水平井鉆柱摩阻

1、水平井鉆柱摩阻、摩扭分析張宗仁一、文獻(xiàn)調(diào)研與綜述在水平井中,由于重力的作用,鉆具總是靠著井壁(或套管的,其接觸面積就比直井大很多所產(chǎn)生的摩擦力和扭矩將會(huì)大大的增加。對(duì)管柱的的摩擦阻力和軸向拉力研究計(jì)算,保證鉆井管柱(鉆柱或則套管,油管的順利上提和下放。如今,國內(nèi)外已經(jīng)有很多關(guān)于磨阻計(jì)算的力學(xué)模型,主要分為兩大類:一類為柔桿模型,另一類為柔桿加剛性模型。 1.1約翰西克柔桿模型:約翰西克(Johansick在1983年首次對(duì)全井鉆柱受力進(jìn)行了研究,為了研究的方便,在研究過程中.他作了以下幾點(diǎn)假設(shè): (1鉆柱與井眼中心線一致; (2鉆柱與井壁連續(xù)接觸:(3假設(shè)鉆柱為一條只有重量而無剛性的柔索; (

2、4忽略鉆柱中剪力的存在:(5除考慮鉆井液的浮力外忽略其他與鉆井液有關(guān)的因素。在此假設(shè)條件下,建立了微單元力學(xué)模型,根據(jù)單元的力學(xué)平衡,推導(dǎo)出如下的拉力、扭矩計(jì)算公式:1222cos (sin (sin t T W NM NrN T T W =±=+式中:T:鉆柱單元下端的軸向拉力,N ; Mt:鉆柱扭矩,N.m ;N:鉆柱與井壁的接觸正壓力,N ; W:鉆柱在鉆井液中的重量,N ; u:鉆柱與井壁的摩擦系數(shù); r:鉆柱單元半徑;a,a,:平均井斜角,井斜角增量,方位角增量;起鉆時(shí)取“+”,下鉆時(shí)取“-”。1.2二維模型:Maida 等人對(duì)拉力、扭矩進(jìn)行了平面和空間的分析,建立了應(yīng)用于

3、現(xiàn)場(chǎng)的二維和三維的數(shù)學(xué)模型。他建立的二維模型和三維模型如下:111211111*(1(sin sin 2(cos cos 1exp(exp(Ai Ai B i i B i i BB i i B i i i i i qRF A F C a A a C a A a A a a A a a l l a a -=+-+-+=-=-i 起鉆下鉆R=式中B 為摩擦系數(shù),li 計(jì)算點(diǎn)井深,FAi 為計(jì)算點(diǎn)軸向載荷,C1、C2為符號(hào)變量,其取值由表1-1給出: 1111(*(*(*(arccoscos(*sin *sin cos *cos 24(11Au B s N N u b p i i i i i i i

4、 i s F q l C l q l dlq l q l q l q l q b l q l q p l l l R a a a a C l l -=±=-=-+=-+式中u(l , b(1 , p(1分別為計(jì)算單元井段切線、副法線和主法線方向向量。除建立了以上模型外,Maida 等人還考慮了起下鉆過程中動(dòng)水壓力梯度產(chǎn)生的粘滯力的影響,認(rèn)為真正的大鉤載荷應(yīng)由下式計(jì)算:21MH A m mm dP F F L d dl =±1.4何華山鉆柱受力分析模型何華山在1988年根據(jù)大變形理論,給出了一個(gè)改進(jìn)的鉆柱受力分析模型。并作了以下假設(shè):(1忽略鉆柱與井眼間隙的影響,鉆柱的變形線

5、與井眼軸線完全重合:(2井眼形狀規(guī)則,鉆柱與井壁連續(xù)接觸。其數(shù)學(xué)模型為:2221222*02(*0(*0(tb b n b t n b b a b b t n b n b nbdM Nr dSM d T N qg t dS EI d M K K M K M TK N qg n dSdM dK M K M K N qg b dS dS N N N =+-+= -+=-+-+=+ 式中:T:鉆柱單元下端的軸向拉力,N ; Mt:鉆柱扭矩,N.m ;Nr:鉆柱與井壁的接觸分布止壓力.N/m ;Nb:副法線方向鉆柱與井壁的接觸分布正壓力,N/m ; Na:主法線方向鉆柱與井壁的接觸分布正壓力,N/m

