天津市和平區(qū)2014-2015學年八年級(下)期末數(shù)學試卷(解析版)(共30頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014-2015學年天津市和平區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個選項符合題意）1在下列由線段a，b，c的長為三邊的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=4，b=5，c=6Da=5，b=12c=132若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx3一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A一B二C三D四4我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形，任意平行四邊形的中點四邊形是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形5九年級一班5名女

2、生進行體育測試，她們的成績分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A79，85B80，79C85，80D85，856某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出如表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）日期一二三四五方差日平均最高氣溫最高氣溫 12 0 4 1A2，2B2，4C4，2D4，47化簡的結(jié)果是（）ABCD8已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，則下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y209解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災區(qū)抗震

3、救災、前進一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往、若部隊離開駐地的時間為t（小時），離開駐地的距離為s（千米），則能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD10如圖，兩個不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標系的位置可能是（）ABCD11如圖為等邊三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D，E兩點分別在AB，BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，則點F到AC的距離為（）A66B66C2D312如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BE=DG，連接EG，過點C作EG的垂線CH，垂足為點

4、H，連接BH，BH=8有下列結(jié)論：CBH=45°；點H是EG的中點；EG=4；DG=2其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13某班隨機調(diào)查了10名學生，了解他們一周的體育鍛煉時間，結(jié)果如表所示： 時間（小時） 7 8 9 人數(shù) 3 4 3則這10名學生在這一周的平均體育鍛煉時間是小時14如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AOB=60°，AB=3則矩形對角線的長等于15若a=1，b=1，c=1，則的值等于16如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A，B，點C是線段AB上一點，四邊形OADC是菱形，則OD的長

5、=17一次越野跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為米18圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形網(wǎng)格，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形（1）邊長為1的等邊三角形的高=；（2）圖中的ABCD的對角線AC的長=；（3）圖中的四邊形EFGH的面積=三、解答題（共7小題，滿分66分）19計算：（1）（2）（23）÷20在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)

6、查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？21如圖，直角三角形紙片OAB，AOB=90°，OA=1，OB=2，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D，折疊后點B與點A重合（1）AB的長=；（2）求OC的長22在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE（1）如圖，求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖，若BAC=90°，且四邊形AECF是

7、邊長為6的菱形，求BE的長23某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費（1）某月該單位用水2800噸，水費是元；若用水3200噸，水費是元；（2）設(shè)該單位每月用水量為x噸，水費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若某月該單位繳納水費1540元，求該單位這個月用水多少噸？24（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF 交于點O，AOF=90°求證：BE=CF（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，F(xiàn)OH=90

8、°，EF=4求GH的長（3）已知點E、H、F、G分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，F(xiàn)OH=90°，EF=4直接寫出下列兩題的答案：如圖3，矩形ABCD由2個全等的正方形組成，則GH=；如圖4，矩形ABCD由n個全等的正方形組成，則GH=（用n的代數(shù)式表示）25如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A （0，1），點B （4，1），四邊形ABCD是正方形，點C在第一象限（1）直線AC的解析式為；（2）過點D且與直線AC平行的直線的解析式為；（3）與直線AC平行且到直線AC的距離為3的直線的解析式為；（4）已知點T是AB的中點，P，Q是直線AC

9、上的兩點，PQ=6，點M在直線AC下方，且點M在直線DT上，當PMQ=90°，且PM=QM時，求點M的坐標2014-2015學年天津市和平區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個選項符合題意）1在下列由線段a，b，c的長為三邊的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=4，b=5，c=6Da=5，b=12c=13【考點】勾股定理的逆定理【分析】欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、12

10、+22=532，故不是直角三角形，故錯誤；B、22+32=1342，故不是直角三角形，故錯誤；C、42+52=4162，故不是直角三角形，故錯誤；D、52+122=169=132，故是直角三角形，故正確故選D【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)大于等于0，即23x0，根據(jù)分式有意義的條件，23x0，

11、即23x0，解得，x，故選：A【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于03一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A一B二C三D四【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)k，b的符號確定一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過的象限【解答】解：k=10，圖象過一三象限，b=20，圖象過第二象限，直線y=x+2經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選D【點評】本題考查一次函數(shù)的k0，b0的圖象性質(zhì)需注意x的系數(shù)為1，難度不大4我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所

