高一下期末復(fù)習(xí)

1、1.已知、是不同的平面，、是不同的直線，則下列命題不正確的是      （    ）A. 若則           B. 若,則C. 若，則              D. 若則.2.若直線始終平分圓的周長，則、的關(guān)系是（    ）A BCD3.若直

2、線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（    ）  A          B           C          D4.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積是（    ）A    

3、    B    C         D 5.已知兩直線與平行，則等于（    ）  A            B         C      &#

4、160;          D6.設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（   ）A（3，3，0） B（0，0，3） C（0，3，3） D（0，0，3）7.不論m為何實(shí)數(shù)值，直線恒過定點(diǎn)（   ）   A         B      C 

5、0;      D8.如果直線(2a+5)x+(a2)y+4=0與直線(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，則a的值等于（    ）A 2     B2          C2,2            D2,0,29.過點(diǎn)且被圓C： 截得弦最長的直線l的方程是（&#

6、160;   ） .   B. C.   D. 10.若直線相切,則的值為(  )11.圓與圓的位置關(guān)系是 (  )A相交         B相離          C 內(nèi)切       D外切12. 在等差數(shù)列中，若，則（  &

7、#160;  ）A                 B              C               D 13.已知a，b，c分別是ABC

8、的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊長，若，則A等于        .14.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值                 .15.在中，若，則B為               16.一蜘蛛沿東北方向爬行x

9、 cm捕捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行10 cm捕捉到另一只小蟲，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)爬行回它的出發(fā)點(diǎn)，那么x=_.17.棱長為2的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為         .18.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(0,0),B(8,0),C(0,6)，則的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程19.經(jīng)過直線的交點(diǎn)且垂直于直線的直線方程. 求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. 20.已知圓C:,直線:mxy1m=0(1)判斷直線與圓C的位置關(guān)系。（2）若直線與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,且=3,求直線的方程。21.三角形ABC

10、中，AB=6，BC=8，CA=10，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，（1）求出這個(gè)幾何體的表面積；（2）求出這個(gè)幾何體的體積22.已知的內(nèi)角所對的邊分別為且.(1) 若, 求的值;(2) 若的面積 求的值.23.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，.是的中點(diǎn).（1）證明平面;（2）證明:平面.2424.如圖，已知所在的平面，分別為的中點(diǎn)，（）求證：；（）求證：；（）求三棱錐的體積.高一下期末復(fù)習(xí)BACBC BBCBD CB 120或 20.  ·········

11、3;·········· 5分解得：，··········· 11分  所求直線為或················ 12分21.  （1）表面積S=144    （2）

12、 體積V=12822 (1) (2)24.平面  平面 函數(shù)的應(yīng)用1、某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？（2）試計(jì)算第幾年年平均獲取純利潤最大解：設(shè)第年的純利潤為，（1）則令得第3年開始獲取純利潤（2）當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取第6年年平均獲利最大2、某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每

13、噸最低平均成本（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤。解：（1）設(shè)每噸的平均成本為（萬元/噸）4分當(dāng)且僅當(dāng)，噸時(shí)每噸成本最低為10元2分（1） 設(shè)年利潤為（萬元） 當(dāng)年產(chǎn)量為230噸時(shí)，最大年利潤1290萬元2分 3、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，萬元每件商品售價(jià)為005萬元通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完（I）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？解:依題意可知： 6

14、分當(dāng)時(shí)，故，。 9分綜合得：12分x+y=10x+0.5y=0xy(0,18)(0,10)M(4,6)O(10,0)(6,0)4、制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100和50，可能的最大虧損分別為30和10. 投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？解：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資 甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,由題意知0: x+0.5y =0,并作平行于l0的一組直線x+0.5y = z, zR

15、,與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn),且與直線x+0.5y =0的距離最大,這里M點(diǎn)是直線xx得x =4, y =6.此時(shí)z = 1××6=7(萬元). 因?yàn)?>0,所以當(dāng)x =4, y =6時(shí),z取得最大值.5、正在執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關(guān)海域如圖所示，到達(dá)相關(guān)海域處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時(shí)20海里的速度向南偏東的方向逃竄某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦當(dāng)即施放載有突擊隊(duì)員的快艇進(jìn)行攔截，快艇以每小時(shí)30海里的速度向南偏東的方向全速追擊請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出的值；如果未能

16、追上，請說明理由解：假設(shè)經(jīng)過小時(shí)在N處追上海盜船在中，=5，=20，=30，=-4分由余弦定理有，-6分化簡得，解之得0，快艇能追上海盜船 -9分由正弦定理有，-12分汕頭市金山中學(xué)20122013學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和=（ ） A.7 B.15 C.20 D.25 2若, 那么ABC是（ ） A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形3如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為，則A、B兩點(diǎn)的距離

17、為（ ） A. B. C. D. 4.的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ） A B C D5.已知非零實(shí)數(shù)，滿足，則下列不等式成立的是（ ）ABCD6設(shè)數(shù)列 滿足：,且前項(xiàng)和為，則的值為（ ） A. B. C. 4 D. 27已知等差數(shù)列的公差為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A19B20 C21 D 228若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）A B.1 C.9已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如右圖的三角形狀， 記表示第行的第個(gè)數(shù)，則= （） A. B. C. D.10設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的項(xiàng)為（ ）ABCD

18、二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分 11若不等式的解集是，則 .12設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 .13若，其中實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最小值是 .14已知數(shù)列，且，則_. 15.在中，依次成等比數(shù)列，則的取值范圍是 .16兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ， 512122三、解答題：本大題共5小題，滿分70分

19、解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17（本小題滿分14分）如圖，海船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距2海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上。求漁船甲的速度；求的值。18（本小題滿分14分）已知函數(shù)，在中，且的面積為，（1）求的值；（2）求的值.19（本小題滿分14分）某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸韭菜6噸為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為多少畝？20（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，成等差數(shù)列.（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，證明：21（本小題滿分14分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求、和；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