2019屆湖北襄陽四中高三六月全真模擬一數(shù)學(xué)(理)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆湖北襄陽四中高三六月全真模擬一數(shù)學(xué)（理）試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 已知集合 三：丄即，燈，若 XII，則實(shí)數(shù)的值是（）A. 0B . 0 或 2C. 2D. 0 或 1 或 22.已知命題.：:“存在,使得 1一”，則下列說法正確的是 ( )A.“是假命題；:“任意一： i ，都有 ：B.-是真命題；:“不存在 4|丄“加，使得:_C.-是真命題；:“任意；，都有.；”D.-是假命題；:“任意，都有（:.3.已知直線，平面、林，且a,be.，“口一直”是a”的（)A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D既不充分也不必要條

2、件4.已知一元二次方程十二 V-、:Ar；十心+匚：的兩個(gè)實(shí)根為.，且0ut -k （閉0 ）的圖象與工 軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為一的等差數(shù)列，若要得到函數(shù).的圖象，只要將 J，的圖象（）個(gè)單位A 向左平移 -_B 向右平移 -C .向左平移 JL_D .向右平移乞A I y.!_BC D(El二fn= 26, /J = 12= 24JJ= 10某射擊手射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.7（6.已知某次射中，則隨后一次射中的概率是7n，連續(xù)兩次均擊中目標(biāo)的的概率是0.4 ,）1?178.若非零向量 7b 滿足農(nóng)+ 6=”-6 ,則;與二的夾角為（_）A. - - B. :-C. I-D.：

3、19.已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，:浙二斎工疋：皿成立，若 一 |的大小關(guān)系是（_ ）A -.- : _ B- ：i_C -.- ;-/- ?-D :. .10.已知數(shù)列是等差數(shù)列，mF ，圧！沁，設(shè)，為數(shù)列:的前項(xiàng)和，則-（）A.Ml F_ B 01 _C.：！_ D _：11.如圖，焦點(diǎn)在軸上的橢圓一-一（）的左、右焦點(diǎn)分別為.，n- *是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線 ：，與*軸的正半軸交于點(diǎn)，-的內(nèi)切圓在邊 上的切點(diǎn)為 ，若 ：_丨，則該橢圓的離心率為（_ ）12.冷為圓二:】+二 1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)滿足vQ|l 且_C.邁4丄=(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則動(dòng)點(diǎn) 1/運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積為(

4、)A.Z 7 晶B.4FC. “ + 石_ D.加藥二、填空題但 已知彳二 2.p 二 2 邁.卜二 2 備，且：十亠；=5，則；-】 +； +；-；=14.已知 卜畀打(丫 一億)槪= ，貝 H 咅 mh _15.已知等差數(shù)列-滿足：.，且它的前項(xiàng)和有最大值，則當(dāng)S取到最小正值時(shí)，乃二.16.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為：”：- 小，：，數(shù)列：的通項(xiàng)公式為_設(shè),在數(shù)列中，L -,則實(shí)數(shù)；的取值范圍IA弘 f S是_ .三、解答題17.已知函數(shù)-：H4 -4-.44(1)求函數(shù) | 的最大值；(2) 若直線二 是函數(shù)：I :的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù) 的值.18.甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，各自的投籃命中率分別為與！

5、：，如果每人投籃兩次.(I)求甲比乙少投進(jìn)一次的概率；()若投進(jìn)一個(gè)球得分，未投進(jìn)得 分，求兩人得分之和的分布列及數(shù)學(xué)期19.如圖，在四棱錐：-.二 中，底面：” /丄穢:：，-；一* ,：2 =匸=:，：為棱-j220.已知廣小)，直線 ：.，：,橢圓：一I,：?.Mr分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).(I)當(dāng)直線過右焦點(diǎn)；時(shí)，求直線.的方程；()設(shè)直線與橢圓：交于，.兩點(diǎn)，.，：的重心分別為G,n.若原點(diǎn) 在以線段 丹為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)附 的取值范圍.21.已知函數(shù)(.為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(I)求函數(shù)； 的單調(diào)區(qū)間；(H)當(dāng) ：時(shí)，若 I | -對(duì)任意的八恒成立，求實(shí)數(shù)-的值;?斗勺(川)求證：

6、111 1 斗 _.(3-1Y.22.選修 4-1:幾何證明選講如圖，：1；和 相交于兩點(diǎn)，過作兩圓的切線分別交兩圓于.；.兩點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)交：于點(diǎn)匸，已知+ lnL 2汀_4L +lnTin 1Tf-ly,:.上的一點(diǎn)，平面EIJC丄的大第 2 題【答案】(I)求-:廠的值；(H)求線段M的長(zhǎng).23.選修 4 一 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓.：=經(jīng)過伸縮變換后得到曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.J (1 )求曲線，的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；(2 )在 上求一點(diǎn) j，使點(diǎn) 到直線的距離最小，并求