12、得的四邊形叫做中點四邊形，任意平行四邊形的中點四邊形是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形【考點】中點四邊形【分析】利用三角形中位線定理可得新四邊形的對邊平行且等于原四邊形一條對角線的一半，那么根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定所得的四邊形一定是平行四邊形【解答】解：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點，連接AC，DE，根據(jù)三角形中位線定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根據(jù)平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形故選：A【點評】此題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為題目提供了平行線，為

13、利用平行線判定平行四邊形奠定了基礎(chǔ)5九年級一班5名女生進行體育測試，她們的成績分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A79，85B80，79C85，80D85，85【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：70，75，80，85，85，數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，80處在第3位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80，眾數(shù)是85故選C【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)

14、的能力要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出如表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）日期一二三四五方差日平均最高氣溫最高氣溫 12 0 4 1A2，2B2，4C4，2D4，4【考點】方差【分析】首先根據(jù)平均氣溫求出第五天的溫度，再根據(jù)方差公式求出方差即可【解答】解：第二天的氣溫=1×5（1+42+0）=2，方差= （11）2+（12）2+

15、（1+2）2+（10）2+（14）2=20÷5=4故選B【點評】本題主要考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，屬容易題，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立7化簡的結(jié)果是（）ABCD【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可解答【解答】解： =故選：A【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)8已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，則下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y20【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)k0，

16、正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【解答】解：直線y=kx的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2，y1y20故選：C【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了正比例函數(shù)的增減性9解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災區(qū)抗震救災、前進一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往、若部隊離開駐地的時間為t（小時），離開駐地的距離為s（千米），則能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象【專題】應用題；壓軸題【分析】因為前進一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往，由此即可求出答案

17、【解答】解：根據(jù)題意：分為3個階段：1、前進一段路程后，位移增大；2、部隊通過短暫休整，位移不變；3、部隊步行前進，位移增大，但變慢；故選A【點評】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢10如圖，兩個不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標系的位置可能是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】對于各選項，先確定一條直線的位置得到a和b的符號，然后根據(jù)此符號判斷另一條直線的位置是否符號要求【解答】解：A、若經(jīng)過第一、二、三象限的

18、直線為y=ax+b，則a0，b0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項錯誤；B、若經(jīng)過第一、二、四象限的直線為y=ax+b，則a0，b0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項錯誤；C、若經(jīng)過第一、三、四象限的直線為y=ax+b，則a0，b0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項正確；D、若經(jīng)過第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a0，b0，所以直線y=bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以D選項錯誤；故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過兩點（0，b）、（，0）注意：使用兩點法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點，而要

19、根據(jù)具體情況，所選取的點的橫、縱坐標盡量取整數(shù)，以便于描點準確11如圖為等邊三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D，E兩點分別在AB，BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，則點F到AC的距離為（）A66B66C2D3【考點】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】過點B作BHAC于H，交GF于K，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出A=ABC=60°，然后判定BDE是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BDE=60°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行求出ACDE，再根據(jù)正方形的對邊平行得到DEGF，從而求出ACDEGF，再根據(jù)等邊三角形的邊的與高的關(guān)系表示出KH，然后根據(jù)平

20、行線間的距離相等即可得解【解答】解：如圖，過點B作BHAC于H，交GF于K，ABC是等邊三角形，A=ABC=60°，BD=BE，BDE是等邊三角形，BDE=60°，A=BDE，ACDE，四邊形DEFG是正方形，GF=6，DEGF，ACDEGF，KH=18×6×6=936=66，F(xiàn)點到AC的距離為66，故選B【點評】本題考查了正方形的對邊平行，四條邊都相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的高線等于邊長的倍，以及平行線間的距離相等的性質(zhì)，綜合題，但難度不大，熟記各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是A

21、D延長線上一點，BE=DG，連接EG，過點C作EG的垂線CH，垂足為點H，連接BH，BH=8有下列結(jié)論：CBH=45°；點H是EG的中點；EG=4；DG=2其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】四邊形綜合題【分析】連接CG，作HFBC于F，HOAB于O，證明CBECDG，得到ECG是等腰直角三角形，證明GEC=45°，根據(jù)四點共圓證明正確；根據(jù)等腰三角形三線合一證明正確；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG的長，得到正確；求出BE的長，根據(jù)DG=BE，求出BE證明正確【解答】解：連接CG，作HFBC于F，HOAB于O，在CBE和CDG中，CBECDG，EC

