小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義定理公式(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義定理公式一、分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié)1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 例如：5的意義是：表示求5個(gè)的和是多少。2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。）3一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例如：5 的意義是：表示求5的 是多少。4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。）5乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。6求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分

2、母調(diào)換位置。（1的倒數(shù)是1。0沒(méi)有倒數(shù)。）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。7一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。8一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積大于或等于它本身。9如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。例如：a= b= c（a、b、c都不為0） 因?yàn)?a c。二、分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié)1分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2 分?jǐn)?shù)除法口訣：被除數(shù)不變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變倒數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。4比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。5比的后項(xiàng)不能為0。（分母不能為0，除數(shù)不能為0）6比同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；7和分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。8比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。9一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。10一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。解分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題注意事項(xiàng)：1）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)

4、的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則。 當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。2）分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題三種基本類型 求比較量，用乘法：?jiǎn)挝弧?”分率=比較量 ； 求單位“1”，用除法：比較量分率=單位“1” 求分率，用除法：比較量單位“1” =分率3注意比較量與分率的對(duì)應(yīng)： 多的比較量對(duì)多的分率； 少的比較量對(duì)少的分率； 增加的比較量對(duì)增加的分率； 減少的比較量對(duì)減少的分率； 提高的比較量對(duì)提高的分率； 降低的比較量對(duì)降低的分率； 工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率； 工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率； 部分的比較量對(duì)部分的分率； 總量（和）的比較量對(duì)總量（和）的分率；4單位“1

5、”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。5單位“1”的特點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”為分母； 單位“1”為不變量。三、圓概念總結(jié)1、圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。2半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。5在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的直徑都相等。7在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。

6、用字母表示為：dr r d28圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。9圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母 表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓周率=3.1411把一個(gè)圓切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以 圓的面積=rr=。12在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。15環(huán)形的周長(zhǎng)外圓周長(zhǎng)內(nèi)圓周長(zhǎng)16半圓的周長(zhǎng)等

7、于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。公式：d2d或r2r 注：半圓的周長(zhǎng)不等于圓周長(zhǎng)的一半。（圓周長(zhǎng)的一半=r）17半圓面積圓的面積2公式為： 218在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。19兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。如：兩個(gè)圓的半徑比是，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是，面積比是。20當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米； 當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加厘米。21當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方

8、形的面積最小。22軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 23有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形 有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、同心圓環(huán)。注意：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形24直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。四、百分?jǐn)?shù)概念總結(jié)1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。2百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱。3百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式

9、，而在原來(lái)分子后面加上“”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。5稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。6應(yīng)納稅額各種收入稅率7本金：存入銀行的錢叫做本金。8利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 9國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按20（現(xiàn)在是5%，應(yīng)以題目為準(zhǔn)）的稅率納稅。 國(guó)債的利息不納稅。10利率：利息與本金的比值叫做利率。（注意前、后項(xiàng)不要掉轉(zhuǎn)）一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 11銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息本金利率時(shí)間（20）12國(guó)債利息的計(jì)算公式：利息本金利率時(shí)間13本息：本金與利

10、息的總和叫做本息。 五、圖形總結(jié)（幾何知識(shí)）（一）、直線、射線、線段直線：沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。射線：有一個(gè)端點(diǎn)，一邊可以無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量。（二）、角1、角的大小取決于角兩邊叉開(kāi)的大小，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。2、角的分類 銳角：大于0度小于90度直角：等于90度 鈍角：大于90度小于180度 平角：等于180度1周角=2平角=4直角周角：等于360度（三）、三角形1. 意義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 2. 特性：三角形具有穩(wěn)定性。3. 三角形的內(nèi)角和為180；直角三角形的兩銳角之和為90。4、三角形的分類：按角分：銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）直角三角

11、形（有一個(gè)角是直角）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）按邊分：等邊三角形（三條邊相等，三個(gè)角都是60度）等腰三角形（兩條邊相等）不等邊三角形（三條邊都不相等）（四）、四邊形1. 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（或有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形）（或有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形）2. 長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角。3. 正方形：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。4. 梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。5. 四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為360。（五）、立體圖

12、形1、正方體的特征：有6個(gè)面（都是全等的正方形），12條棱（長(zhǎng)度都相等），8個(gè)頂點(diǎn)。2、長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面（都是長(zhǎng)方形，有可能兩個(gè)面是正方形，相對(duì)面的面積相等），12 條棱（相對(duì)的棱長(zhǎng)相等），8個(gè)頂點(diǎn)。（正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，即為正方體。）3、圓柱的特征：上下底是相等的兩個(gè)圓，有無(wú)數(shù)條高，條條相等，側(cè)面是曲面，展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。4、圓錐的特征：1個(gè)底面、1個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)側(cè)面、1條高。底面是一個(gè)圓，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是高，側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。它的體積是等底等高的圓柱體積的 。（六）圖形公式總結(jié)（幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體

13、積計(jì)算公式）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）2 公式C=（a+b）2正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 公式C=4a三角形的面積底高2。 公式S= ah2正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 公式S= aa長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 公式S= ab 平行四邊形的面積底高 公式S= ah梯形的面積（上底+下底）高2 公式S=(a+b)h2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180度。 多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)2）180長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高 公式：V=abh長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積高 公式V=abh 正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 公式：V=aaa=a3 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 公式：S（abacbc）2 正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 公式：Saa66a