7、出最小距離.24. 選修 4-5 :不等式選講已知 心, y：，函數(shù)的最小值為 2(I)求-的值；()證明：與上、.心Y不可能同時(shí)成立.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析！因?yàn)榇?所以訊EA ,所以酬三 0 或坊故選 B.【解析】岡趙分析！因?yàn)?lo3log：2=l ,州皂lr ,所以當(dāng) Xq=2時(shí),（1 吧 3 廣=1 ,所 SP SM命題-又根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題知命題卩的否定為81任意 M】.y）,都有（log, 0：l + n + 20程衛(wèi)+的兩根潘足貝惰dn, BP !n,其k/Cl) = 26 ,故選良【解析】第9題【答案】試題分析：設(shè)籍某次腫挪為事件丿，淚隨后

8、 T 欠的肘中即為事件B ,則鞏心04 屮- 0 7、釀胞冷甞時(shí)、故選C尸I第 7 題【答案】j【解析】試題分析；正弦函數(shù)閤象與尤軸相鄰交點(diǎn)橫坐標(biāo)相差為半個(gè)周期，即d 斗丄又因葩占=丄2(t)2，所M = 2 ,則/ (工)=血 嚴(yán)十才 J =sin2(y),所以只要將 I 酬八)的圖象問右平移 豈個(gè)單位就能得到樸)小的圉象，故臥第 8 題【答案】j【解析】試題分樸 由 p+i|=p|-p|兩邊平方，得|邪+2a U|ifflf-2|o|i| + pf ,即 * |L & = -2 G | J I ?所= f- -1 ,所以180a?故迭 D.【解析】IIPI試題分析！謖拭 xX xC

9、r),因?yàn)楹瘮?shù),所以國數(shù)/仕)是走義在實(shí)數(shù)集 R 上的偶函數(shù)，又u”是 R 上的奇函數(shù)，所以處)=球 3 是 R 上的奇函數(shù).因?yàn)楣ぐ?70 時(shí)V)=/(x)+(x)0 ,所以辦 W 在賣數(shù)集 R 上為減函數(shù).因?yàn)樗载甓?”】)“ fr = /a(ln2) c = jl = A(-3)、-3 ln2 ffCbaf故選 B. 7第 10 題【答案】【解析】 試甌井析：由題青，得仁生 0 工辺“阪耳賢“.所以為+ 3 帥一 1)刃“一 2 ,所以A亠丄亠 、丄亠亠 、1008, 1007z、S 咖二巧+氣+ -如 P +- r 和)=-( *臥】J+(電十冬叩)二10081007- 十務(wù)丿十

10、S】Fru)二-丁何十七忑)=(1+3x2015-2)-*302 故選 D第 11 題【答案】【解析】j試題分析！如團(tuán)所示，設(shè)另外兩個(gè)切點(diǎn)分剔為 M , N ,由題倉得苗 Q|=|耳 M|二 4 . iSAMANx ,冃 PQ 匡 F根據(jù)對(duì)稱性可知,苗1=1迅冃足冃眄| -|廿冃站| -1 廿=4 十 n= 4-x ,所以|尸耳|+|尸片|二 4 一卄4+K= E =加=口 =4 ,所次片 J16T 二伍、所以橢圓 的離心率二二亟故選 D.a4第 12 題【答案】【解析】-12試題分析！設(shè) IOMF 叫 W|=5 ,因?yàn)閬A 0 血：=?？?，在XON中，由余弦定理，得M 在 x- + i- =4

11、 內(nèi)運(yùn)動(dòng).如團(tuán)所示，因?yàn)?AJ所以站在直線魯 上面或在直線 DE 下面 因此動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積為兩個(gè)弓形ABC與DEF的面積之和 5 = 2（號(hào)匚能卜譽(yù) 8第 13 題【答案】【解析】【解析】Tr r r r r 試析；由；+ b +：= 6 得；+1 = -；，從而 ii c+fl = (& + fl) r = -r f = -c = -12，同r r r r rFr r3IFr r r 工.理有-占 *占 y = 5 -(口 + cO= B=?crc = - a= -4；i i-i-ca c= -12第 14 題【答案】第 15 題【答案】19【解析】試題分析：因?yàn)榈炔顢?shù)列他前和

12、項(xiàng)和爲(wèi)有最大 11,所以.公差為員，所覘由-1 得弘6 弧出-吋一叫=心*理叱。鼻所以焉=迪警如 2 = 1 軸 A &產(chǎn)1Q(冒住) =1,所以當(dāng)心円時(shí)，匸取到最小正值.第 16 題【答案】【解【解16(4.7)【解析】【解析】試題井析：因?yàn)樯字姿詠柺亲钚№?xiàng)，所以S4 時(shí)幀“的九吋匕遞増、而數(shù)列爲(wèi)是遞減數(shù)列 J 數(shù)列是逼增數(shù)川 屮-三時(shí) An7 +口 工陽了；當(dāng)丁以時(shí)，必有蘭 AT* 取值范圍是 4疋卩：7 .第 17 題【答案】最犬值是 2；煩孚& UeZ)-416【解析】試酚析：苜先利用請(qǐng)導(dǎo)公式將沖(令-呵變成叭H+中)、從而化簡(jiǎn)跚解析式熟后利 用正弓 Sffi 數(shù)的

