第七章　1　行星的運(yùn)動(dòng)—2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二冊(cè)課后習(xí)題

1、第七章萬有引力與宇宙航行1行星的運(yùn)動(dòng)課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.首先對(duì)天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了懷疑的科學(xué)家是()A.布魯諾B.伽利略C.開普勒D.第谷答案C2.(2019廣西柳州期中)由開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律,我們可以知道()A.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓B.行星從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),速率逐漸增大C.離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星,公轉(zhuǎn)周期越短D.只有繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星軌道才是橢圓解析根據(jù)開普勒第一定律,所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第二定律,行星從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),速率逐漸增大,選項(xiàng)B正確;根據(jù)開普勒第三定律,離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星,公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;天體運(yùn)動(dòng)中,不只是行星繞

2、太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道才是橢圓,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B3.太陽(yáng)系有八大行星,八大行星離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近不同,繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖像正確的是()解析由開普勒第三定律知R3T2=k,所以R3=kT2,選項(xiàng)D正確。答案D4.某行星沿橢圓軌道運(yùn)行,遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a,近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b,過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va,則過近日點(diǎn)時(shí)的速率為()A.vb=bavaB.vb=abvaC.vb=abvaD.vb=bava解析由開普勒第二定律,太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間里掃過的面積相等,取足夠短的時(shí)間t,則有va·t·a=vb·t·b,所以vb=

3、abva。答案C5.(多選)兩顆小行星都繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng),其周期分別是T、3T,則()A.它們軌道半徑之比為13B.它們軌道半徑之比為139C.它們運(yùn)動(dòng)的速度之比為 331D.以上選項(xiàng)都不對(duì)解析由題知周期比T1T2=13,根據(jù)R13T12=R23T22有R1R2=T1T223=139。又因?yàn)関=2RT,所以v1v2=R1T2R2T1=33。答案BC6.如圖所示,火星和地球都在圍繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn),其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A.火星繞太陽(yáng)運(yùn)行過程中,速率不變B.地球靠近太陽(yáng)的過程中,運(yùn)行速率減小C.火星遠(yuǎn)離太陽(yáng)過程中,它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D.火星繞太陽(yáng)運(yùn)行

4、一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)解析根據(jù)開普勒第二定律知,對(duì)每一個(gè)行星而言,太陽(yáng)、行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等,可知行星在此橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小不斷變化,地球靠近太陽(yáng)過程中運(yùn)行速率將增大,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律,可知所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,由于火星的半長(zhǎng)軸比較大,所以火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng),選項(xiàng)D正確。答案D7.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓,但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)跟蹤過一顆彗星,他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍,并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)再次出現(xiàn)。(1)這顆彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1

5、986年,它下次飛近地球大約是哪一年?(2)若彗星在近日點(diǎn)的線速度為v1,在遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度為v2,則哪個(gè)線速度大?解析(1)由開普勒第三定律知r3T2=k得:r哈r地3=T哈T地2解得:T哈=T地183=76年即下次飛近地球大約為(1986+76)年=2062年。(2)由開普勒第二定律知v1>v2。答案(1)2062年(2)v18.一顆小行星質(zhì)量為m=1.00×1021kg,它的軌道半徑是地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的2.77倍,求它繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間。解析設(shè)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0,則小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R=2.77R0。已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為T0=36

6、5天,即T0=31 536 000 s。依據(jù)R3T2=k可得,對(duì)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)有:R03T02=k對(duì)小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)有:R3T2=k聯(lián)立上述兩式解得:T=R3R03·T0。將R=2.77R0代入上式解得:T=2.773T0所以該小行星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間為T=2.773T0=1.45×108 s。答案1.45×108 s能力提升1.(2018全國(guó)卷)為了探測(cè)引力波,“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A.21B.41C.81D.161解析兩個(gè)衛(wèi)星都是繞同一中心天體(地球)

7、做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)開普勒第三定律:R3T2=k,已知RPRQ=41,可得RP3RQ3=TP2TQ2=641,化簡(jiǎn)可得TPTQ=81,選項(xiàng)C正確。答案C2.如圖所示,B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星,橢圓的半長(zhǎng)軸為a,運(yùn)行周期為TB;C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,圓周的半徑為r,運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式正確的是()A.地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B.B衛(wèi)星和C衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度大小均不變C.a3TB2=r3TC2,該比值的大小與地球和衛(wèi)星都有關(guān)D.a3TB2r3TC2,該比值的大小不僅與地球有關(guān),還與太陽(yáng)有關(guān)解析由開普勒第一定律可知,選項(xiàng)A正確;由開普勒第二定律可知,B衛(wèi)

8、星繞地球運(yùn)行時(shí)速度大小在不斷變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由開普勒第三定律可知,a3TB2=r3TC2,該比值的大小僅與地球有關(guān),選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案A3.2020年3月9日19時(shí)55分,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭,成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的某顆衛(wèi)星為繞地球E運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道,地球E位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。軌道上標(biāo)記了該衛(wèi)星經(jīng)過相等時(shí)間間隔t=T14,T為軌道周期的有關(guān)位置。則下列說法正確的是()A.面積S1>S2B.衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度C.T2=Ca3,其中C為常數(shù),a為橢圓半長(zhǎng)軸D.T2=C'b3,其中C'為常數(shù),b為橢圓半短軸解析

9、根據(jù)開普勒第二定律可知,衛(wèi)星與地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等,故面積S1=S2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第二定律可知,衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律可知a3T2=k=1C,a為橢圓半長(zhǎng)軸,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。答案C4.(2019福建廈門期中)如圖所示,地球衛(wèi)星P繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球相對(duì)衛(wèi)星的張角為=2;另一衛(wèi)星Q的張角為4。則P與Q的周期之比為()A.sin3sin22B.sin32sin3C.sin3sin32D.sin32sin3解析根據(jù)幾何關(guān)系可知衛(wèi)星P的軌道半徑為r1=Rsin,衛(wèi)星Q的軌道半徑為r2=Rsin2,根據(jù)開普勒第三定律r3T2

10、=k,可知P與Q的周期之比為sin32sin3,選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。答案D5.月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍,運(yùn)行周期約為27天,應(yīng)用開普勒定律計(jì)算:在赤道平面內(nèi)離地面多高,人造地球衛(wèi)星可隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),就像停留在天空中不動(dòng)一樣?(已知R地=6.4×103 km)解析設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R,周期為T,由題意知T=1天,月球軌道半徑為60R地,周期為T0=27天,由R3T2=(60R地)3T02得:R=3T2T02×60R地=31272×60R地=6.67R地,衛(wèi)星離地高度H=R-R地=5.67R地=5.67×6 400 km=3.63×104km。答案3.63×104 km6.某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年,該行星