22、=GC，GCD=ECB，BCD=90°，ECG=90°，ECG是等腰直角三角形，ABC=90°，EHC=90°，E、B、C、H四點共圓，CBH=GEC=45°，正確；CE=CG，CHEG，點H是EG的中點，正確；HBF=45°，BH=8，F(xiàn)H=FB=4，又BC=6，F(xiàn)C=2，CH=2，EG=2CH=4，正確；CH=2，HEC=45°，EC=4，BE=2，DG=2，正確，故選：D【點評】本題考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的運用，根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)證明三角形全等是解題的關(guān)鍵二、填空題（共

23、6小題，每小題3分，滿分18分）13某班隨機調(diào)查了10名學生，了解他們一周的體育鍛煉時間，結(jié)果如表所示： 時間（小時） 7 8 9 人數(shù) 3 4 3則這10名學生在這一周的平均體育鍛煉時間是8小時【考點】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)樣本的條形圖可知，將所有人的體育鍛煉時間進行求和，再除以總?cè)藬?shù)即可【解答】解：70名學生平均的體育鍛煉時間為： =8，即這70名學生這一天平均每人的體育鍛煉時間為 8小時 故答案為：8【點評】本題考查的是通過樣本去估計總體，即用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)同時要會讀統(tǒng)計圖是解答本題的關(guān)鍵14如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AOB=60°，AB=3則矩

24、形對角線的長等于6【考點】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，由已知條件證出AOB是等邊三角形，得出OA=AB=3，得出AC=BD=2OA即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOB=60°，AOB是等邊三角形，OA=AB=3，AC=BD=2OA=6；故答案為：6【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵15若a=1，b=1，c=1，則的值等于【考點】二次根式的化簡求值【分析】首先用代入法得出b24ac，再代入即可【解答】解：b24ac=14×1

25、5;（1）=5，原式=，故答案為：【點評】本題主要考查了代數(shù)式求值，直接代入是解答此題的關(guān)鍵16如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A，B，點C是線段AB上一點，四邊形OADC是菱形，則OD的長=4.8【考點】菱形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】由直線的解析式可求出點B、A的坐標，進而可求出OA，OB的長，再利用勾股定理即可求出AB的長，由菱形的性質(zhì)可得OEAB，再根據(jù)AOB的面積，可求出OE的長，進而可求出OD的長【解答】解：直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A，B，點A（3，0），點B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，四邊形OADC是菱形，OEAB，OE=DE，O

26、AOB=OEAB，即3×4=5×OE，解得：OE=2.4，OD=2OE=4.8故答案為：4.8【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)以及一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，題目設(shè)計新穎，是一道不錯的中考題，解題的關(guān)鍵是求OD的長轉(zhuǎn)化為求AOB斜邊上的高線OE的長17一次越野跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為2200米【考點】一次函數(shù)的應用【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為

27、b米/秒，由題意，得，解得：，這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200米故答案為：2200【點評】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時由函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵18圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形網(wǎng)格，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形（1）邊長為1的等邊三角形的高=；（2）圖中的ABCD的對角線AC的長=；（3）圖中的四邊形EFGH的面積=8【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的三線合一以及30°所對的直角邊是斜邊的一半，結(jié)合勾股定理，即可計算其高；（2）構(gòu)造直角三角形，根據(jù)平行四邊形的面積可得AK，

28、根據(jù)勾股定理計算即可；（3）可構(gòu)造平行四邊形，比如以FG為對角線構(gòu)造平行四邊形FPGM，SFPGM=6S，故SFGM=3S單位正三角形，同理可得其他部分的面積，進而可求出四邊形EFGH的面積【解答】解：（1）邊長為1的正三角形的高=，（2）過點A作AKBC于K（如圖1）在RtACK中，AK=6÷4=，KC=，AC=；（3）如圖2所示，將圖形EFGH分割成五部分，以FG為對角線構(gòu)造FPGM，F(xiàn)PGM含有6個單位正三角形，SFGM=3S單位正三角形，同理可得SDGH=4S單位正三角形，SEFC=8S單位正三角形，SEDH=8S單位正三角形，S四邊形CMGD=9S單位正三角形，正三角形的邊

29、長為1，正三角形面積=×=，S四邊形EFGH=（3+4+8+9+8）×=8故答案為：，8【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的運用，熟知等邊三角形的底邊上的高和邊長的關(guān)系：等邊三角形的高是邊長的倍；熟練運用勾股定理進行計算，不規(guī)則圖形的面積要分割成規(guī)則圖形后進行計算是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分66分）19計算：（1）（2）（23）÷【考點】二次根式的加減法【分析】（1）首先化簡二次根式，進而合并求出即可；（2）首先化簡二次根式，進而合并，利用二次根式除法運算法則求出即可【解答】解：（1）=32=；（2）（23）÷=（89）÷=【

