廣東省廣州市海珠區(qū)2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題Word版含答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海珠區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考試題高一數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4本次考試不允許使用計算器5考生必須保持答題卡的整潔，

2、考試結(jié)束后，將答題卡一并交回一、選擇題：本大題共12小題，每小題分，滿分60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 對于，下列等式中恒成立的是（ ） A B. C. D. 2下列各式中，值為的是（ ） A B C D3. 在中，內(nèi)角的對邊分別為，若, 則等于（ ） A 1 B C D2 4. 已知，且與的夾角為，則在方向上的投影是（ ） A B C D 5在等差數(shù)列中，已知，則（ ） A B C D6不等式組 所表示的平面區(qū)域的面積為（ ）A. B. C. D.7函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù) 的解析式為 （ ）AB D 8已知，且，則下列結(jié)論恒成立的是（ ）A B

3、 C D9在中，若，則角的取值范圍是（ ）A B C D10若角的終邊過點(diǎn)，則的值為（ ）AB C或 D或 11把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，且，則（ ）A在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對稱B在單調(diào)遞增，其圖像關(guān)于直線對稱C在單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線對稱D在單調(diào)遞減，其圖像關(guān)于直線對稱12在中,，為的三等分點(diǎn)， 則（ ）A B C D 二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13. 已知,與的夾角為60°，且，則實(shí)數(shù)的值 為 .14已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=，則 . 15已知，且是第一象限的角，則的值為 . 16已知關(guān)于的不等式的解集為，則的解集

4、為 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分10分) 已知向量，,為坐標(biāo)原點(diǎn),是直線上一點(diǎn) ()若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求向量與向量夾角的余弦值； ()若點(diǎn)在線段的延長線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)18.(本小題滿分12分) 已知是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為,且， ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()若數(shù)列是等差數(shù)列,且,試求數(shù)列的前項(xiàng)和19.(本小題滿分12分) 一個化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料車皮、乙種混合肥料車皮所需要的主要原料如下表：原料種類磷酸鹽(單位:噸)硝酸鹽(單位:噸)甲乙現(xiàn)庫存磷酸鹽噸、硝酸鹽噸，計劃在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合

5、肥料 ()設(shè)分別表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域； ()若生產(chǎn)車皮甲種肥料，利潤為萬元；生產(chǎn)車皮乙種肥料，利潤為萬元那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？ 20.(本小題滿分12分) 已知向量，且 ()求函數(shù)的最小正周期； ()求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值.21（本小題滿分12分) 已知的內(nèi)角的對邊分別為，且 （）求角的大??； （）當(dāng)時，求周長的取值范圍22.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前和為,且 ()求證：數(shù)列是等差數(shù)列； ()設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和.2015-2016學(xué)年第二學(xué)

6、期期末聯(lián)考 高一數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)指出了每道題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點(diǎn)和能力對照評分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù)2對解答題中的計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題題號123456789101112答案BCBDCA

7、ADCADB二、填空題11. 1； 12. ； 13. ； 14. 三、解答題（本大題共6個小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步聚或推證過程）17.（本題滿分10分）解：（）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，則 1分 2分 3分 4分()設(shè)，由點(diǎn)在線段的延長線上，且，得 5分， 6分即 7分解得： 9分點(diǎn)的坐標(biāo)為 10分18（本小題滿分12分）解:()設(shè)等比數(shù)列的公比為,由題意分析知.1分由，得: 3分(2)/(1)得,得,由題意,所以. 4分將代入(1)式得. 5分所以. 6分()設(shè)數(shù)列的公差為, 7分, 8分又為等差數(shù)列, 即,解得. 分又由，得 10分 11分. 12分19.(本小題滿

8、分12分)解:（）由題意，滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：即 4分在直角坐標(biāo)系中可表示成如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）5分（）設(shè)生產(chǎn)甲種肥料車皮，乙種肥料車皮能夠產(chǎn)生利潤萬元則目標(biāo)函數(shù)為，可行域如圖所示： 6分將變形為，由圖可知當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時,截距最大 7分解方程組 8分解的點(diǎn)的坐標(biāo)為： 10分所以11分答：生產(chǎn)甲種肥料車皮、乙種肥料車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤，最大利潤是萬元 12分20（本小題滿分12分）解:() 1分 2分 3分 4分 5分的最小正周期 6分（）， 7分當(dāng),即時， 8分 9分當(dāng),即時， 10分 11分當(dāng)時,函數(shù)取得最小值;當(dāng)時,函數(shù)取得最大值 12分21（本小題滿分12分）解：（）由及正弦定理得， 1分, 2分, 3分, 4分 易知, , 5分. 6分（）由余弦定理得 7分，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立 8分，即當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立 9分又由，得 10分, 11分求周長的