電荷庫(kù)侖定律的基礎(chǔ)知識(shí)

1、1元電荷、點(diǎn)電荷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】×1019C。2點(diǎn)電荷：帶一定電荷量，忽略帶電體的大小和形狀的一種理想化模型?！久}方向】題型一：點(diǎn)電荷的理解例1：關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是（）A只有體積很小的電荷，才能作為點(diǎn)電荷B體積很大的電荷，一定不能作為點(diǎn)電荷C點(diǎn)電荷一定是帶電量很小的電荷D兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理題型二：元電荷的理解例2：關(guān)于基元電荷，正確的說(shuō)法是（）A基元電荷是自然界中電荷的最小單元B基元電荷就是點(diǎn)電荷C基元電荷就是質(zhì)子2庫(kù)侖定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1內(nèi)容：在真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方

2、成反比，作用力的方向在它們的連線(xiàn)上2表達(dá)式：F=k，式中k表示靜電力常量，k×109Nm2/C23適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷【命題方向】題型一：對(duì)庫(kù)侖定律的理解例1：真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間靜電力的大小為F如果保持這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離不變，而將它們的電荷量都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，那么它們之間的靜電力的大小變?yōu)椋ǎ〢.3F B. C.題型二：庫(kù)侖定律與力學(xué)的綜合問(wèn)題例2：在一絕緣支架上，固定著一個(gè)帶正電的小球A，A又通過(guò)一長(zhǎng)為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為×106C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為

3、60°時(shí)，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無(wú)張力g取10m/s2求（1）小球A的帶電荷量；（2）釋放瞬間小球B的加速度大??；（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力3解題方法點(diǎn)撥1庫(kù)侖定律適用條件（1）庫(kù)侖定律只適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷，但在要求不很精確的情況下，空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫(kù)侖定律（2）當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時(shí)，可把帶電體看做點(diǎn)電荷但不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r0時(shí)，F(xiàn)其實(shí)在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了（3）對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離（4）對(duì)兩

4、個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布4應(yīng)用庫(kù)侖定律需要注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）庫(kù)侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷是一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫(kù)侖定律，否則不能適用（2）庫(kù)侖定律的應(yīng)用方法： 庫(kù)侖定律嚴(yán)格地說(shuō)只適用于真空中，在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來(lái)處理注意庫(kù)侖力是矢量，計(jì)算庫(kù)侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對(duì)值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來(lái)判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號(hào)一起運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來(lái)判斷作用力是引力還是斥力（3）三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題： 要使三個(gè)自由電荷組成的系

5、統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個(gè)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反，也可以說(shuō)另外兩個(gè)點(diǎn)電荷在該電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為零3分析帶電體力學(xué)問(wèn)題的方法與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法一樣，要學(xué)會(huì)把電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化分析方法是：（1）確定研究對(duì)象如果有幾個(gè)帶電體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”；（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場(chǎng)力（F=k）（3）列平衡方程（F合=0或Fx=0，F(xiàn)y=0）或牛頓第二定律方程一、選擇題（共7小題）1關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中，正確的是（）A只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，

6、兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷D一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷2關(guān)于庫(kù)侖定律的公式F=，下列說(shuō)法中正確的是（）A當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r時(shí)，它們之間的靜電力F0B當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r0時(shí)，它們之間的靜電力FC當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r時(shí)，庫(kù)侖定律的公式就不適用了D當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律的公式就不適用了3真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們所帶的電量不變，將它們之間的距離增大到原來(lái)的3倍，它們之間作用力的大小等于（）AFB3FCD4要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的4倍，下列方法可行的是（）A每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍

7、，電荷間的距離不變B保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離增大到原來(lái)的2倍C使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加1倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的D保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的5兩個(gè)大小相同、可看成是點(diǎn)電荷的金屬小球a和b，分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時(shí)兩球間靜電引力的大小為F現(xiàn)用一個(gè)不帶電、同樣大小的絕緣金屬小球c先與a球接觸，再與b球接觸后移去，則a、b兩球間靜電力大小變?yōu)椋ǎ〢BCD6兩點(diǎn)電荷A、B帶電量qAqB，在真空中相距為L(zhǎng)0，現(xiàn)將檢驗(yàn)電荷q置于某一位置時(shí)所受庫(kù)侖力恰好為零，則此位置當(dāng)A、B為（）A同種電荷時(shí)，

