人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2.2　三角形的外角同步練習(xí)

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2.2三角形的外角同步練習(xí)1.在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)外角的度數(shù)是與其相鄰內(nèi)角度數(shù)的4倍,那么這個(gè)外角的度數(shù)為()A.36°B.45°C.135°D.144°2.如圖,ACD=120°,B=20°,則A的度數(shù)是()A.120°B.90°C.100°D.30°3.如圖,點(diǎn)D在ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上,DEBC.若A=35°,C=24°,則D的度數(shù)是()A.24°B.59°C.60°D.69°4.如圖,B+C+D+

2、E-A等于()A.360°B.300°C.180°D.240°5.如圖,BCD=150°,則A+B+D的度數(shù)為()A.110°B.120°C.130°D.150°6.如圖,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在ABC外的A'處,折痕為DE.如果A=,CEA'=,BDA'=,那么下列式子中正確的是()A.=2+B.=+2C.=+D.=180°-7.如圖,已知D為BC上一點(diǎn),B=1,BAC=64°,則2的度數(shù)為()A.37°B.64°C.7

3、4°D.84°8.小明把一副含45°,30°角的三角尺如圖11-2-26擺放,其中C=F=90°,A=45°,D=30°,則+等于()A.180°B.210°C.360°D.270°9.如圖,ABC的三條角平分線AD,BE,CF交于點(diǎn)G,則與EGC互余的角是()A.CGDB.FBGC.ECGD.FAG10.如圖,BE平分ABC,CE平分ABC的外角ACD,若A=70°,則E=°.11.已知ABC,下列說(shuō)法正確的是(填序號(hào)). 如圖,若P是ABC和ACB的平

4、分線的交點(diǎn),則P=90°+A;如圖,若P是ABC的外角CBF和BCE的平分線的交點(diǎn),則P=90°-A;如圖,若P是ABC和ABC的外角ACE的平分線的交點(diǎn),則P=A.12.如圖所示,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),1=2,3=4,BAC=63°,求DAC的度數(shù).13.我們知道,三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角同與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?已知:如圖,DBC,BCE為ABC的兩個(gè)外角,則A與DBC+BCE的數(shù)量關(guān)系為,請(qǐng)證明你的結(jié)論. 14.如圖,在ABC中,1=100°,C=80°,2

5、=3,BE平分ABC,求4的度數(shù). 15.如圖,BAD=CBE=ACF,FDE=64°,DEF=48°,求ABC各內(nèi)角的度數(shù).16.(1)如圖是一個(gè)五角星,則A+B+C+D+E=°. (2)將圖中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí),如圖所示,五個(gè)角的和(即CAD+B+C+D+E)有沒(méi)有變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.(3)將圖中的點(diǎn)C向上移到BD上時(shí),如圖所示,五個(gè)角的和(即CAD+B+ACE+D+E)有沒(méi)有變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性.答案1.DCBCD ABBD10.35.11.12.解:3=1+2,3=4,1=2,4=1+2=22.BAC+2+4=180°

6、,即32+63°=180°,2=39°.DAC=BAC-1=63°-39°=24°.13.解:A=DBC+BCE-180°證明:DBC=A+ACB,BCE=A+ABC,DBC+BCE=A+ACB+A+ABC.ACB+A+ABC=180°,DBC+BCE=A+180°,即A=DBC+BCE-180°.14.解:1=3+C,1=100°,C=80°,3=20°.2=3,2=10°.ABC=180°-100°-10°=70°.BE平分ABC,ABE=35°.4=2+ABE,4=45°.15.解:FDE=BAD+ABD,BAD=CBE,FDE=ABD+CBE=ABC.ABC=64°.同理DEF=ACB,ACB=48°.BAC=180°-ABC-ACB=180°-64°-48°=68°.16.解:(1)180(2)沒(méi)有變化.根據(jù)平角的定義,得BAC+CAD+DAE=180°.BAC=C