華僑城小學(xué)王旭東《生活中的比》教學(xué)案例

1、圖片“像不像”的奧秘讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)數(shù)學(xué)深圳市南山區(qū)華僑城小學(xué) 王旭東思考問題：1. 如何讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，體會認識比的必要性？2. 怎樣讓學(xué)生理解比的數(shù)學(xué)意義，讀寫方法，各部分名稱，以及求比值？ 3.如何讓學(xué)生理解比與生活的現(xiàn)實聯(lián)系？背景介紹： 生活中的比是北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊比的認識這一單元的起始課。比在數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的重要思想。本節(jié)課結(jié)合“哪幾張圖片與圖A比較像”，從幾何的角度探究“長方形的長與寬有什么關(guān)系”，引發(fā)學(xué)生的思考和討論，在這樣的基礎(chǔ)上再抽象出比的概念，這樣處理更能讓學(xué)生體驗比的意義、價值和引入比的必要性

2、，為今后學(xué)習比的應(yīng)用，以及比例的知識打好基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系、百分數(shù)的意義及應(yīng)用，這些都為學(xué)生學(xué)習比奠定了基礎(chǔ)。有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的活動經(jīng)驗。但學(xué)生對比的理解僅僅停留在形式上。因此，教師力求通過具體的材料幫助學(xué)生達成對比的概念的真正理解。教學(xué)設(shè)計充分考慮學(xué)生的特點和需要，設(shè)計了學(xué)生熟悉的，有挑戰(zhàn)性的，有趣的問題讓學(xué)生思考、討論、合作、探究，使學(xué)生在豐富的學(xué)習背景中逐步體會比的意義和價值。案例描述:片斷一一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：這節(jié)課，老師給大家?guī)硪粡垐D片，想不想看一看？（生:想）瞧，是誰？（課件出示照片） 生：淘氣。師：

3、老師用電腦對這張圖片作了一些變化和技術(shù)處理（課件出示另外四張圖片）。觀察上面的圖片，哪幾張圖片與圖A比較像？哪幾張與圖A不像？生：圖B和圖D與圖A比較像；圖C和圖E與圖A不像。師：就是說圖C和圖E中的淘氣變形了，圖C中的淘氣變得怎樣了？（生：矮胖）圖D中的淘氣變得怎樣了？（生：細長）師：圖片像與不像的奧秘是什么呢？這節(jié)課，我們就一起來研究一下。師：大家看，這些圖片都是什么形狀的？（生：長方形）像與不像可能與長方形圖片的什么有關(guān)呢？誰來大膽猜測一下？生：可能與圖片的長和寬有關(guān)。師：同意嗎？（同意） 教學(xué)反思：通過創(chuàng)設(shè)“觀察圖片”的情境，提高了學(xué)生的學(xué)習興趣。教師提出哪幾張圖片與圖A比較像的問題，

4、激發(fā)了學(xué)生主動思考并表達自己感受的欲望，讓學(xué)生尋求其中隱含的道理。學(xué)生對“像不像”的原因提出猜測可能與圖片的長和寬有關(guān)，從而引入對后面問題的學(xué)習。片斷二二、探究體驗，引入比。1.教師引導(dǎo)學(xué)生探索上面圖片長和寬有什么關(guān)系。師：上面這些圖片的長和寬有什么關(guān)系？ 師：為了便于我們研究，我們可以利用方格紙量出每個長方形長和寬的長度。大家看，圖A的長包含幾個方格的邊長？（生:6個），所以我們可以把圖A的長記作6。（課件出示6）圖A的寬包含幾個方格的邊長？（生:4個）所以我們可以把圖A的寬記作4。師：請大家拿出學(xué)習紙，在學(xué)習紙上找到第一部分內(nèi)容：探究活動。這里也有大屏幕上老師這樣一張方格紙。請大家接著標出