8、在A、B連線(xiàn)上靠近B一側(cè)B同種電荷時(shí)，在A、B連線(xiàn)上靠近A一側(cè)C異種電荷時(shí)，在BA連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上靠近A一側(cè)D異種電荷時(shí)，在AB連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上靠近B一側(cè)7如圖所示，兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1，和m2，帶電量分別為q1和q2用細(xì)絕緣線(xiàn)懸掛后，因靜電力而使兩懸線(xiàn)張開(kāi)，它們與豎直線(xiàn)所成的角度均為，且兩球同處一水平線(xiàn)上，則下述結(jié)論中正確的是（）Aq1一定等于q2B一定滿(mǎn)足=Cm1一定等于m2D必須同時(shí)滿(mǎn)足q1=q2，m1=m2二、解答題（共4小題，滿(mǎn)分0分）8兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B，A球帶電量為+×109×109C，兩球相距1m問(wèn)：它們之間的庫(kù)侖力有多大？若

9、把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力為多大？（k=9×109 Nm2/C2）×103×106C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，則繩與豎直方向成=45°角，取g=10m/s2，試問(wèn)：（1）A、B間的庫(kù)侖力多大？（2）A球帶電量是多少？10相距L的點(diǎn)電荷A、B的帶電量分別為+4Q和Q，要引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷C的電量和放置的位置11如圖所示，一個(gè)掛在絲線(xiàn)下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置；若固定的帶正電的小球A電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量q，=30°，A和B在同一水平線(xiàn)上，

10、整個(gè)裝置處于真空中，求A、B兩球之間的距離為多少？新人教版選修1-11.1 電荷 庫(kù)侖定律2017年單元測(cè)試卷（河北省邯鄲市雞澤一中）參考答案與試題解析一、選擇題（共7小題，每小題0分，滿(mǎn)分0分）1關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中，正確的是（）A只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷D一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷【解答】解：體積很小或很大的帶電體在一定的條件下都可以看成點(diǎn)電荷，只要滿(mǎn)足如下條件：當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，其大小和形狀可忽略不計(jì)，可以看成點(diǎn)電荷

11、處理。故選：C。2關(guān)于庫(kù)侖定律的公式F=，下列說(shuō)法中正確的是（）A當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r時(shí)，它們之間的靜電力F0B當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r0時(shí)，它們之間的靜電力FC當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r時(shí)，庫(kù)侖定律的公式就不適用了D當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律的公式就不適用了【解答】解：A、當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r時(shí)，它們之間的靜電力F0，故A正確，C錯(cuò)誤。B、當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷距離趨于0時(shí)，兩電荷不能看成點(diǎn)電荷，此時(shí)庫(kù)侖定律的公式不再適用。故B錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。3真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們所帶的電量不變，將它們之間的距離增大

12、到原來(lái)的3倍，它們之間作用力的大小等于（）AFB3FCD【解答】解：由點(diǎn)電荷庫(kù)侖力的公式F=k可以得到，電量不變，當(dāng)距離增大到原來(lái)的3倍，庫(kù)侖力將變?yōu)樵瓉?lái)的，所以D正確。故選：D。4要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的4倍，下列方法可行的是（）A每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，電荷間的距離不變B保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離增大到原來(lái)的2倍C使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加1倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的D保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的【解答】解：根據(jù)庫(kù)侖定律公式F=k，則有：A、每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2

13、倍，電荷間的距離不變，則F=，故A正確；B、保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離增大到原來(lái)的2倍，則力變?yōu)樵瓉?lái)的，故B錯(cuò)誤；C、使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加1倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的，則有F=8F，故C錯(cuò)誤；D、保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的，則有F=，故D正確；故選：AD。5兩個(gè)大小相同、可看成是點(diǎn)電荷的金屬小球a和b，分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時(shí)兩球間靜電引力的大小為F現(xiàn)用一個(gè)不帶電、同樣大小的絕緣金屬小球c先與a球接觸，再與b球接觸后移去，則a、b兩球間靜電力大小變?yōu)椋ǎ〢BCD【解答】解：兩個(gè)完全

