高二數(shù)學必修3選修21期末模擬試題1

1、一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1橢圓的離心率為（ ）A B C D2拋物線的焦點坐標是（ ）A B C D3一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B兩次都中靶 C只有一次中靶 D兩次都不中靶4一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為（ ）A0.13 B0.37 C5若命題“”為假，且為假，則（ ）A“”為假 B假 C真 D假6某單位青年職工、中年職工、老年職工的人數(shù)之比為7:5:3，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青

2、年職工為14人，則樣本容量為（ ）A14 B30 C35 D257橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長為4，短軸長為，則橢圓方程是（ ）A B C D8袋中有大小、形狀相同的白、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球, 若摸到白球時得2分，摸到黑球時得1分，則3次摸球所得總分為的概率是（ ）A B C D9有下列四個命題：“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實根”的逆命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題；其中真命題有（ ）ABC D10統(tǒng)計某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的一組數(shù)據(jù)如下表：廣告費用 銷售額9若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二

3、乘法可求得對的回歸直線方程是，則數(shù)據(jù)中的的值應該是（ ）A7.9 B8 C8.1 D911如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A和B是以O(O為坐標原點)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該橢圓的兩個交點，且F2AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為（ ）A.B.C.1D.12已知橢圓，過右焦點F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|AB|等于（ ）A B C D第II卷（非選擇題，共90分）二填空題（共4小題，每小題4分，共16分，請把答案寫在答題卡上）：13命題“對任意的”的否定是.14某班有72名學生，現(xiàn)要從中抽取一個容量為6的樣本，采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取

4、，將全體學生隨機編號為:01，02，,72，并按編號順序平均分為6組（112號，1324號），若第二組抽出的號碼為16，則第四組抽取的號碼為_.15在區(qū)間內(nèi)任取兩點，則兩點之間的距離小于的概率為_ _. 16ABC中，B（5，0），C（5，0），且，則點A的軌跡方程.三解答題（本大題共6小題，共74分):17（本小題12分）已知命題,若非是非的充分不必要條件，求的取值范圍。18（本小題12分）已知拋物線C：過點A （1）求拋物線C 的方程；（2）直線過定點，斜率為，當取何值時，直線與拋物線C只有一個公共點。19（本小題12分）已知，且點A和點B都在橢圓內(nèi)部，（1）請列出有序數(shù)組的所有可能結(jié)果；

5、（2）記“使得成立的”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。20某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：（I）求回歸直線方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）21如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，分別是的中點（）求證：；（）設，若為上的動點，若面積的最小值為，求四棱錐的體積22（本小題14分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交

6、于兩點。 （I）求橢圓的方程； （）求線段的長度的最小值； （）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由。yxoSBDAMN答案一、選擇題： A A D D B B B C C B C A二、填空題：13.存在 14. 4015. 16.三、解答題17.解：，令A=-2,10；,令B=1-a,1+a非是非的充分不必要條件，即是的必要不充分條件，, 解得：18.解：（I）將（1，-2）代入，得，所以p=2；故所求的拋物線C的方程為（2）由得：，當時，代入得，這時直線與拋物線C相交，只有一個公共點當時，時直線與拋物線C相切，只有一個公共點

7、綜上，當時，直線與拋物線C只有一個公共點。19.解：點A在橢圓內(nèi)且， 又點B在橢圓內(nèi)且，有序數(shù)組的所有可能結(jié)果為：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）共12個基本事件。由即故事件A包含的基本事件為（0,1）、（1,0）、（2,1）共3個。P(A)=答：事件A發(fā)生的概率為。21.解：（）四邊形是菱形，為等邊三角形。是的中點，-2分H平面，-3分,且-5分-6分（）由（1），為直角三角形，-7分中，當最短時，即時，面積的最小-8分此時，又，所以， 所以-10分-12分22.解：（I）；故橢圓的方程為（）直線AS的斜率顯然存在，且，故可設直線的方程為，從而由得0設則得，從而即又由得故又當且僅當，即時等號成立。時，線段的長度取最小值（）由（）可知，當取最小值時， 此時的方程為