湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2021屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)答案

1、答案選擇題： 題號(hào)123456789101112答案ADCBABCDABDBDBCAB填空題： 13. 14 14. 15. 16. 解答題17. （10分）【解析】（1）不能使成等比數(shù)列.可以：由題意， 1分即，得，且，. 3分常數(shù)且，為非零常數(shù)，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 4分（2）由（1）知，所以當(dāng)時(shí)，. 5分因?yàn)椋?，所以?7分. 10分18. （12分）【解析】（1）由函數(shù)的最小值為1，可得A=1， 2分因?yàn)樽钚≌芷跒?，所?3. 4分 可得，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，），所以，而，所以，故. 6分（2）由，可知，因?yàn)?，且cos=1，由余弦曲線(xiàn)的性質(zhì)的，得，即. 12分1

2、9. （12分）【解析】（）在等腰直角三角形中，所以. 2分因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面?平面，所以平面. 4分又因?yàn)槠矫妫裕?5分（）在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作垂直于，由（）知，平面，因?yàn)槠矫?，所? 6分如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系. 則，.，. 7分 設(shè)平面的法向量為，則，即.令則，所以. 10分直線(xiàn)與平面所成角大小為，.所以直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為. 12分 20. （12分）【解析】(1)由題意得 所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21. 4分(2)當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)l：x， AB1與A1B的交點(diǎn)是. 5分當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率存在時(shí)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線(xiàn)AB為yk(x2

3、)，由(15k2)x220k2x20k250，所以x1x2，x1x2， 6分A1，B1，所以lAB1：yy2， lA1B：yy1， 7分聯(lián)立解得x， 9分 代入上式可得yy20. 11分綜上，直線(xiàn)AB1與A1B過(guò)定點(diǎn). 12分21. （12分）【解析】（1） 分別記甲對(duì)這四門(mén)課程考試合格為事件,則“甲能修得該課程學(xué)分”的概率為,事件相互獨(dú)立， 2分 . 5分(2)， ，, 因此，的分布列如下：9分因?yàn)?10分所以 12分22. （12分）【解析】（1）， 2分當(dāng)時(shí)， 3分則在的切線(xiàn)方程為； 4分（2）證明：令，解得或， 5分當(dāng)時(shí)，恒成立，此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)無(wú)極值； 6分當(dāng)時(shí)，令，解得，令，解得或，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，； 9分當(dāng)時(shí)