方法技巧專題四　構(gòu)造法訓(xùn)練

1、方法技巧專題四構(gòu)造法訓(xùn)練構(gòu)造法是一種技巧性很強的解題方法，它能訓(xùn)練思維的創(chuàng)造性和敏捷性常見的構(gòu)造形式有：1.構(gòu)造方程；2.構(gòu)造函數(shù)；3.構(gòu)造圖形一、選擇題圖F411如圖F41，OAOBOC，且ACB30°，則AOB的大小是()A40° B50°C60° D70°2已知a2，m22am20，n22an20，則(m1)2(n1)2的最小值是()A6 B3 C3 D03設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(x1)(x2)m(m0)的兩根分別為，且，則，滿足()A12 B12C12 D1且2二、填空題4如圖F42，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等若AB1，BCCD

2、3，DE2，則這個六邊形的周長等于_圖F425如圖F43，直線ykxb經(jīng)過A(3，1)和B(6，0)兩點，則不等式0kxbx的解為_圖F436關(guān)于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21(a，m，b均為常數(shù)，a0)，則方程a(xm2)2b0的解是_72016·成都 如圖F44，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點H，若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB_圖F448如圖F45，在四邊形ABCD中，ABDC，E是AD的中點，EFBC于點F，BC5，EF3.圖F45(1)若ABDC，則四邊形ABCD的面積S_；(2)若ABDC，則此時四邊形ABCD的面積S_S(用“”或“”或“”填空

3、)三、解答題9如圖F46，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC，CD，測得BC6 m，CD4 m，BCD150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號)圖F46參考答案1C解析 以點O為圓心，以O(shè)A為半徑作O.OAOBOC，點B，C在O上AOB2ACB60°.故選C.注：此題構(gòu)造了圓2A解析 (1)當(dāng)mn時，(m1)2(n1)22(m1)2.此時當(dāng)m1時，有最小值0.而m1時，代入原方程求得a.不滿足條件a2，舍去此種情況(2)當(dāng)mn時，m22am20，n22an20，m，n是關(guān)于x的方程x22ax

4、20的兩個根mn2a，mn2，(m1)2(n1)2m22m1n22n1(mn)22mn2(mn)24a244a24(a)23.a2，當(dāng)a2時，(m1)2(n1)2有最小值(m1)2(n1)2的最小值4(2)236.故選A.注：此題根據(jù)兩個等式構(gòu)造了一個一元二次方程3D解析 一元二次方程(x1)(x2)m(m0)的兩根實質(zhì)上是拋物線y(x1)(x2)與直線ym兩個交點的橫坐標(biāo)如圖所示，顯然1且2.故選D.注：此題構(gòu)造了二次函數(shù)415解析 分別將線段AB，CD，EF向兩端延長，延長線構(gòu)成一個等邊三角形，邊長為8.則EF2，AF4，故所求周長13322415.注：此題構(gòu)造了等邊三角形53x6解析 作

5、直線OA，易知直線OA的解析式為yx.由圖可知，不等式kxb0的解為x6；不等式kxbx的解為x3.所以不等式0kxbx的解為3x6.注：此題構(gòu)造了一次函數(shù)yx.6x14，x21解析 根據(jù)方程的特點聯(lián)想二次函數(shù)的頂點式將函數(shù)ya(xm)2b的圖象向左平移2個單位得函數(shù)ya(xm2)2b的圖象，因此將方程a(xm)2b0的解x12，x21分別減去2，即得所求方程的解注：此題構(gòu)造了二次函數(shù)7.解析 如圖，作直徑AE，連結(jié)CE，則ACE90°.AHBC，AHB90°.ACEAHB.BE，ABHAEC.AB.AC24，AH18，AE2OC26，AB.注：此題構(gòu)造了直角三角形8(1)15(2)解析 (1)平行四邊形的面積等于底乘高；(2)如圖，連結(jié)BE，并延長BE交CD的延長線于點G，連結(jié)CE.易證EABEDG.BEEG.S四邊形ABCDSBCG2SBCEBC·EF15.注：此題根據(jù)平行線間線段的中點構(gòu)造了全等三角形9解：如圖，延長AD交BC的延長線于E，過點D作DFBE于F.BCD150°，DCF30°.CD4，DF2，CF2 .由題意得E30°，DCDE.CE2CF4 .BEBCCE64 .ABBE×tan