時(shí)長正方體體積容積與容積復(fù)習(xí)與練習(xí)

1、教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊107108頁教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解長方體正方體體積與容積的計(jì)算方法，通過解決生活中的實(shí)際問題加深對(duì)容積的理解，能熟練進(jìn)行長方體正方體體積與容積的計(jì)算。2結(jié)合具體情境，能靈活地運(yùn)用長方體正方體體積與容積的計(jì)算方法，解決生活中的一些實(shí)際問題，在解決問題的過程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3在解決長方體正方體體積與容積問題的過程中，進(jìn)一步積累依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行測量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4在活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體正方體體積與容積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)實(shí)際情況正確地計(jì)算長方體正方體的體積與容積。教具準(zhǔn)備：課件、長方體和

2、正方體實(shí)物；胡蘿卜、菜刀。學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備生活中的長方體和正方體實(shí)物；胡蘿卜、地瓜、或土地、小刀等。教學(xué)過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知1.談話引入：前面我們學(xué)習(xí)了體積與容積的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)大家一起回顧：（1）什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積與容積有什么區(qū)別？怎樣計(jì)算長方體正方體的體積與容積？在計(jì)算體積與容積時(shí)，測量計(jì)算所需數(shù)據(jù)時(shí)有何區(qū)別？學(xué)生以小組為單位根據(jù)梳理提示進(jìn)行梳理。2.班內(nèi)交流根據(jù)學(xué)生的回答選擇性板書：預(yù)設(shè)：（1）.計(jì)算方法：長方體體積=長×寬×高 V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長 V= a³長方體（或正方體）的

3、體積=底面積×高 V=Sh長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。（2）想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出長方體的體積公式的？預(yù)設(shè)：我們可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺，一排擺幾個(gè)（長就是幾厘米），擺幾排（寬就是幾厘米），可以擺幾層（高就是幾厘米），這樣擺成長方體木塊的總數(shù)就是長方體所含體積單位的數(shù)量，就等于長、寬、高的乘積，所以長方體的體積等于長方體的長、寬、高的乘積。2.利用課件演示推導(dǎo)過程。3.小結(jié)并揭示課題：長方體和正方體體積與容積的計(jì)算方法，大家已經(jīng)掌握了，這節(jié)課我們就運(yùn)用長方體與長方體的知識(shí)解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。板書課題：長方體正方

4、體體積與容積的復(fù)習(xí)與練習(xí)二、分層練習(xí)，鞏固提高（一）基本練習(xí)，鞏固新知1填一填。（1）一個(gè)長方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長2分米，體積是（ ）平方厘米。處理建議：本題要讓學(xué)生知道“橫截面”相當(dāng)于長方體的底面積。可以課前準(zhǔn)備一個(gè)胡蘿卜，課上從中間垂直切開，觀察切面就是“橫截面”，從而幫助學(xué)生理解“橫截面”相當(dāng)于長方體的底面積，然后讓學(xué)生用自己的方法進(jìn)行計(jì)算。（2）一個(gè)長方體水池占地6平方米，池深，池內(nèi)最多容水（ ）升。處理建議：結(jié)合實(shí)物演示幫助學(xué)生理解“占地面積”相當(dāng)于長方體的底面積。（3）用棱長5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需這樣的小正方體（ ）個(gè)。建議：農(nóng)村學(xué)生小時(shí)候玩積木較少

5、，空間想象力弱，可以讓學(xué)生用積木塊演示幫助思考，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（4）把一個(gè)棱長6厘米的正方體，切成棱長為2厘米的小正方體，可以得到（ ）個(gè)小正方體。處理建議：空間想象力好的學(xué)生直接想象思考，有困難的學(xué)生可以借助切地瓜、蘿卜等幫助理解。（5）一個(gè)長方體，底面積是25平方厘米，體積是200立方厘米，高是（ ）厘米。2新課堂97頁第2題選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。（1）做一個(gè)長方體框架，長50厘米，寬30厘米，高10厘米，至少需要多少厘米長的木條？這個(gè)問題求的是長方體的（ ）。（2）做一個(gè)正方體無蓋紙盒，棱長10厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？解決這個(gè)問題需要求正方體的（

