人教版 高二物理 選修3-11.2庫侖定律 鞏固練習(xí)（帶解析）

1、庫侖定律鞏固練習(xí)一、單選題（每小題只有一個正確答案）1. 關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是()A. 庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B. 根據(jù)F=kq1q2r2，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大C. 若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D. 庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律2. 如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b兩球之間的萬有引力F引和庫侖

2、力F庫的表達式正確的是()A. F引=Gm2l2，F(xiàn)庫=kQ2l2B. F引Gm2l2，F(xiàn)庫kQ2l2C. F引Gm2l2，F(xiàn)庫=kQ2l2D. F引=Gm2l2，F(xiàn)庫kQ2l23. 真空中相距為r的兩點電荷Q1、Q2，電量均為q，相互作用力為F.若要使相互作用力變?yōu)?F，可采用的方法是()A. Q1、Q2電量同時增大為2q，距離保持不變B. Q1電量增大為2q，Q2電量不變，距離保持不變C. Q1、Q2電量不變，距離變?yōu)?rD. Q1、Q2電量不變，距離變?yōu)?.5r4. 一個內(nèi)表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口處于水平狀態(tài)，O是球心有兩個帶同種電荷且質(zhì)量分別為m1和m2可視為質(zhì)點的小球，

3、當(dāng)它們靜止后處于如右圖所示狀態(tài)，則m1和m2對碗的彈力大小之比為()A. 1：3B. 3：1C. 2：3D. 3：25. 真空中有甲、乙兩個點電荷相距為r，它們間的靜電引力為F.若甲的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電荷量變?yōu)樵瓉淼?3，它們間的距離變?yōu)?r，則它們間的靜電引力將變?yōu)?)A. 38FB. 16FC. 83FD. 23F6. 如圖，光滑絕緣水平面上兩個相同的帶電小圓環(huán)A，B電荷量均為q，質(zhì)量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過兩個圓環(huán)，并系于結(jié)點O。在O處施加一水平恒力F使A，B一起加速運動，輕繩恰好構(gòu)成一個邊長為l的等邊三角形，則()A. 小環(huán)A的加速度大小為B. 小環(huán)A的加速度大小為3k

4、q23ml2C. 恒力F的大小為D. 恒力F的大小為7. 如圖所示，+Q1和Q2是兩個可自由移動的點電荷，Q2=4Q1.現(xiàn)再取一個可自由移動的點電荷Q3放在Q1與Q2連接的直線上，欲使整個系統(tǒng)平衡，那么(      ) A. Q3應(yīng)為負(fù)電荷，放在Q1的左邊B. Q3應(yīng)為負(fù)電荷，放在Q2的右邊C. Q3應(yīng)為正電荷，放在Q1的左邊D. Q3應(yīng)為正電荷，放在Q2的右邊8. 如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)的最高點通過絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m視為質(zhì)點的金屬小球.圓環(huán)帶電均勻且?guī)Я繛镼，小球與圓環(huán)同種電荷且電荷量為q，小球靜止在

5、垂直圓環(huán)平面的對稱軸上的某一位置，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則繩長為()A. B. C. L=kQqmg+R2D. L=3kQqR2mg9. 在真空中有兩個完全相同的金屬小球，帶電荷分別為q1和+q2(q2>q1)，相距r時，其相互作用力為F；今將兩小球接觸一下再相距r，這時相互作用力為F3，則兩球原來帶電荷量大小的關(guān)系是()A. q1：q2=1：2B. q1：q2=2：1C. q1：q2=1：3D. q1：q2=2：3二、多選題（每小題有多個選項，多選錯選均不得分）10. 如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在M、N間放一帶電小球b，則b

6、應(yīng)(     )A. 帶正電，放在A點B. 帶正電，放在B點C. 帶負(fù)電，放在C點D. 帶正電，放在C點11. 如圖所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點，兩球靜止時，它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為、，且>.若同時剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計，兩球帶電荷量不變，則()A. a球的質(zhì)量比b球的大B. a、b兩球同時落地C. a球的電荷量比b球的大D. a、b兩球飛行的水平距離相等12. 在豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán)，質(zhì)量為m的金屬小球(視為質(zhì)點)通過長為L的絕緣細(xì)線懸掛在圓環(huán)的最高點。當(dāng)圓環(huán)、小球都帶有相同的電荷