13、性質(zhì)求出酗的最大值,利用 y = unx 的對(duì)稱軸，歹吐關(guān)系式，解出工,即可求 得訊的值*試題解折；(1) /(x) = sin(4r+ )-i-cos(w4x) = sin(4?rt)sin(4y) =2sin(4r+),AA41所 UJ的最大值是 2(2)-4X-P= -r + e Z)42則 + 伏丘工)/416而直議二用 sa? =r(x)的稱軸，所以也=一十二(2416第 18 題【答案】0.40；o.?x 0.8-=0.325.= ) + P(C)=0 08 +() S2 = 02x0 10+lxO 33+6x0 40+gxO 】6 = 3 2 )第 19 題【答案】 120 .【

14、解析】【解析】 試題分析；(I 以 D 坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系 D-和二、然后設(shè)雄=AEB,求出平面SBC鄲去向童，并用幾表示出平面 EQC 師去向童，從而根據(jù)兩法向童數(shù)量積為零可解 2 = 2 ,從 而使問題得證；(II)首先證得 EC 丄 DE，F(xiàn)A1DE；由此可得向量占 與 EC 的夾角等于二面 角A-DE-C的平面角，然后利用用空間問量夾角余弦公式可求得結(jié)果.試題解析：(I 以 D 為半猶原點(diǎn)，建立如強(qiáng)示的直角坐標(biāo)系仁 2 二，則140),風(fēng) L1Q), C(Or2 0) , $(002)，二紀(jì)= (0,2L2), BC = (-140) =, DC = (020)._Uy設(shè)平面

15、 SC 的法向量為 be),由丹丄 SC設(shè)臥燼(5),則歐令令向, .嵬=(FF，F(xiàn)).設(shè)平面EDC的法向量h= (xV 二),“LLUIr“JU r UJJ)1ODE=0由召丄 DE , = DC 得ihH)iDC = O由平面 EDC 丄平面 SEC ,得常丄；瞎； = O ,A 2-=0；艮卩2 = 2 、所以. 6分(II)由(I )AECDE = OEC丄 DE .1 1 I LLD 211取 DE 的中點(diǎn) F、則 F(pp|) , AFA=(|-y),AFA DE = 0；AFJ 丄 DE冋量總與遂的夾角等于二面角A-DE-C的平面角2b-2c=0取 w = (LLl) )rII

16、L&juImSC=0刃丄BC IIU1D/=(2 OLIUD 4?心丐亍,第 20 題【答案】(I )= 0 j (II) (1-2).【解析【解析】 試題分析，（I）由桶圓方程可得橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，并將其代入直線方程即可束得丹的值；（II）苜先將直線方程與桐圓方程聯(lián)立消去丫可得關(guān)于 F 的一元二次方程從而利用韋迖定理結(jié)合重心坐虬單 UL4U標(biāo)公式分別求得點(diǎn) G、的坐標(biāo)，然后題竜可知乙 G0HA9Y，即 OGOHvO ,由此根據(jù)數(shù)量積公 式可求得沏范圍.試題解析；（I、T 直線；兀枠一牛=0 經(jīng)過碼何可 0）,/. Vw: 1 = 9得耐二 2 - 9又 Q1 ? J.m = f故直線

17、的方程為 x-V2v-l = 0V:0r 八nr1 i第 21 題【答案】 I)n C 和 c 0 時(shí)的單調(diào)性可知,從而構(gòu)造函數(shù) Pina-1 ,然后通過求導(dǎo)得到函數(shù) g(C 的單調(diào)性，由此得到函數(shù)咖)的最犬值，再由/Wo 對(duì)任意的 恒成立，得貞可,由此求得。的值,(HI)首先根據(jù)(II)將冋題轉(zhuǎn)化為 ln(li)S 用7x V(2T),進(jìn)而將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為證乞各吉/.470, JM 在 R上單調(diào)遞増；OB 寸，re(-x.lnz7)吋，/(A)0 , /(x)單調(diào)遞増.(II)由(I ) ,a0時(shí)，,*./(ln7)0，艮la-dln 仃一 130 ,記 g(a) = d-7hi0).Q g

18、 (a= l-(h】a + l =-Sa，-gd)在 CD 上増?jiān)?1 嚴(yán) 8)上遞減,g(Q)g“,故 g(a)=O，得 a = 1(III)由(ID grr+l即 l(Hx)-l) , J?Jx 0 時(shí)，ln(l+x)x妾證原不等式成立，只需證；藝三、即證；乞萬7V1g (3 T)“(3 亠 1)3?2下證 kk 產(chǎn) IO4 3第 22 題【答案】首先由弦切角定理證明得心 3 :3A ,從而利用相似比使冋題得解$ (H)首 先由弦切角定理證明得迥 D:ABD、從而利用相似比結(jié)合(I )的結(jié)論咖冋.試題解析：C I ) -AC切于川上 C 厶 DR ,&IZACB=JAB, /. AdCS6DAB，二竺二仝,即AC BD = AB-AD AD BDAC=BD=3.AB AD=9 .II )： AI切 QO 干對(duì)；AED = BAD；又ADE=WRDA r 衛(wèi) AD MED ,即血：B