5、剩下幾個長方形長和寬的長度。然后，先獨立思考：每個長方形的長和寬有什么關(guān)系？請用算式、文字等把你的研究過程記錄在下面的空白位置。教師巡視，了解，指點學(xué)生的研究情況。（約3分鐘）師：剛才很多同學(xué)已經(jīng)記錄下很多研究程，有自己的發(fā)現(xiàn)，很不錯。少數(shù)同學(xué)可能有一些困難。這樣吧，小組同學(xué)討論一下你的研究過程和發(fā)現(xiàn)。教師巡視，參與學(xué)生的討論，對個別學(xué)生進行一些指點。之后，全班集體匯報交流。師：剛才大家都標出剩下圖片的長和寬了嗎？（師生交流，同時課件出示剩下圖片的長和寬）師：誰來說一說你是怎樣研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我是比較后面其它圖片與圖A長與長之間，寬與寬之間的關(guān)系。如：圖A和圖B長與長，寬與寬的關(guān)系。

6、學(xué)生匯報，教師相機板書：A，B的長：6÷32；A，B的寬：4÷22。師生交流：如：A和B或D比，長除以長的商，寬除以寬的商相同，圖片就像。長除以長的商，寬除以寬的商不相同，圖片就不像。師：其實，剛才的分析方法是不是也可以這樣來理解：把圖A的長和寬同時縮小到原來的1/2，就是圖B；把圖A的長和寬同時擴大到原來的2倍，就是圖D。所以，圖B和圖D與A像。師：誰還有不同的分析（比較）方法？生：A的長除以寬與B的長除以寬的商都相同。教師相機板書：A：（長÷寬）6÷41.5；（寬÷長）師：就是說圖A長是寬的1.5倍，寬是長的2/3。師：圖A、B和D自身的長

7、除以寬，或?qū)挸蚤L的商都相同（長都是寬的1.5倍，或者說寬是長的2/3），所以它們很像。師：圖C和E自身的長除以寬，或?qū)挸蚤L的商與上面的商相同嗎？所以它們和A不像。（板書：和A不像）師：如果我們再畫一個長是寬1.5倍的長方形，形狀和圖A是應(yīng)該是很像的，是嗎？（課件出示長是9，寬是6的長方形和長是1.5，寬是1的長方形）師:由此，我們發(fā)現(xiàn)長方形的形狀可以用長和寬兩個量來表示，是嗎？教學(xué)反思：教師引導(dǎo)學(xué)生探索長方形長與寬的關(guān)系，學(xué)生通過自主探究與合作交流，出現(xiàn)了兩種分析的方法：一種是各圖形之間長的關(guān)系、寬的關(guān)系；另一種是觀察自身長與寬的比與其他圖形的關(guān)系。學(xué)生從多種角度觀察并發(fā)現(xiàn)：長方形的形狀可

8、以用它的長和寬這兩個特征量來表示。片斷三2.引入“比”。（1）教學(xué)比的意義。師：剛才我們在解決圖片像與不像的問題時，用的是什么方法？生：除法。師小結(jié)：像這樣，兩個數(shù)相除的關(guān)系，又可以說成這兩個數(shù)的比。師：請大家把書本翻到第69面，找到認一認。請大家自學(xué)“認一認”中的內(nèi)容，把你認為重要的內(nèi)容用筆畫下來。一會兒，告訴老師你都知道了關(guān)于比的哪些知識？師：誰來說一說什么是比呀？學(xué)生回答，老師板書：兩個數(shù)相除，又叫作這兩個數(shù)的比。師：能舉一個例子嗎？生：比如6÷4寫作6：4 ：是比號。師：關(guān)于比號的由來，還有一段有趣的故事呢？我們一起來看一看。（課件出示史料：比號的由來）師：這個比怎么讀呢？（

9、在“寫作6：4”下面板書：6比4）師：通過看書自學(xué)，你還知道了什么？以64為例，學(xué)生邊回答，教師邊板書。比號前面的數(shù)是比的前項，后面的數(shù)是比的后項。師：1.5是怎么來的？師生討論交流，6÷4，用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。板書：比值。（比值也可以用分數(shù)3/2表示。）學(xué)生練習：說出下面每個比的前項和后項，并求出比值。教學(xué)反思：通過“認一認”，提出了比的概念；讓學(xué)生結(jié)合具體的例子理解比的數(shù)學(xué)意義、讀寫方法、各部分的名稱，以及求比值，為學(xué)生利用比解決問題奠定了基礎(chǔ)。此環(huán)節(jié)的知識性比較強，讓學(xué)生先自學(xué)再講解，既可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又能對新知加深印象。 片斷四3.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖

