第五單元倍的認識18

1、第五單元倍的認識,本單元“倍的認識”是在學習了表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法后出現(xiàn)的學習內(nèi)容。教材一共安排了三個例題：例1通過用筆圈一圈，讓學生以數(shù)形結(jié)合的方式形象地理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；例2是以學生做教室清潔為情境，根據(jù)所給的兩個條件，通過畫示意圖的方式，幫助學生建立“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”用除法計算的思路；例3是引導學生用畫圖理解的方式，建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”用乘法計算的思路，也是為學生解決問題構(gòu)建“思維模式”。教學的重點是讓學生經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數(shù)的幾倍”的含義，在充分感知的基礎(chǔ)上建立“一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。提高學生觀察和推理的能力，養(yǎng)成善于動腦的學習

2、習慣。)第1課時倍的認識教材第50頁的內(nèi)容。1學生通過圈圖理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。2體驗圈一圈、擺一擺的操作活動，經(jīng)歷倍的概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察和動手能力。3在具體情境中感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用。 重點：在操作活動的過程中建立倍的概念。難點：能在具體情境中正確說出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。課件。1復習乘法口訣，全班齊背乘法口訣。 2學生活動。師：上新課前，老師請一些同學主動上來配合老師。師讓3個女同學站在第一排，再讓6個男同學站在第二排(3個3個地站在一起)。師：第一排有幾個女同學？生：3個。師：第二排有幾個3?生：兩個3。學生回答后，教師引出課題。師：像這種情況，我們就說男同學是女同

3、學的2倍。師：今天，老師就和同學們一起，學習“倍”的認識。1教師示范，學生初步感知“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”。課件出示教材第50頁主題圖。數(shù)數(shù)各種蘿卜各有多少？)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)師：圖上有什么？胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根，畫在黑板上。師：6根紅蘿卜有幾個2根呢？我們用筆一起來圈一圈。師：我們?nèi)α藥状?？師：說明可以圈出3個兩根，我們說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。師：同學們會這樣圈嗎？2學生試著圈一圈，感知“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”。白蘿卜有10根，畫在黑板上。師：那10根白蘿卜有幾個2根呢？師：打開書，請大家用鉛筆在書上圈一圈那10根白蘿卜，并完成下方的填空。同桌互相檢查。同時請一

4、個學生上黑板圈一圈，集體訂正。從上面可以看出白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。師：為什么是5倍而不是3倍呢？ 3教材第50頁“做一做”第1題。綠圓片有幾個？黃圓片有幾個？黃圓片每3片為一堆可以圈出幾堆？請你圈一圈，說說黃圓片的個數(shù)是綠圓片的幾倍？你能圈出藍圓片是綠圓片的幾倍嗎？4教材第50頁“做一做”第2題。第一行擺5根小棒，第二行要我們怎么擺？4倍是什么意思？我們就在紙上第一行先畫5豎線代表5根小棒，第二行怎么畫？請你畫一畫，然后圈一圈。 教材第53頁“練習十一”第1題。讓學生數(shù)一數(shù)、填一填，指名學生回答，并訂正。學生回顧知識：紅蘿卜是胡蘿卜的多少倍，白蘿卜是胡蘿卜的多少倍。這節(jié)課你學習了哪些知識

5、？你還有什么疑問嗎？因為低年級學生的年齡特點及認知規(guī)律，本節(jié)課的設(shè)計和教學注重趣味性和可操作性，讓學生能動手參與、直觀體驗，在愉快的學習氛圍中掌握相關(guān)知識。通過男女生站隊，激發(fā)學生興趣，同時也將新舊知識聯(lián)系起來(“幾個幾”和“倍”)，從而讓學生直觀地初步認識“倍”，初步形成倍的概念，為新知的轉(zhuǎn)化做好鋪墊。為后續(xù)的新知學習和練習留出更多時間。結(jié)合教材中小兔子吃胡蘿卜的情境，借助直觀操作胡蘿卜貼片和擺小棒，加深對新知的理解。擺小棒讓每個學生都可以參與到教學活動中，而與同桌討論交流的過程既加強了合作交流的能力，又加深了對學習內(nèi)容的理解。為避免情景太多的混亂感，最后的小結(jié)時還是回到小兔子吃胡蘿卜的情景