30、點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵20在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是20%，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是72°；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）利用1減去

31、其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對應的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解【解答】解：（1）144%8%28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），；（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是1000×44%=440（人）【點評】本題考查的是條

32、形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21如圖，直角三角形紙片OAB，AOB=90°，OA=1，OB=2，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D，折疊后點B與點A重合（1）AB的長=；（2）求OC的長【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】（1）在OAB中，由勾股定理可求得AB的長；（2）設(shè)OC為x，則BC=2x，由翻折的性質(zhì)可知；AC=BC=2x，最后在OAC中，由勾股定理列方程求解即可【解答】解：（1）在RtOAB中，AB=；故答案為：（2）

33、由折疊的性質(zhì)可知；BC=AC，設(shè)OC為x，則BC=AC=2x在RtAOC中，由勾股定理得：AC2=OA2+OC2（2x）2=x2+12解得：x=OC=【點評】本題主要考查的是翻折變換、勾股定理，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE（1）如圖，求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖，若BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AE=6，AE=EC，求出AE=BE即可【解答

34、】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：如圖：四邊形AECF是菱形，AE=EC，1=2，BAC=90°，2+3=90°1+B=90°，3=B，AE=BE，AE=6，BE=6【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵23某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費（1）某月該單位用水2800噸，水費是1400元；若用水3200噸，水費是1660元；（2）設(shè)該

35、單位每月用水量為x噸，水費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若某月該單位繳納水費1540元，求該單位這個月用水多少噸？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)3000噸以內(nèi)，用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費，即可求解；（2）根據(jù)收費標準，分x3000噸，和x3000噸兩種情況進行討論，分兩種情況寫出解析式；（3）該單位繳納水費1540元一定是超過3000元，根據(jù)超過3000噸的情況的水費標準即可得到一個關(guān)于用水量的方程，即可求解【解答】解：（1）某月該單位用水3200噸，水費是：3000×0.5+200×0.8=1660元；若用水2800噸，水費是：2

36、800×0.5=1400元，故答案為：1400；1660；（2）根據(jù)題意，當x3000時，y=0.5x；當x3000時，y=0.5×3000+0.8×（x3000）=0.8x900，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：，（3）因為繳納水費1540元，所以用水量應超過3000噸，故令，設(shè)用水x噸1500+0.8（x3000）=1540x=3050 即該月的用水量是3050噸【點評】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，正確理解收費標準，列出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，此類題是近年中考中的熱點問題24（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF 交于點O，A

37、OF=90°求證：BE=CF（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，F(xiàn)OH=90°，EF=4求GH的長（3）已知點E、H、F、G分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，F(xiàn)OH=90°，EF=4直接寫出下列兩題的答案：如圖3，矩形ABCD由2個全等的正方形組成，則GH=；如圖4，矩形ABCD由n個全等的正方形組成，則GH=（用n的代數(shù)式表示）【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】計算題；證明題；壓軸題【分析】（1）關(guān)鍵是證出CBF=BAE，可利用同角的余角相等得

38、出，從而結(jié)合已知條件，利用SAS可證ABEBCF，于是BE=CF；（2）過A作AMGH，交BC于M，過B作BNEF，交CD于N，AMBN交于點O，利用平行四邊形的判定，可知四邊形AMHG和四邊形BNFE是，那么AM=GH，BN=EF，由于EOH=90°，結(jié)合平行線的性質(zhì)，可知AON=90°，那么此題就轉(zhuǎn)化成（1），求BCNABM即可；（3）若是兩個正方形，則GH=2EF=8；若是n個正方形，那么GH=n4=4n【解答】（1）證明：如圖，四邊形ABCD為正方形，AB=BC，ABC=BCD=90°，EAB+AEB=90°EOB=AOF=90°，F(xiàn)B

39、C+AEB=90°，EAB=FBC，ABEBCF，BE=CF；（2）解：方法1：如圖，過點A作AMGH交BC于M，過點B作BNEF交CD于N，AM與BN交于點O，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形，EF=BN，GH=AM，F(xiàn)OH=90°，AMGH，EFBN，NOA=90°，故由（1）得，ABMBCN，AM=BN，GH=EF=4；方法2：過點F作FMAB于M，過點G作GNBC于N，得FM=GN，由（1）得，HGN=EFM，得FMEGNH，得FE=GH=4（3）是兩個正方形，則GH=2EF=8，4n【點評】本題利用了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造全等三角形25如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A