人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章　一元二次方程測試題

1、第二十一章一元二次方程一、選擇題(每題4分,共28分)1. 關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）A.有兩不相等實數(shù)根B.有兩相等實數(shù)根C.無實數(shù)根D.不能確定2. 關(guān)于x的一元二次方程x2 4x+3=0的解為（ ）A. x1=-1，x2=3 B. x1=1，x2=-3 C. x1=1，x2=3 D. x1=-1，x2=-33. 已知一元二次方程x2kx30有一根為1，則k的值為（ ）A2 B2 C4 D44. 已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+bx-3=0的兩根，且滿足x1+x2-3x1x2=5，那么b的值為A.4 B.-4 C.3 D.-35.當(dāng)4cb2時,方程x2-bx+c=0的根的情況是

2、()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.不能確定有無實數(shù)根6.某中學(xué)組織九年級學(xué)生進(jìn)行籃球比賽,以班為單位,每兩個班之間都比賽一場,計劃安排15場比賽,則共有個班參賽()A.4 B.5 C.6 D.77.如圖21-Z-1,某小區(qū)有一塊長為18 m,寬為6 m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為60 m2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行通道的寬度為x m,則可以列出關(guān)于x的方程是()圖21-Z-1A.x2+9x-8=0 B.x2-9x-8=0 C.x2-9x+8=0 D.2x2-9x+8=0二、填空題(每題4分,共24分)8

3、.一元二次方程(x+3)2-x=2(x2+3)化成一般形式為,方程根的情況為.9.已知1是方程x2+bx-2=0的一個根,則方程的另一個根是.10.若關(guān)于x的方程x2-6x+c=0有兩個相等的實數(shù)根,則c的值為.11.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,售價由原來的每件25元降到每件16元,則平均每次降價的百分率為.12.流感是一種傳染性極高的疾病,我們要加強(qiáng)預(yù)防和治療.有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有100個人患了流感,那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為.13.規(guī)定:a b=(a+b)b,如:2 3=(2+3)3=15.若2 x=3,則x=.三、解答題(共48分)14.(12分)解下列方程:(1

4、)3x2-5x+2=0;(2)(7x+3)2=2(7x+3);(3)x2+6x=-7;(4)(y+1)(y-1)=2y-1.15.(12分)已知關(guān)于x的方程mx2+(3-m)x-3=0(m為實數(shù),m0).(1)求證:此方程總有兩個實數(shù)根;(2)如果此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù),求整數(shù)m的值.16.(12分)如圖21-Z-2,要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈,求AB,BC的長各為多少米.圖21-Z-217.(12分)某超市如果將進(jìn)貨價為每個40元的商品按每個50元銷售,那么就能賣出500個,但如果每個這種商品每漲價1元,那么其銷

5、售量就減少10個.若你是超市的經(jīng)理,為了賺得8000元的利潤,你認(rèn)為售價(售價不能超過進(jìn)價的160%)應(yīng)定為每個多少元?這時應(yīng)進(jìn)貨多少個?答案1.A 2.C3.B 4.A 5.C6.C7.C8.x2-5x-3=0有兩個不相等的實數(shù)根9.-210.911.20%12.913.1或-314.解:(1)因為a=3,b=-5,c=2,所以=b2-4ac=(-5)2-432=1,所以x=,所以x1=1,x2=.(2)移項,得(7x+3)2-2(7x+3)=0.因式分解,得(7x+3)(7x+1)=0.所以7x+3=0或7x+1=0.所以x1=-,x2=-.(3)x2+6x+9=-7+9,(x+3)2=2

6、,x+3=,所以x1=-3+,x2=-3-.(4)原方程可化為y2-2y=0,即y(y-2)=0,所以y1=0,y2=2.15.解:(1)證明:因為m0,所以方程mx2+(3-m)x-3=0為一元二次方程.依題意,得=b2-4ac=(3-m)2+12m=(m+3)2.因為無論m取何實數(shù),總有(m+3)20,所以此方程總有兩個實數(shù)根.(2)由求根公式,得x=.所以x1=1,x2=-.因為此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù),所以整數(shù)m的值為-1或-3.16.解:設(shè)AB的長為x米,則BC的長為(100-4x)米.根據(jù)題意得(100-4x)x=400,解得x1=20,x2=5.當(dāng)x=20時,100-4x=20;當(dāng)x=5時,100-4x=80.因為8025,所以x2=5舍去.即AB=20米,BC=20米.答:AB,BC的長分別為20米、20米.17.解:設(shè)每個這種商品漲價x元,則此商品的售價為每個(50+x)元,則每個商品的利潤是(50+x)-40元,銷售數(shù)量為(500-10x)個.由題意,得(50+x)-40(500-10x)=8000,整理,得x2-