7、量Q(未知)時，發(fā)現(xiàn)小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，如圖所示。已知靜電力常量為k。則下列說法中正確的是()A. 電荷量Q=mgL3kRB. 電荷量Q=mg(L2R2)32kRC. 繩對小球的拉力F=mgLRD. 繩對小球的拉力F=mgLL2R2三、計算題（每題需要寫清詳細(xì)的解題步驟）13. 把質(zhì)量是2.0×103kg的帶電小球B用細(xì)線懸掛起來，如圖所示。若將帶電荷量為4.0×108C的小球A靠近B，平衡時細(xì)線與豎直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0.30m，試求： (1)A球受到的電場力多大？(2)B球所帶電荷量為多少？14. 如圖所示，在光滑

8、絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個小球A、B、C，三球質(zhì)量均為m，相距均為L。若小球均帶電，且qA=+10q，qB=+q，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右勻加速運動。求：(1)C球的電性。(2)C球的電荷量。(3)F的大小。15. 如圖所示，質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C，放在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為L(L比球半徑r大許多)，B球帶電量為QB=3q，A球帶電量為QA=+6q，若對C球加一個水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始終保持L的間距運動，求：(1)F的大小為多少？(2)C球所帶的電量為多少？帶何種電荷？答案和解析1.D解：A、庫

9、侖定律適用于點電荷，點電荷并不是體積很小的球體，故A錯誤。B、當(dāng)兩個點電荷距離趨于0時，兩帶電體已不能看出點電荷了，該公式F=kq1q2r2，不適用了，故電場力并不是趨于無窮大，故B錯誤。C、兩點電荷之間的作用力是相互的，根據(jù)牛頓第三定律，無論點電荷Q1的電荷量與Q2的電荷量大小如何，Q1對 Q2的電場力大小上總等于Q2對 Q1電場力。故C錯誤。D、庫侖定律的表達式為F=kq1q2r2，萬有引力定律的表達為F=Gm1m2r2，故兩表達式相似，都是平方反比定律，故D正確。2.D解：萬有引力定律的使用的條件是質(zhì)點和質(zhì)量均勻分布的球，由于金屬球a和b質(zhì)量分布均勻，所以萬有引力定律

10、可以直接的應(yīng)用，所以它們之間的萬有引力為F引=Gm2l2，由于兩球心間的距離l為球半徑的3倍，它們之間的距離并不是很大，且兩球殼因電荷間的相互作用使電荷分布不均勻，所以此時的電荷不能看成是點電荷，由于電荷之間的相互吸引，使他們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分部比較密集，所以此時電荷間的庫侖力F庫kQ2l2。故D正確、ABC錯誤。3.B根據(jù)庫侖定律，則有：F=kq2r2；A.當(dāng)Q1、Q2電量同時增大為2q，距離保持不變時，庫侖力變?yōu)?F.故A錯誤；B.當(dāng)Q1電量增大為2q，Q2電量不變，距離保持不變時，庫侖力變?yōu)?F.故B正確；C.當(dāng)Q1、Q2電量不變，距離變?yōu)?r時，則它們之間的作

11、用力變?yōu)?4F，故C錯誤；D.當(dāng)Q1、Q2電量不變，距離變?yōu)?.5r時，則它們之間的作用力變?yōu)?F，故D錯誤。故選B。4.B解：選取兩小球組成的整體為研究對象，受力分析并正交分解如圖： 由平衡條件得：F1在水平方向的分力F和F2在水平方向的分力F大小相等即：F1cos60°=F2cos30° 所以：F1F2=31 5.B解：由庫侖定律可得：F=kq1q2r2；變化后F=k2q113q2(2r)2=16F6.B解：AB、設(shè)輕繩的拉力為T，則對A：T+Tcos60°=k，Tcos30°=maA，解得：aA=，故A錯誤，B正確；CD、恒力F的大小為F=2ma=