6、中，不僅要讓學生知道“一個數(shù)中有幾個幾”是“倍”的概念，還要讓學生能反過來思考“一個數(shù)的幾倍是多少”。這樣也為后一節(jié)課的教學做了鋪墊。第2課時解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題 )(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)教材第51頁的內(nèi)容。1理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，并會用倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題。2掌握“已知兩項求倍數(shù)”的解題過程和方法。3經(jīng)歷求倍數(shù)的過程，體驗“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，掌握求倍數(shù)的方法。4培養(yǎng)學生分析、理解的能力及善于動腦的良好學習習慣和對數(shù)學的學習興趣。重點：學會已知兩項求解倍數(shù)的基本方法。難點：建立“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的一般思路，體驗“求一個數(shù)是

7、另一個數(shù)的幾倍”的方法。課件。1黑板上展示。師：的個數(shù)是的幾倍？2第一排擺：，第二排擺的是第一排的5倍。師：第二排擺了多少個5根？一共有多少根？師：今天我們來學習已知兩項如何求倍數(shù)。1體驗求解倍數(shù)的一般思路。師：的個數(shù)是的幾倍？說說你是用什么方法計算的？ 生獨立思考，自主解答。 解法一：畫示意圖。 星星：圈圈：所以，圈圈的個數(shù)是星星的3倍。解法二：要求是的幾倍，就是求9里面有幾個3，用除法計算：933?；仡櫯c檢驗：星星有3個，圈圈是它的3倍，就是3個3，所以是9個，解答正確。2鞏固“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解題思路。 課件出示教材第51頁例2的主題圖。師：擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？解決這個問

8、題需要利用哪些信息？學生討論，歸納方法。 解法一：圖示法。(表示人)擦桌椅的：掃地的：解法二：要求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計算：1243。師：掃地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人數(shù)，解答正確。(引導學生一起完成檢驗過程)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)3小結(jié)?！耙粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的一般思路：第一步：閱讀與理解，知道問題的條件，明確要解決什么問題。第二步：選擇合適的方法解決問題，可以用圖示法，也可以直接用除法計算出結(jié)果。第三步：回顧與反思，檢驗解答是否正確。 教材第53頁“練習十一”第2題。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤及時更正。具有代表性的錯誤在黑板上集體訂正

9、。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑問嗎？解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題，選取學生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學生的生活，增強生活情境在數(shù)學應(yīng)用的意識。讓學生感知數(shù)學來源于生活，我們的知識在生活中有著廣泛的運用。觀察情境，了解相關(guān)信息和問題，培養(yǎng)學生檢索有效信息、分析信息的能力。通過圖示比較，滲透符號化的思想，在追問中深化概念的理解?！盀槭裁?個一圈？”“誰是標準量？”“為什么會是3倍？”引導學生在比較和思辨中感悟“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)里有幾個幾”的關(guān)系。這個過程借助簡潔、概括性強的直觀圖示呈現(xiàn)、比較結(jié)果，幫助學生積累感性認識概念的經(jīng)驗。由淺入深，由簡到繁，由直觀到推

10、理，遵循學生認知規(guī)律。通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)。第3課時解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題教材第52頁的內(nèi)容。1理解“求一個數(shù)的幾倍是多少”的含義，并會運用倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題。2掌握“求一個數(shù)的幾倍是多少”的解題過程和方法。3經(jīng)歷“求一個數(shù)的幾倍是多少”的過程，體驗如何求解另一項。4培養(yǎng)學生分析、理解的能力及善于動腦的良好學習習慣和對數(shù)學的學習興趣。重點：經(jīng)歷“求一個數(shù)的幾倍是多少”的過程，學會求解。難點：建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的一般思路，學會求解有關(guān)倍數(shù)的問題。課件。)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)師：上一個課時，我們學

11、習了“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題，老師出一道題，請同學們思考，文具盒里有8支鉛筆，2支圓珠筆。鉛筆的支數(shù)是圓珠筆的幾倍？生獨立完成，師指名回答，對錯誤的回答應(yīng)一一訂正。師：下面老師再出一道題請同學們思考，文具盒里有2支鉛筆、圓珠筆的支數(shù)是鉛筆的4倍，圓珠筆有多少支呢？師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關(guān)倍數(shù)的問題求一個數(shù)的幾倍是多少。1“求一個數(shù)的幾倍是多少”的一般思路。課件出示教材第52頁例3主題圖，指名學生說說圖中的信息。已知軍棋的價錢是8元，象棋的價錢是軍棋的4倍，求象棋的價錢。生自己思考，與同桌互相交流想法。指名學生回答。 可能會有學生答出：象棋的價錢是32元，也能說出算式：8432。師：你

