新鄉(xiāng)市培英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、本試卷滿分120分, 考試時(shí)間100分鐘.一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.-2的相反數(shù)是（ ）.A.2B.2 C. D.2.己知1納米=0.000000001米，則27納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( ). A. 2710-9 B. 2.710-8 C. 2.710-9 D. 2.71083.期中考試后，小明的講義夾里放了8K大小的試卷紙共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨機(jī)從講義夾中抽出1頁，是數(shù)學(xué)卷的概率是( ). A. B. C. D. 4.如圖折疊直角三角

2、形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處. 已知AB=, B=30, 則DE的長是( ).A. 6 B. 4 C. D. 2A（m3，13m）在第三象限，則m的取值范圍是( ).A B C D 6.下列命題中的真命題是( ). A. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B. 中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形C. 兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心對(duì)稱圖形7.如圖，O的半徑OA=5，以A為圓心，OA為半徑的弧交O于B、C兩點(diǎn)，則BC等于( ).A. B. C. D. 88.下列命題：若b=2a+c,則一元二次方程a+bx+c=O必有一根為-2；若ac0, 則方程 c+bx+a=O有兩個(gè)不

3、等實(shí)數(shù)根；若-4ac=0, 則方程 c+bx+a=O有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）23 O個(gè) B.l個(gè) C.2個(gè) D。3 個(gè)9如圖，ABC內(nèi)接于O，其外角平分線AD交O于DMAC于M，下列結(jié)論：DB=DC；AC-AB=2AM；AC+AB=2CM；=2其中正確的有( )A只有 B只有 C只有 D10.如圖，四個(gè)電子寵物排座位：一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，這樣一直

4、繼續(xù)交換位置，第2008次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是（ ）.1234鼠鼠鼠猴兔兔貓兔貓貓猴猴？A1 B2 C3 D4二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案.11.已知，且，則b=.一個(gè)圓錐的底面半徑與高分別為3，3，則其側(cè)面積為13.如圖，AB是O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)（不與A、B重合），已知BC2，tanADC1，則AB_14.老師給出一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；?。寒?dāng)x0.已

5、知這四位同學(xué)敘述都正確。請(qǐng)寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_.15在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的當(dāng)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字表示兩條線段的長，如果第三條線段的長為5，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為_ 16.如圖，O1和O2的半徑為2和3，連接O1O2，交O2于點(diǎn)P，O1O2=7，若將O1繞點(diǎn)按順時(shí)針方向以30/秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)寫出O1與O2相切時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為_秒三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.(本小題滿分6分)

6、（1） (2)化簡求值：，其中18. (本小題滿分6分) 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）.（1）求m的值；（2）設(shè)直線OP與線段AB相交于P點(diǎn)，且，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).19.(本小題滿分6分) 數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問題李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)A、B，同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離、到兩公路距離分別相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作圖確

7、定超市P的位置（作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡）20.(本小題滿分8分)為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實(shí)行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：4035302520151050圖1234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“限塑令”實(shí)施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖其它5%收費(fèi)塑料購物袋_自備袋46%押

8、金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實(shí)施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項(xiàng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購物袋？（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說明，購物時(shí)怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響21.(本小題滿分8分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且EDF

9、=ABEBCADEFG求證：（1）DEFBDE；（2）22（本小題滿分10分） 學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.BCA 根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：（1）sad的值為（ ）A. B. 1 C. D. 2（2）對(duì)于，A的正對(duì)值sad A的取值范圍是.（3）已知，其中為銳

10、角，試求sad的值.23. (本小題滿分10分) 甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地,停留一小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如下.(1)將圖中（ ）填上適當(dāng)?shù)闹?，并求甲車從A到B的速度.(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量取值范圍。(3) 求出甲車返回時(shí)行駛速度及AB兩地的距離.24(本小題滿分12分)如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90，AD=2DC=4，AB=6動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P

11、以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)M作直線lAD，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長；（2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，若可以，請(qǐng)直接寫出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請(qǐng)說明理由（3）若PCQ的面積為y，請(qǐng)求y關(guān)于出t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；QABCDlMPABCD（備用圖1）ABCD（備用圖2）2011年2011年培英中學(xué)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 本試卷滿分120分, 考試時(shí)間100分鐘.一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30

12、分) 題號(hào)12345678910答案BBCBDCACBA二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)11. 4 12. 18. 13. .14. 答案不唯一.例如： 15. 16. 3或6或9三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 17(本小題滿分6分) （1）解：原式= 2分（2) 原式3分當(dāng)時(shí)，原式 1分B. (本小題滿分6分) 解：(1) m=8 2分 (2) 4分C. (本小題滿分6分) 角平分線正確 2分AB的中垂線正確 2分結(jié)論 2分D. (本小題滿分8分)（1）補(bǔ)全圖1見下圖4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)

13、人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖10（個(gè)）1分（圖） 1分這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)為3個(gè)估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供6000個(gè)塑料購物袋2分（2）圖2中，使用收費(fèi)塑料購物袋的人數(shù)所占百分比為2分根據(jù)圖表回答正確給1分，例如：由圖2和統(tǒng)計(jì)表可知，購物時(shí)應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購物袋的使用量，為環(huán)保做貢獻(xiàn) 2分E. (本小題滿分8分)證明：（1）AB=AC，ABC=ACB1分DEBC，ABC+BDE=180，ACB+CED=180BDE=CED 1分EDF=ABE，DEFB

14、DE1分 （2）由DEFBDE，得BCADEFG 1分由DEFBDE，得BED=DFEGDE=EDF，GDEEDF1分 1分 1分 1分F. (本小題滿分10分)BCDHA（1）B； 2分（2）； 3分 (3) 如圖，在ABC中，ACB=，sinA.在AB上取點(diǎn)D，使AD=AC，作DHAC，H為垂足，令BC =3k，AB =5k，則AD= AC=4k，2分又在ADH中，AHD=，sinA.，.則在CDH中，.2分于是在ACD中，AD= AC=4k，.由正對(duì)定義可得：sadA=，即sad 1分G. (本小題滿分10分)（1）60， 2分 甲車從A到B的行駛速度為100km/h. 2分（2）設(shè)y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得y=-150x+660； 2分自變量x的取值范圍為4x4.4; 1分（3）設(shè)甲車返回行駛速度為v km/h,有 0.4（60+v）=60，得 v=90 km/h.1分 A,B兩地的距離是3100=300（km）, 1分即甲車從A地到B地時(shí)，速度為100km/h,時(shí)間為3小時(shí)。 1分H. (本小題滿分1