6、）。（3）一個(gè)長方體蓄水池，長10米，寬6米，深1.5米。這個(gè)蓄水池能蓄水多少立方米？這里要求的是長方體蓄水池的（ ）。（4）一個(gè)長方體油箱，從里面量長60厘米，寬30厘米，高25厘米，這個(gè)油箱可以裝油（ ）升。A.45 B.5 練習(xí)建議：逐個(gè)出示選擇題，學(xué)生自主選擇后請(qǐng)他們嘗試說出理由。引導(dǎo)學(xué)生明確體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系系。注意體積單位與容積單位之間的關(guān)系，正確進(jìn)行單位間的換算。3課件出示：課本107頁第3題。把調(diào)查的數(shù)據(jù)填在括號(hào)里。溫馨提示：1.先讓學(xué)生獨(dú)立解決。3個(gè)問題是分別求長方體或正方體什么的？算法有什么區(qū)別？通過解決本組問題，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)具體情況靈活選擇算法的能力。（二）綜合練習(xí)，

7、應(yīng)用新知1.計(jì)算下面圖形的體積。6dm5dm4dm6cm3cm4cm3cm練習(xí)建議：（1）學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流計(jì)算方法及計(jì)算結(jié)果。（2）注意明確每個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的體積單位。2課件出示：課本107頁第4題。練習(xí)建議：（1）學(xué)生結(jié)合情境圖獨(dú)立理解圖意。（2）思考：最大的正方體的棱長是多少？應(yīng)該怎樣切？（3）獨(dú)立計(jì)算后全班交流算法及計(jì)算結(jié)果。（4）對(duì)于城鎮(zhèn)學(xué)生可以給出一個(gè)三條棱長不一樣 的長方體，如果切成最大的正方體，如何切。通過變化條件來延伸對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。3課件出示：課本108頁第6題。練習(xí)建議：（1）思考:要求正方體的表面積和體積必須知道什么？（2）如何求正方體的棱長。（本問題求正方體的

8、棱長是本題的關(guān)鍵。）（3）回憶正方體的表面積和體積的計(jì)算公式公式，獨(dú)立計(jì)算后全班交流。本問題很好的溝通了面、棱、體之間的關(guān)系，通過解決本問題讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)面、棱、體的認(rèn)識(shí)。（三）拓展練習(xí)，發(fā)展新知1課件出示：課本108頁第10題。練習(xí)建議：（1）思考：原來長方體的長、與寬與現(xiàn)在正方體的棱長有何關(guān)系？（相等）原來長方體的高與現(xiàn)在正方體的棱長有何關(guān)系？（8-3）（2）獨(dú)立計(jì)算后交流算法及計(jì)算結(jié)果。（3）注意溝通長方體和正方體之間的聯(lián)系。2課件出示109頁題目上圖是雅典奧林匹克水上運(yùn)動(dòng)中心的主游泳池，它的長是50米，寬是25米，深是2.2米。（1）建造這個(gè)游泳池需要挖土多少立方米？（2）要在它的

9、四壁和底面鋪上瓷磚，鋪瓷磚的部分是多少平方米？（3），需用幾小時(shí)？（4）你還能提出什么問題？練習(xí)建議：思考：求需要挖土多少立方米就是求什么?在它的四壁和底面鋪上瓷磚是求什么？當(dāng)水位線到達(dá)時(shí)容納的水是多少，求的是什么？可讓學(xué)生分組討論，弄懂題意后獨(dú)立解答。交流時(shí)溝通各自的解法和獨(dú)立提出的問題。對(duì)比三個(gè)問題在求面積、體積所需的數(shù)據(jù)有什么不同？三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)1通過一節(jié)課的練習(xí)，你對(duì)長方體正方體的體積與容積你又有什么新的認(rèn)識(shí)？這節(jié)課你在解決生活中長方體和正方體體積與容積又積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法、情感態(tài)度等方面交流學(xué)習(xí)心得。2提升認(rèn)識(shí)：在運(yùn)用長方體和正方體的體積與容積解

10、決問題時(shí)，要注意聯(lián)系生活實(shí)際，靈活運(yùn)用。板書設(shè)計(jì)：方體正方體體積與容積復(fù)習(xí)與練習(xí)長方體體積=長×寬×高 V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長 V= a³長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh使用說明：1教學(xué)反思。反思課堂我感覺有以下幾點(diǎn)值得回顧：（1）使長方體與正方體的知識(shí)更加系統(tǒng)，溝通了知識(shí)間聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。通過課件演示長方體體積計(jì)算的推導(dǎo)過程，加深了學(xué)生對(duì)長方體正方體體積公式的理解，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，使這部分內(nèi)容形成小的系統(tǒng)。（2）聯(lián)系生活解決問題，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用所掌握的長方體與正方體的知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。注重了所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。2使用建議。在練