12、，故CD錯誤；7.A解：假設(shè)Q3放在Q1Q2之間，那么Q1對Q3的電場力和Q2對Q3的電場力方向相同，Q3不能處于平衡狀態(tài)，所以假設(shè)不成立。設(shè)Q3所在位置與Q1的距離為r13，Q3所在位置與Q2的距離為r23，要能處于平衡狀態(tài)，所以Q1對Q3的電場力大小等于Q2對Q3的電場力大小。即：kQ1Q3r132=kQ2Q3r232由于Q2=4Q1，所以r23=2r13，所以Q3位于Q1的左方。根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，可判斷Q3帶負(fù)電。8.A由于圓環(huán)不能看作點電荷，我們?nèi)A環(huán)上一部分x，設(shè)總電量為Q，則該部分電量為x2RQ；庫侖定律可得，該部分對小球的庫侖力F1=kqxQ2L2R，方向沿該點與小

13、球的連線指向小球；同理取以圓心對稱的相同的一段，其庫侖力與F1相同；如圖所示，兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外，大小為2kqxQ2L2R×L2R2L；因圓環(huán)上各點對小球均有庫侖力，故所有部分庫侖力的合力F=kQqL2R2L3R×R=kQqL2R2L3，方向水平向左；小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡，故T與F的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；由平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系可得 Fmg=L2R2R=kQqL2R2mgL3解得L=3kQqRmg；故A正確，BCD錯誤。9.C解：根據(jù)庫倫定律得：接觸前，兩球作用力大小為：F=kq1q2r2兩個相同的金屬球

14、各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分：q1=q2=q2q12      F=F3=kq1q2r2               聯(lián)立解得：q1：q2=1：3，故ABD錯誤，C正確10.AC小球a處于平衡狀態(tài)，受力平衡，合力為零。小球受重力，一定向下，支持力一定垂直向上，根據(jù)平衡條件，靜電引力必然與前兩個力的合力等大、反向且在同一條直線上，則b球可以放在C點，帶負(fù)電；小球可以放在A點，帶正電。故AC正

15、確，BD錯誤。11.ABA、對小球受力分析，根據(jù)平衡條件有：mag=F庫tan，mbg=F庫tan，由于>，所以ma>mb，故A正確；B、ma>mb，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度，豎直方向上作自由落體運動，根據(jù)運動的獨立性可知，兩球同時落地，故B正確；C、a球的電荷量和b球的電量大小無法判斷，故C錯誤；D、由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飛行的距離比b球小，故D錯誤。12.AC由于圓環(huán)不能看作點電荷，我們?nèi)A環(huán)上一部分x，設(shè)總電量為Q，則該部分電量為x2RQ；由庫侖定律可得，該部分對小球的庫侖力F1=KQXQ2L2R，方向沿該點與小球的連線指向小球；同理

16、取以圓心對稱的相同的一段，其庫侖力與F1相同；如圖所示，兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外，大小為2KQXQ2L2R×L2R2L=KQ2XL2R2L3R；因圓環(huán)上各點對小球均有庫侖力，故所有部分庫侖力的合力F庫=KQ2L2R2L3R×R=KQ2L2R2L3，方向水平向右；小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡，故T與F的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；由幾何關(guān)系可得：TL=mgR，則小球?qū)K子的拉力T=mgLR，故C正確，D錯誤；FL2R2=mgR，則F=mgL2R2R=KQ2L2R2L3，解得Q=mgL3kR，故A正確，B錯誤。故選AC。13.解：(1)對B球受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系知：F=mgtan45°=mg=2.0×102 N，由牛頓第三定律知：FBA=FAB=2.0×102 N。(2)又F=kqAqBr2故qB=Fr2kqA=2.0×102×0329×109×4.0×108C=5.0×106 C。14.解：(1)A球向右加速，合力向右，B球?qū)球是向左的靜電力，故C球?qū)ζ錇槲Γ蔆球帶負(fù)電；(2)設(shè)加速度為a，由牛頓第二定律：對A：kqcqA(2L)2kqBqAL2=ma對B：kqc