10、A說說6：4的含義：圖A的長和寬的比是6：4，長是6個方格，寬是4個方格，長是寬的1.5倍。4.師：6：4和4：6這兩個比一樣嗎？（不一樣，因為比的順序不一樣）師：我們學(xué)習了比的知識，你能用比的知識解釋一下像與不像的原因嗎？生：因為A、B、D長比寬的比值都相同，所以B、D和A像。長比寬或?qū)挶乳L的比值相同，形狀就像；長比寬或?qū)挶乳L的比值不相同，形狀就不像；師：原來圖片像與不像的奧秘在這里呀！我們終于找到了，同學(xué)們真了不起。師:圖A的形狀是什么樣的?你能用一個比來表示嗎?生:圖A是一個長和寬的比是6:4的長方形。師：看來，圖A的形狀可以用6：4清楚地表示出來。長與寬的比可以清楚地表示長方形的形狀，

11、所以比是很有用的，我們要學(xué)好比的知識。教學(xué)反思：讓學(xué)生結(jié)合圖A說一說6:4的含義，認識6:4和4:6是不一樣的比，加深對比的概念的認識。學(xué)生通過探究，認識到圖片相像的奧秘是因為圖A、B、D長與寬的比值相同，所以它們形狀相像。教師進一步使學(xué)生明白6：4可以清楚地表示圖A的形狀，即長與寬的比可以清楚地表示長方形的形狀，從而使學(xué)生體會到學(xué)習比的必要性。片斷五5.找生活中的比。師：你能聯(lián)系實際說一說生活中有哪些比嗎？（板書：“生活中的”，使課題完整）學(xué)生可能說出比賽中的比。引導(dǎo)學(xué)生討論得出：比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習的比。師：生活中還有哪些比？如：（1）我們班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是12：13。女生

12、人數(shù)與男生人數(shù)的比是：13：12（2）我們班學(xué)生數(shù)與上課人數(shù)比是251。老師也收集了一些生活中的有趣地比，一起來看一看。課件出示：學(xué)生自己讀一讀。中國國旗的長和寬的比是32。師：為什么中國國旗形狀都很像呢？生：因為中國國旗長和寬的比都是32。標準籃球場的長和寬的比是2815。地球上海洋面積與陸地面積的比約為7129。師：其實，生活中中還有很多有趣的比。大家課后還可以再找一找。教學(xué)反思：讓學(xué)生通過舉例進一步理解比的意義，體會比與生活的廣泛聯(lián)系。通過讓學(xué)生討論為什么中國國旗形狀都很像，讓學(xué)生再次明確：長方形的形狀可以用長和寬這兩個特征量來表示。從而，使學(xué)生再次體會到學(xué)習比的必要性。片斷六三、實踐應(yīng)

13、用，鞏固深化。1.練習：學(xué)習紙第三題：填一填。2.課件出示：請你判斷。3.你能說一個用“34”表示的情境嗎？四、全課總結(jié)。師：這節(jié)課我們學(xué)習了哪些內(nèi)容，你有哪些收獲？教學(xué)反思：通過內(nèi)容豐富，形式多樣的練習，使學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。讓學(xué)生回顧整理所學(xué)知識，使學(xué)生形成系統(tǒng)清晰的認識。案例反思：1. 讓學(xué)生探索5張長方形圖形之間的關(guān)系，體會引入比的必要性。這節(jié)課，教師通過讓學(xué)生探究圖片“像不像”與圖片的長與寬有什么關(guān)系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的形狀可以用它的長和寬這兩個特征量來表示。這是比的現(xiàn)實來源?，F(xiàn)實生活中有許多事物的屬性像形狀那樣是不可以度量的，但它們卻能通過兩個可以度量的對等的量進行比較，這就是學(xué)習比的必要性。2. 通過“認一認”的內(nèi)容，引入比的概念，結(jié)合具體的例子理解比的數(shù)學(xué)意義、讀寫方法、各部分的名稱，以及求比值，為學(xué)生利用比解決問題奠定基礎(chǔ)。3. 讓學(xué)生聯(lián)系實際生活說一說生活中的比，引導(dǎo)學(xué)生通過舉例進一步理解比的現(xiàn)實背景，體會比與生活的廣泛聯(lián)系。案例點評：1. 創(chuàng)設(shè)“圖片像不像”的問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，吸引了學(xué)生的注意力，自然地