12、是怎么知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？師：我們知道兩種價錢的數(shù)量的關(guān)系，如果能用圖示表示，就能看得更明白了。生：怎樣簡潔、清晰地表示這個數(shù)量之間的關(guān)系呢？引導學生可以用線段圖的長度表示軍棋和象棋的數(shù)量關(guān)系。教師說明線段圖中需要用線段的長來表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系。讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間互相交流自己的畫法。教師指名學生上臺展示自己的畫法，指出錯誤與不足。教師分析研究，引導歸納畫線段圖的方法：先畫一條線段表示軍棋的價錢(8元)，再根據(jù)“象棋是軍棋的4倍”，連續(xù)畫出4段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。師要追問：為什么把軍棋的數(shù)量

13、用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示軍棋？怎樣清晰地看出象棋是軍棋的4倍呢？師生小結(jié)： 圖的前端文字說明，1份的量(標準量)畫短些，“比較量”是“標準量”的幾倍就畫幾段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應(yīng)。課件陸續(xù)出示線段圖的各部分，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖。理解線段圖，配合線段圖分析題意，找到解決問題的策略。引導學生從圖中看出：要想知道象棋的價錢，就是求4個8是多少？用乘法計算。即8432(元)。讓學生結(jié)合線段圖說算式的意義。板書：求8的4倍是多少？求4個8是多少？8432(元)師：32元是8元的多少倍？3284，可知剛才那位同學解答正確。2歸納與總結(jié)?！扒笠粋€數(shù)的幾倍是多

14、少”的一般思路：第一步：閱讀與理解，知道問題的條件，明確要解決什么問題。第二步：選擇合適的方法解決問題，可以用圖示法，也可以直接用乘法或除法計算出結(jié)果。第三步：回顧與反思，檢驗解答是否正確。 1教材第54頁“練習十一”第5題。學生獨立完成，教師指名學生回答自己的解題過程和方法。 2教材第54頁“練習十一”第6題。學生獨立完成，小組討論并訂正。 (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑問嗎？在以上層層推進的環(huán)節(jié)中，求“一個數(shù)的幾倍是多少”的建模過程是本課的難點。讓學生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個過程不僅清晰地讓學生體

15、會了分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗，提高學生學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用意識。線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對第一次接觸的學生來說卻是抽象的。在分析討論中讓學生感受到線段圖的簡潔明晰，逐步引導可以畫形象的實物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學生慢慢過渡到畫線段圖。對于畫線段圖的方法需要加強指導，而且要注意把握好教學要求。讓學生學會看線段圖，提高自己的審題、讀圖能力，逐步學會看和用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀，讓學生完整敘述關(guān)于倍的問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達的能力。增強學生學習數(shù)學的信心。第4課時練習課(倍的認識)教材第5455頁的內(nèi)容。1能正確解決有關(guān)倍數(shù)的計算問題，并會

16、運用倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題。2經(jīng)歷倍的認識及應(yīng)用的過程，使學生體驗歸納、概括的思想和方法。3激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生認真思考、全面思考的習慣。重點：進一步掌握與“倍”有關(guān)的計算方法。難點：學會運用倍的相關(guān)知識解決實際問題。 課件。1說說倍的含義。歸納“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的一般方法。(指名回答)(1)奶奶家里養(yǎng)了28只小雞，7只母雞。小雞的只數(shù)是母雞的幾倍？(2)小明買了9張貼紙，小王的貼紙是小明的4倍。小王有幾張貼紙？學生獨立完成，教師指名板演，然后集體訂正。 2教材第55頁“練習十一”第8題。要求根據(jù)小麗今年的年齡及和爸爸年齡的倍數(shù)關(guān)系算出去年兩個

17、人年齡的倍數(shù)關(guān)系。)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)3課件出示教材第54頁“練習十一”第7題情境圖。踢毽子游戲，王平只踢了3個，李芳踢了18個。(指名學生回答)(1)李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？列式解答：1836。(2)劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？列式解答：326(個)。(3)你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？指名學生回答，其余學生評價。1教材第55頁“練習十一”第9題。指名學生板演，其余學生獨立完成，然后集體訂正。在保證倍數(shù)關(guān)系不變的前提下，根據(jù)要求增加或減少某一個量的數(shù)量。2教材第55頁“練習十一”第10題。(教師板書引導學生理解) 學生獨立完成，小組討論并總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 3教材第55頁“練習十一”第11題。學生獨立思考，再點名回答，發(fā)現(xiàn)學生錯誤的地方，然后進行有針對性的講解。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑問嗎？聯(lián)系生活實際，在具體的情境圖中幫助學生理解題意，緊扣倍的知識，便于學生在比較和抽象中構(gòu)建解決此