人教版八年級數(shù)學上冊第11章《三角形》單元測試

1、第11章三角形單元測試時間：100分鐘 滿分：100分班級：_ 姓名：_得分:_一選擇題（每題3分，共30分）1下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，32在ABC中，A21°，B34°，則ABC（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角或鈍角三角形3已知三角形兩邊長為5和8，則第三邊長a的取值范圍是（）A3a13B3a13Ca3Da114下列四個圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A1個B2個C3個D4個5若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，則邊數(shù)n為（）A10B8C7D56如圖，在ABC中，A35°，DCA100

2、°，則B的度數(shù)為（）A45°B55°C65°D75°7下列說法中正確的是（）A三角形的角平分線是一條射線B三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C任意三角形的外角和都是180°D內(nèi)角和是1080°的多邊形是八邊形8把一副直角三角板按如圖所示的方式擺放在一起，其中C90°，F(xiàn)90°，D30°，A45°，則1+2等于（）A270°B210°C180°D150°9如圖，ABC是一把直角三角尺，ACB90°，B30°把三角尺的直角頂點放在一

3、把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點D，AB與直尺的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)若AFD58°，則BCE的度數(shù)為（）A20°B28°C32°D88°10如圖，平面上有兩個全等的正八邊形ABCDEFGH、ABCDEFGH，若點B與點B重合，點H與點H重合，則ABA的度數(shù)為（）A15°B30°C45°D60°二填空題（每題4分，共20分）11在ABC中A：B2：1，其中C的外角等于120°，則B 12如圖所示，要使一個六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上 根木條13如圖，BP是ABC中ABC的

4、平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP20°，ACP50°，則A 14三角形一邊長為4cm，另一邊長為3cm，且第三邊長為偶數(shù)，則第三邊的長為 cm15如圖，在一個三角形的紙片（ABC）中，C90°，將這個紙片沿直線DE剪去一個角后變成一個四邊形ABED，則圖中1+2的度數(shù)為 °三解答題（每題10分，共50分）16如圖，ABC中，D為BC上一點，CBAD，ABC的角平分線BE交AD于點F（1）求證：AEFAFE；（2）G為BC上一點，當FE平分AFG且C30°時，求CGF的度數(shù)17如圖，已知點D為ABC的邊BC延長線上一點，DFAB于點

5、F，并交AC于點E，其中AD40°（1）求B的度數(shù)； （2）求ACD的度數(shù)18（1）把下面的證明補充完整已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，EG平分BEF，F(xiàn)G平分DFE，EG、FG交于點G求證：EGFG證明：ABCD（已知）BEF+DFE180°（ ），EG平分BEF，F(xiàn)G平分DFE（已知）， ， （ ），GEF+GFE（BEF+DFE）（ ），GEF+GFE×180°90°（ ），在EGF中，GEF+GFE+G180°（ ），G180°90°90°（等式性質(zhì)），EGFG（ ）（2）請用

6、文字語言寫出（1）所證命題： 19如圖，在ABC中，AD平分BAC（1）若P為線段AD上的一個點，過點P作PEAD交線段BC的延長線于點E若B34°，ACB86°，則E °；猜想E與B、ACB之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明（2）若P在線段AD的延長線上，過點P作PEAD交直線BC于點E請你直接寫出PED與ABC、ACB的數(shù)量關(guān)系20解讀基礎：（1）圖1形似燕尾，我們稱之為“燕尾形”，請寫出A、B、C、D之間的關(guān)系，并說明理由；（2）圖2形似8字，我們稱之為“八字形”，請寫出A、B、C、D之間的關(guān)系，并說明理由：應用樂園：直接運用上述兩個結(jié)論解答下列各題（3）如圖3，在

7、ABC中，BD、CD分別平分ABC和ACB，請直接寫出A和D的關(guān)系 ；如圖4，A+B+C+D+E+F （4）如圖5，BAC與BDC的角平分線相交于點F，GDC與CAF的角平分線相交于點E，已知B26°，C54°，求F和E的度數(shù)參考答案一選擇1解：A、3+36，不能構(gòu)成三角形；B、4+510，不能構(gòu)成三角形；C、3+45，能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C2解：由題意C180°AB180°21°34°125°，ABC是鈍角三角形，故選：C3解：三角形的第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和，三角形的兩邊長分別是5、8

