2020-2021 學(xué)年人教版 八年級數(shù)學(xué)上冊 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 課后訓(xùn)練

1、2020-2021 人教版 八年級數(shù)學(xué)上冊 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 課后訓(xùn)練（含答案）一、選擇題（本大題共8道小題）1. 一個正六邊形共有n條對角線，則n的值為()A6 B7 C8 D92. 若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形是()A四邊形 B五邊形C六邊形 D七邊形3. 一個正多邊形的每個外角不可能等于()A30° B50° C40° D60°4. 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是()A. abB. abC. abD. ba180°5. 如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)

2、系后，若頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)則點E的坐標(biāo)是()A. (2，3) B. (2，3)C. (3，2) D. (3，2)6. 把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是()A六邊形 B五邊形 C四邊形 D三角形7. 若多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了11個三角形，則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是()A8 B9 C10 D118. 如圖，已知長方形ABCD，一條直線將該長方形ABCD分割成兩個多邊形若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則MN不可能是()A360° B540

3、76; C720° D630°二、填空題（本大題共8道小題）9. 如圖，王明想從一塊邊長為60 cm的等邊三角形紙片上剪下一個最大的正六邊形，寫上“祝福祖國”的字樣來表達自己的喜悅之情，則此正六邊形的邊長是_ cm.10. 若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_11. 如圖，若A表示四邊形，B表示正多邊形，則陰影部分表示_12. 一個正多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_13. 如圖，含30°角的三角尺的直角邊AC，BC分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點，則12_°.14. 如圖，正十二邊形A1A2A12，連接A3

4、A7，A7A10，則A3A7A10_°.15. 如圖，小明從點A出發(fā)，沿直線前進12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進12米，又向左轉(zhuǎn)36°照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時，一共走了_米16. 今年暑假，實驗中學(xué)安排全校師生假期進行社會實踐活動，將每班分成三個組，每組派一名教師作為指導(dǎo)老師為了加強同學(xué)間的協(xié)作，學(xué)校要求各班每兩人之間(包括指導(dǎo)教師)每周至少通一次電話，現(xiàn)知該校八年級(5)班共有50名學(xué)生，那么該班師生之間每周至少要通幾次電話？為了解決這一問題，小明把該班師生人數(shù)n與每周至少通電話次數(shù)S之間的關(guān)系用下列模型表示，如圖根據(jù)小明設(shè)計的模型，可知該班師生

5、之間每周至少要通電話的次數(shù)為_三、解答題（本大題共4道小題）17. 如圖，在五邊形ABCDE中，ABCD，求圖形中x的值18. 如圖，ABC是正三角形，剪去三個邊長均不相等的小正三角形(即ADN，BEF，CGM)后，得到一個六邊形DEFGMN.(1)六邊形DEFGMN的每個內(nèi)角是多少度？為什么？(2)六邊形DEFGMN是正六邊形嗎？為什么？19. “X”與“Y”分別是兩個多邊形，請根據(jù)圖中“X”與“Y”的對話，解答下列各小題(1)求“X”與“Y”的外角和相加的度數(shù)；(2)分別求“X”與“Y”的內(nèi)角和的度數(shù)20. 如圖，在五邊形ABCDE中，ABE310°，CF平分DCB，CF的反向延

6、長線與EDC處的外角的平分線相交于點P，求P的度數(shù)2020-2021 人教版 八年級數(shù)學(xué)上冊 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 課后訓(xùn)練（含答案）-答案一、選擇題（本大題共8道小題）1. 【答案】D解析 六邊形的對角線的條數(shù)為9.2. 【答案】B解析 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n.由題意，得n32，解得n5.3. 【答案】B解析 設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，則當(dāng)30°n360°時，n12，故A可能；當(dāng)50°n360°時，n，不是整數(shù)，故B不可能；當(dāng)40°n360°時，n9，故C可能；當(dāng)60°n360°時，n6，故D可能4. 【答案】

7、B【解析】四邊形的內(nèi)角和為360°，五邊形的外角和為360°，ab.5. 【答案】C【解析】點A(0，a)，y軸過點A，點C、D縱坐標(biāo)相同，CD與x軸平行，正五邊形是軸對稱圖形，點E和點B關(guān)于y軸對稱，點E的坐標(biāo)為(3，2)6. 【答案】A解析 剪去一個角的方法有三種：經(jīng)過兩個頂點，則少了一條邊；經(jīng)過一個頂點和一邊，邊數(shù)不變；經(jīng)過兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條所以一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或(n1)邊形或(n1)邊形7. 【答案】C解析 設(shè)多邊形有n條邊，則n211，解得n13.故這個多邊形是十三邊形故經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是13310.8. 【答案】D解析

8、一條直線將長方形ABCD分割成兩個多邊形的情況共四種：兩個三角形、三角形和四邊形、三角形和五邊形、兩個四邊形二、填空題（本大題共8道小題）9. 【答案】2010. 【答案】6【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)角和為(n2)·180°，外角和為360°，則根據(jù)題意有：(n2)·180°2×360°，解得n6.11. 【答案】正方形12. 【答案】8【解析】由正多邊形的每一個外角都是45°，其外角和為360°，可得這個正多邊形的邊數(shù)是8.【一題多解】因為正多邊形的每一個外角都是45°，所以這個正多

9、邊形的每一個內(nèi)角都是180°45°135°，設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，則(n2)×180°135°×n，解得n8.設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，正多邊形的外角和為360°，內(nèi)角和為(n2)×180°，每個內(nèi)角的度數(shù)為.13. 【答案】180解析 正八邊形的每一個內(nèi)角為135°，所以122×135°90°180°.14. 【答案】75【解析】多邊形A1A2A12是正十二邊形，作它的外接圓O，劣弧A10A3的度數(shù)5×150°，A3A7A10&

10、#215;150°75°.15. 【答案】120解析 由題意得360°÷36°10，則他第一次回到出發(fā)地點A時，一共走了12×10120(米)故答案為120.16. 【答案】1378解析 將八年級(5)班師生共53人看作五十三邊形的53個頂點，由多邊形對角線條數(shù)公式可得對角線為1325(條)，1325531378(次)因此該班師生之間每周至少要通1378次電話點評 本題的數(shù)學(xué)模型實質(zhì)上是n個人之間彼此握一次手，求握手總次數(shù)的問題，其次數(shù)為n(n3)·nn(n1)三、解答題（本大題共4道小題）17. 【答案】解：ABCD，BC

11、180°.(52)×180°x°150°125°180°，解得x85.18. 【答案】解：(1)六邊形DEFGMN的各個內(nèi)角都是120°.理由：ADN，BEF，CGM都是正三角形，它們的每個內(nèi)角都是60°，即六邊形DEFGMN的每個外角都是60°.六邊形DEFGMN的每個內(nèi)角都是120°.(2)六邊形DEFGMN不是正六邊形理由：三個小正三角形(即ADN，BEF，CGM)的邊長均不相等，DN，EF，GM均不相等六邊形DEFGMN不是正六邊形19. 【答案】解：(1)360°360°720°.(2)設(shè)X的邊數(shù)為n，則Y的邊數(shù)為3n.由題意，得180(n2)180(3n2)1440，解得n3.所以X的內(nèi)角和為180°×(32)180°，Y的內(nèi)角和