蘇州市區(qū)學(xué)校初三數(shù)學(xué)一模試卷

1、數(shù) 學(xué)注意事項:1.本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成。共28小題，滿分130分，考試時間120分鐘;2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符合;3.答選擇題須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題;4.考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上無效。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題

2、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)位置上)1.2的相反數(shù)是( )A. 2B.2 C. D.2.蘇州奧體中心體育場可容納45 000名觀眾，數(shù)據(jù)45 000用科學(xué)計數(shù)法表示為( )345106的是( )A. B. C. D. 的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 5.如圖，是一把直角三角尺，.把三角尺的直 角頂點放在一把直尺的一邊上，與直尺的另一邊交于點與直尺 的兩條邊分別交于點.若，則的度數(shù)為( )°°°D. 88°6.如圖，四邊形內(nèi)接于是直徑，若，則的度數(shù)為 ( )

3、A.50° B.60° C.70°D. 80°7.某校為了了解學(xué)生到校的方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，則扇形統(tǒng)計圖中“步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為( ) A.54° B.60° C.72°D. 108°8.如圖，一架無人機(jī)航拍過程中在處測得地面上兩個目標(biāo)點的俯角分別為30°和60°.若兩個目標(biāo)點之間的距離是120米，則此時無人機(jī)與目標(biāo)點之間的距離(即的長)為( ) A. 120米 B. 米 C. 60米 D. 米9.己知，在中，點

4、分別是的中點，延長到，使得,連接.若=4，則的長為( ) A. 8 B. C. 4 D. 10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為(10,12)，點在軸上，點在線段上，且，在線段的垂直平分線上有一動點，則周長的最小值為( ) A. B. 13 C. D. 18二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卷相應(yīng)位置上.)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是.12.分解因式:=.的解是.14.某校隨機(jī)調(diào)查了八年級20名男生引體向上的個數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表 所示，則這些男生引體向上個數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)之和為.是常數(shù)，的圖像經(jīng)過點(1, 3)和點(1, 2)，則的值為.16.在201

5、9年春節(jié)期間，某商場開展迎春大酬賓活動，對一次性購物不超過200元和超過200元分別設(shè)置了兩種不同的優(yōu)惠辦法，顧客一次性購物實際付款(元)是所購物品的原價(元)的函數(shù)，其圖像如圖所示(見下頁).己知小明一次性購物實際付款236元，則他所購物品的原價為元.17.如圖，一張扇形紙片中，半徑為2，點是的中點，現(xiàn)將這張扇形紙片沿著弦折疊，點恰好與圓心重合，則圖中陰影部分的面積為.18.如圖，正方形的邊長為，點是正方形內(nèi)一點，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)90°,點的對應(yīng)點和點三點在一條直線上，與對角線相交于點，若，則的長為.三、解答題(本大題共10小題，共76分。把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時

6、應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)19.(本題滿分5分)計算:.20.(本題滿分5分)解不等式組:.21.(本題滿分6分)先化簡，再求值:，其中. 22.(本題滿分6分) 如圖，點在一條直線上，. 求證:.23.(本題滿分8分)有三張正面分別寫有數(shù)字1,2,3的卡片，它們背面完全相同. (1)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片為正面寫有正數(shù)的卡片的概率為. (2)小明將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的橫坐標(biāo)，然后將此卡片放回、洗勻，再由小麗從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列

7、出點所有可能的坐標(biāo)，并求出點在第一象限內(nèi)的概率。24.(本題滿分8分)我市某中學(xué)為推進(jìn)書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書。己知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元;如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元。 (1)求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元? (2)如果學(xué)校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學(xué)校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋?25.(本題滿分8分)如圖，四邊形是菱形，對

8、角線軸，垂足為.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，交于點.己知菱形的周長為10,=4. (1)若，求的值; (2)連接，若，求的長.26.(本題滿分10分) 如圖，是的直徑，點在的延長線上，過點作的切線，切點為垂直于，垂足為與相交于點，連接，交于點. (1)求證:平分; (2)若,求線段的長;求線段的長.27.(本題滿分10分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點點是軸正半軸上的一點，以為邊作矩形，直線交于點，交直線于點. (1)如圖2，若四邊形是正方形.求證:;過點作，交直線于點.求證:. (2)是否存在點，使得是等腰三角形?若存在，求該三角形的腰長;若不存在，請說明理由.28.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，點關(guān)于軸的對稱點是，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點. (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)如圖1，平移線段，點的對