14、相同且可看成點(diǎn)電荷的金屬小球a和b，分別帶有等量異種電荷，這時(shí)兩球間靜電引力的大小為F，當(dāng)用一個(gè)不帶電，且與a、b完全相同的絕緣金屬小球C先與a球接觸，再與b球接觸后移去。從而使得a球帶電為原來(lái)的一半，而b球則帶電為原來(lái)的四分之一。由庫(kù)侖定律可得，兩球間靜電力的大小為原來(lái)的八分之一。故選：D。6兩點(diǎn)電荷A、B帶電量qAqB，在真空中相距為L(zhǎng)0，現(xiàn)將檢驗(yàn)電荷q置于某一位置時(shí)所受庫(kù)侖力恰好為零，則此位置當(dāng)A、B為（）A同種電荷時(shí)，在A、B連線(xiàn)上靠近B一側(cè)B同種電荷時(shí)，在A、B連線(xiàn)上靠近A一側(cè)C異種電荷時(shí)，在BA連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上靠近A一側(cè)D異種電荷時(shí)，在AB連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上靠近B一側(cè)【解答】解：若qA和

15、qB均為固定的正電荷，只要放入的電荷受到的合力為0即可，通過(guò)受力分析可知，有庫(kù)侖定律，對(duì)q有=因?yàn)閝AqB所以rArB而且保證兩個(gè)力的方向相反，所以應(yīng)將qC置于AB線(xiàn)段上，且靠近B。若qA和qB為固定的異種電荷，只要放入的電荷受到的合力為0即可，通過(guò)受力分析可知，有庫(kù)侖定律，對(duì)q有=因?yàn)閝AqB所以rArB而且保證兩個(gè)力的方向相反，所以應(yīng)將qC置于AB連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且靠近B故AD正確，BC錯(cuò)誤；故選：AD。7如圖所示，兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1，和m2，帶電量分別為q1和q2用細(xì)絕緣線(xiàn)懸掛后，因靜電力而使兩懸線(xiàn)張開(kāi)，它們與豎直線(xiàn)所成的角度均為，且兩球同處一水平線(xiàn)上，則下述

16、結(jié)論中正確的是（）Aq1一定等于q2B一定滿(mǎn)足=Cm1一定等于m2D必須同時(shí)滿(mǎn)足q1=q2，m1=m2【解答】解：題中電荷電量可能不同，也可能相同，但各自所受的電場(chǎng)力大小卻相同，方向相反。由于它們與豎直線(xiàn)所成的角度均為，且兩球同處一水平線(xiàn)上，所以根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可確定，它們的質(zhì)量一定相等。故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C。二、解答題（共4小題，滿(mǎn)分0分）8兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B，A球帶電量為+×109×109C，兩球相距1m問(wèn)：它們之間的庫(kù)侖力有多大？若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力為多大？（k=9×109 Nm2/C2）【解答】解：兩球未接觸時(shí)

17、，球間庫(kù)侖力：F=k=9×109××109××109××107N 兩球接觸后，由于兩金屬球完全相同：Q´1=Q´2=×109C此時(shí)兩球間庫(kù)侖力：F´=k=9×109××109）2××109N×107×109N×103×106C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，則繩與豎直方向成=45°角，取g=10m/s2，試問(wèn)：（1）A、B間的庫(kù)侖力多大？（2）A球帶電量是多少

18、？【解答】解：（1）對(duì)小球A受力分析可得：A球受重力、拉力和靜電力處于平衡，根據(jù)平衡條件得A球受到B球的庫(kù)侖力為F=mgtan45°=mg=2×103×10N=2×102N（2）設(shè)小球A帶電量為QA，由靜電力公式可得： QA=×108C答：（1）A、B間的庫(kù)侖力2×102N；×108C10相距L的點(diǎn)電荷A、B的帶電量分別為+4Q和Q，要引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷C的電量和放置的位置【解答】解：由于每個(gè)點(diǎn)電荷都受到其它兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力作用，要處于平衡，其間的庫(kù)侖力必沿同一條直線(xiàn)，因此A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷必須共線(xiàn)A、B為異種點(diǎn)電荷，對(duì)C的庫(kù)侖力為一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之間由于A的電量大于B的電量，所以C應(yīng)距A較遠(yuǎn)，距B較近考慮到A、B也要平衡，所以C應(yīng)放在B的右側(cè)且