文科立體幾何用空間向量坐標法解決的題目收集講義_第1頁
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文檔簡介

1、空間向量坐標法在幾類立幾問題中的運用、例題講解及方法歸納（一）、求異面直線所成的角1將正方形ABCD沿對角線BD折起，使點C到達Ci,且平面ABD _平面CiBD,此時異面 直線AB與CiD所成角的度數為 。（二）、證線線平行1. （ 2011安徽理17文19）如圖，ABCDEFG為多面體，平面ABED與平面AGFD垂, OAC , ODE , ODF 都直，點0在線段AD上，。人二1,0。2, oab ,是正三角形。（I）證明直線BC / EF ；（II）求棱錐F OBED的體積。（三）證線線垂直1. （2015屆天府教育大聯考 6 （文）第20題）四棱錐 A-BCDE中，等邊三角形 ABC

2、所在 平面與正方形 BCDE所在平面垂直，F為CD的中點（I）求證：BF _ AE（H）求AE與平面BCDE所成角的余弦值注：本題（I）問用線面垂直證線線垂直，則想到找一個過AE的平面以及如何讓找這樣的平面稍有技巧，證明過程中需證明BF垂直于GE （點G為線段BC的中點），則還要先證明三角形BGE與三角形BFC全等較為麻煩?？紤]用向量坐標法更為方便。（四）證線面垂直例：已知正方體 ABCD-A iBiCiDi，求證：BD i _平面BiAC、講后練習（一）、求異面直線所成的角1. （2015屆用黑按鈕課時作業(yè) P42第4題）2. （ 2015屆用黑按鈕課時作業(yè) P42第7題）3. （ 2015

3、屆用黑按鈕課時作業(yè) P42第10題）4. （ 2015屆用黑按鈕課時作業(yè) P43附加題）（二）、證線線平行H、P、Q分別是正H、P、Q共面QG,用定理證明較為麻1. （2015屆用黑按鈕課時作業(yè) P42第9題）設E、F、G、 方體ABCD-A 1B1C1D1所在棱上的中點，求 E、F、G、注：本題中涉及到證明線線平行，如證明直線EF平行于煩?？捎米鴺朔ㄗC明，過程較為簡單。(三) 、證線線垂直1.【2012高考陜西文18】(本小題滿分12分)TT直二棱柱 ABC- A 1B1C1 中，AB=A A 1 , / CAB = 2(I)證明 CB“ _BA“；(n)已知 AB=2，BC= 5，求三棱錐 G - ABAj的體積2. ( 2013 年高考湖南(文)如圖 2.在直棱柱 ABC-ABG 中，/ BAC=90 ,AB=AC2,AA1=3,D是BC的中點，點E在棱BB上運動(I) 證明:AD

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