14、2 圓的周長(zhǎng)直徑或2半徑 公式：Cd或C2r圓的面積半徑半徑 公式：Sr2環(huán)形面積=大圓面積小圓面積 公式：S環(huán)=R2 -r2圓柱的側(cè)面積底面的周長(zhǎng)高。 公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積底面的周長(zhǎng)高底面積2。 公式：S=ch+2s=ch+2r2=2rh+2r2圓柱的體積底面積高。 公式：V=Sh=r2h圓錐的體積底面積高1/3。 公式：V= Sh=1/3Sh圓柱和圓錐的關(guān)系：等底等高： 圓柱的體積是圓錐體積的3倍； 等體積等高：圓柱的底面積是圓錐底面積的。 等體積等底；圓柱的高是圓錐高的。平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩

15、條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。六、定義定理性質(zhì)總結(jié) （一）、定律性質(zhì)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 abba2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 （ab）ca（bc）3、減法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和。 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以將幾個(gè)減數(shù)交換位置。4、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。abba5、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（ab）ca（bc）6、乘法分配律：兩

16、個(gè)數(shù)的和（差）同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（減），結(jié)果不變。a（bc）abac 如：（2+4）525+457、除法的運(yùn)算性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以幾個(gè)除數(shù)的積。例：905690（56） 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以將幾個(gè)除數(shù)交換位置。 0除以任何不是0的數(shù)都得0簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、等式:等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立

17、。8、方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:18。10、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。11、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:1812、代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c13、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。14、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子

18、大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。15、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。16、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定) 或kx=y17、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)

19、的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xy = k( k一定) 或k / x = y（二）、數(shù)的概念和數(shù)的整除1、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0是最小的自然數(shù)。2、整數(shù)：自然數(shù)是整數(shù)的一部分，整數(shù)不止包括自然數(shù)，還有（負(fù)整數(shù)）3、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。4、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。5、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。6、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。7、無(wú)限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)

20、字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的?；煅h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。8、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3. 9、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如=3. 10、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。11、把分

21、數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1的后面添上幾個(gè)0作分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除于分母。13、整除：數(shù)a除以數(shù)b，（a、b是整數(shù)且b不為0）除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)a 能被b整除（或b能整除a）。除盡包含整除。如102=5，就說(shuō)10能被2整除，2能整除10。14、約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，b就叫

22、做a的約數(shù)，a就是b的倍數(shù)。如：102=5，就說(shuō)2是10的約數(shù)，10是2的倍數(shù)。15、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）16、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）19、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，分子、分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）20、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是

23、互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。21、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（0是自然數(shù)中最小的偶數(shù)）22、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。（最小的質(zhì)數(shù)是2）23、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（最小的合數(shù)是4）24、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)。 如：把12分解質(zhì)因數(shù)：12=

24、223 （不要寫(xiě)成223=12）（二）、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、 每份數(shù)份數(shù)總數(shù)； 總數(shù)每份數(shù)份數(shù)； 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)； 幾倍數(shù) 1倍數(shù)倍數(shù)； 幾倍數(shù)倍數(shù) 1倍數(shù) 3、 速度時(shí)間路程 ； 路程速度時(shí)間； 路程時(shí)間速度 4、 單價(jià)數(shù)量總價(jià)；總價(jià)單價(jià)數(shù)量； 總價(jià)數(shù)量單價(jià)5、 單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量； 總產(chǎn)量單產(chǎn)量數(shù)量； 總產(chǎn)量數(shù)量單產(chǎn)量 6、 比重體積=重量； 重量比重體積； 重量體積比重7、 工作效率工作時(shí)間工作總量；工作總量工作效率工作時(shí)間；工作總量工作時(shí)間工作效率 8、 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 9、 加數(shù)加數(shù)和； 一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)10、被減數(shù)減數(shù)差；減數(shù)被減數(shù)差；

25、 被減數(shù)減數(shù)差 11、因數(shù)因數(shù)積； 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)12、被除數(shù)除數(shù)商；除數(shù)被除數(shù)商 ；被除數(shù)商除數(shù) 13、單位換算（單位間進(jìn)率） 長(zhǎng)度單位換算：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1公里1千米=1000米面積單位換算：1平方千米=平方米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=平方米體(容)積單位換算：1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米1立方分米=1000毫升1立方米=1000升重量單位換算

26、1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤1公斤= 2市斤人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)的有: 135781012月小月(30天)的有: 46911月平年2月28天, 閏年 2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒1小時(shí)=3600秒14、解決問(wèn)題中運(yùn)用到的公式 和差問(wèn)題的公式 (和差)2大數(shù) ； (和差)2小數(shù)和倍問(wèn)題 和(倍數(shù)1)小數(shù) ； 小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或者和小數(shù)大數(shù)) 差倍問(wèn)題 差(倍數(shù)1)小數(shù) ； 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 植樹(shù)問(wèn)題1、非封閉

27、線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么: 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1)株距全長(zhǎng)(株數(shù)1) 2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù) 盈虧問(wèn)題 (盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 行程問(wèn)題通?？梢苑譃檫@樣幾類遇問(wèn)題 相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程