第一章13第2課時

1、第2課時柱體、錐體、臺體、球的體積與球的表面積一、基礎過關1一個三棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的時，它的體積是原來的()A. B.C. D.2兩個球的半徑之比為13，那么兩個球的表面積之比為()A19 B127C13 D113已知直角三角形的兩直角邊長為a、b，分別以這兩條直角邊所在直線為軸，旋轉所形成的幾何體的體積之比為()Aab BbaCa2b2 Db2a24若球的體積與表面積相等，則球的半徑是()A1 B2C3 D45將一鋼球放入底面半徑為3 cm的圓柱形玻璃容器中，水面升高4 cm，則鋼球的半徑是_ cm.6如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，

2、則四棱錐ABB1D1D的體積為_ cm3.7(1)表面積相等的正方體和球中，體積較大的幾何體是_；(2)體積相等的正方體和球中，表面積較小的幾何體是_8在球面上有四個點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PAPBPCa，求這個球的體積二、能力提升9有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖(單位：cm)，則該幾何體的表面積和體積分別為()A24 cm2,12 cm3 B15 cm2,12 cm3C24 cm2,36 cm3 D以上都不正確10圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則它的體積和表面積分別為()A2，6 B3，5C4，6 D2，411一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體

3、積為_ m3.12有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內放一個半徑為r的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求這時容器中水的深度三、探究與拓展13有三個球，第一個球內切于正方體，第二個球與這個正方體各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，求這三個球的表面積之比答案1C2.A3.B4.C5.3 667(1)球(2)球8解PA、PB、PC兩兩垂直，PAPBPCa.以PA、PB、PC為相鄰三條棱可以構造正方體又P、A、B、C四點是球面上四點，球是正方體的外接球，正方體的對角線是球的直徑2Ra，Ra，VR3(a)3a3.9A10.A11.91812解由題意知，圓錐的軸

4、截面為正三角形，如圖所示為圓錐的軸截面根據(jù)切線性質知，當球在容器內時，水深為3r，水面的半徑為r，則容器內水的體積為VV圓錐V球·(r)2·3rr3r3，而將球取出后，設容器內水的深度為h，則水面圓的半徑為h，從而容器內水的體積是V·(h)2·hh3，由VV，得hr.即容器中水的深度為r.13解設正方體的棱長為a.如圖所示(1)中正方體的內切球球心是正方體的中心，切點是正方體六個面的中心，經(jīng)過四個切點及球心作截面，所以有2r1a，r1，所以S14ra2.(2)中球與正方體的各棱的切點在每條棱的中點，過球心作正方體的對角面得截面，2r2a，r2a，所以S24r2a2.(3)中正