8、，則第三邊長a的取值范圍是3a13故選：A4解：第一個圖形為個三角形，具有穩(wěn)定性，第二個圖形是四邊形，不具有穩(wěn)定性；第三個圖形中左側(cè)含有一個四邊形，不具有穩(wěn)定性；第四個圖形被分成了三個三角形，具有穩(wěn)定性，所以具有穩(wěn)定性的有2個故選：B5解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n2）×180°360°×4，解得n10故選：A6解：DCAA+B，DCA100°，A35°，B100°35°65°，故選：C7解：A、三角形的角平分線是一條線段，故本選項錯誤；B、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，故

9、本選項錯誤；C、任意多邊形的外角和都是360°，故本選項錯誤；D、1080°÷180°+28，即內(nèi)角和是1080°的多邊形是八邊形，故本選項正確故選：D8解：如圖：1D+DOA，2F+FPB，DOACOP，EPBCPO，1+2D+F+COP+CPOD+F+180°C30°+90°+180°90°210°故選：B9解：CEDF，AECAFD58°，AECB+BCE，BCEAECB58°30°28°；故選：B10解：兩個圖形為全等的正八邊形，ABAH

10、為菱形，HABHAB135°ABA180°135°45°故選：C二填空題（共5小題）11解：設A2x，則Bx，C的外角等于120°，A+B120°，即2x+x120°，解得，x40°，即B40°，故答案為：40°12解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；故答案為：313解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABC2ABP，ACM2ACP，又ABP20°，ACP50°，ABC2×20°40°，AC

11、M2×50°100°，AACMABC60°，故答案為60°14解：設第三邊長為x，則43x4+3，即1x7又x為偶數(shù)，因此x2或4或6故答案為：2或4或615解：C90°，A+B90°，1+A+B+2360°，1+2360°90°270°，故答案為：270三解答題（共5小題）16解：（1）證明：BE平分ABC，ABECBE，ABF+BADCBE+C，AFEABF+BAD，AEFCBE+C，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，F(xiàn)GAC，C30&#

12、176;，CGF180°C150°17解：（1）DFAB，BFD90°，B+D90°，D40°B90°D90°40°50°；（2）ACDA+B40°+50°90°18證明：ABCD（已知）BEF+DFE180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），EG平分BEF，F(xiàn)G平分DFE（已知），BEGFEG，DFGEFG，（ 角平分線的定義），GEF+GFE（BEF+DFE）（ 等量代換），GEF+GFE×180°90°（ 等式的性質(zhì)），在EGF中，

13、GEF+GFE+G180°（ 三角形的內(nèi)角和），G180°90°90°（等式性質(zhì)），EGFG（ 垂直的定義）；（2）請用文字語言寫出（1）所證命題：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，BEGFEG，DFGEFG，角平分線定義，等量代換，三角形的內(nèi)角和，垂直的定義，兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直19解：（1）B34°，ACB86°，BAC180°BACB60°，AD平分BAC，BADBAC30°，PDEB+BAD64°，PE

14、AD，E90°PDE26°；故答案為：26；數(shù)量關(guān)系：E（ACBB）；理由如下：設Bx，ACBy，AD平分BAC，BADCADBAC，B+ACB+BAC180°，CAB180°xyBAD（180°xy）PDEB+BADx+（180°xy）90°+（xy）PEAD，PDE+E90°，E90°90°+（xy）（yx）（ACBB）（2）PED（ACBABC），理由如下：當點E在線段BC上時，如圖1所示：設ABCn°，ACBm°，AD平分BAC，BADCADBAC，B+ACB+BAC

15、180°，CAB（180nm）°，BAD（180nm）°，PDEADCABC+BADn°+（180nm）°90°+n°m°，PEAD，DPE90°，PED90°（90°+n°m°）（mn）°（ACBABC），當點E在CB的延長線時，如圖2所示：同（2）可得：PDEADCABC+BADn°+（180nm）°90°+n°m°，PEAD，DPE90°，PED90°（90°+n

16、6;m°）（mn）°（ACBABC），綜上所述，PED（ACBABC）20解：（1）DA+B+C；理由如下：如圖1，BDEB+BAD，CDEC+CAD，BDCB+BAD+C+CADB+BAC+C，DA+B+C；（2）A+DB+C；理由如下：如圖2，在ADE中，AED180°AD，在BCE中，BEC180°BC，AEDBEC，A+DB+C；（3）A180°ABCACB，D180°DBCDCB，BD、CD分別平分ABC和ACB，ABC+ACBDBC+DCB，D180°（ABC+ACB）180°（180°A）90°+A，故答案為D90°+A，連結(jié)BE，C+DCBE+DEB，A+B+C+D+E+FA+ABE+F+BEF360°；故答案為360°；（4）由（1）知，BDCB+C+BAC，B26°，C54