6、; q:鉆柱在鉆井液中的線重量,N/m ; u:鉆柱與井壁的摩擦系數(shù); r:鉆柱單元半徑; g:重力場(chǎng)方向單位久量;t:井眼切線方向單位矢量; n:井眼主法線方向單位矢量; b:井眼副法線方向單位矢量;Kb:井眼曲率; Ka:井眼撓率; Mb:鉆柱彎矩,N*m 1.5何曉軍三維鉆柱模型xiao jun, He 等介紹了一個(gè)綜合的鉆柱三維分析程序.程序可以根據(jù)狗腿嚴(yán)重度的大小自動(dòng)地選擇鉆柱微元段的大小去模擬狗腿度的影響。該程序根據(jù)鉆柱軸向和周向運(yùn)動(dòng)速度對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行分解,用以模擬鉆柱周向運(yùn)動(dòng)和軸向位移對(duì)扭矩和摩阻的影響。He 建立的模型為離散形式,容易求解。其數(shù)學(xué)模型如下: 1111111cos

7、 (1cos sin (1cos sin sin 2(2(2i i i i t i i ii i i i i i N F F Wg N T T rNM R r F R r F r Wg M abs a aa abs +=+±=+=-+-+=-=-=1.6高德利等三維計(jì)算模型 331221312cos (cos211.3(12sin2sin sin sin(sin s E n E nlp s np s s n sL T T q F F F EIK F T T L q nF L q m m qL m F =+±+=-+=-=式中:Fe :管柱彎曲產(chǎn)生的側(cè)向力; Fnlp:全角平

8、面上的總的測(cè)向力; Fnp:負(fù)法線方向上總的側(cè)向力; Fn:總的測(cè)向力;二、鉆柱摩阻扭矩計(jì)算模型的建立在長半徑水平井鉆井過程當(dāng)中,井眼曲率變化平緩,在起下鉆和鉆井作業(yè)中,除了下部鉆具組合外,長段鉆柱的橫截面上不會(huì)產(chǎn)生太大的剪切力,對(duì)于小曲率井眼,忽略鋼度的影響,在工程上已經(jīng)能夠得到足夠的精度,為此,為了方便計(jì)算采用軟桿模型建立力學(xué)模型。 2.1基本假設(shè):(1井下管柱的受力和變形均在彈性范圍內(nèi);(2對(duì)于管柱所受到的軸向力,以拉應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù);(3如果摩阻造成的是拉應(yīng)力,那么摩阻為正,摩阻造成壓應(yīng)力摩柱為負(fù); (4計(jì)算單元段的井眼曲率是常數(shù);(5管柱接觸井壁的上側(cè)或下側(cè),其曲率與井眼的曲率相

9、同;(6忽略鉆柱橫截面上的剪切力,不考慮鉆柱剛度的影響,但可以承受軸向壓力(7忽略井下管柱的動(dòng)力效應(yīng); 2.2井下管柱單元受力分析: 圖2-1井下管柱受力狀況 圖2-2在管柱單元局部坐標(biāo)系下管柱受力根據(jù)圖2-2分析,又受力平衡可得如下等式:11(0(0(0i g i x x x x i g i y y y y g z z F F N F F F N F N N -=-=-=(2.1在地坐標(biāo)系下,向量1i i F F -可分別表示為:1111111(sin sin ,sin cos ,cos (sin sin ,sin cos ,cos i i i i i i i i i i i i i i i

10、 i i i F F F F F F F F -=-=-(2.2 式中:1i i -:第i 單元上端和下端井斜角;1i i -:第i 單元上端和下端井斜方位角;利用余弦定理,以上兩向量得夾角(全角變化量2可表示為:2221112arccos 2i i i i i i F F F F F F -+- = (2.3 或則:(2arccos cos(*cos(sin(*sin(cos(A B A B B A a a a a =+- (2.4斜平面Ri 的法向量與重力方向的夾角為合向量1i i F F - 與向量Ng的夾角,可以用下式表示:222111arccos 2i i i g g i i g i

11、 N F F N F F N F F -+- = (2.5 重力方向的單位向量:(0,0,1k = ,有/Ng k; 又令:111111(sin cos ,sin sin ,2(sin cos ,sin sin ,i i i i i i i i i i n cos n cos -=(2.6 所以有:1/1;/2i i F n F n -所以:111111(/sin cos sin sin sin cos sin sin i R i i i i i i i i i i ii j kF F n cos cos -=(2.7那么: *arccos RR k n n = (2.8所以有:1111(co

12、s ;(sin ;(cos ;(sin ;(cos ;(sin sin ;(;(cos ;(cos ;(sin ;i x i i y i i i x i y i g g x g y g x y g z g z F F F F F F F F N N N N F F F N N N N N -=(2.9式(2.1的平衡方程可表示為:11cos cos cos sin sin sin sin cos 0cos sin 0i i g i i g g F F N F F F N N N N -=+-+=-= (2.10 式中:1(cos /sin 2i i arcsos -=-+=(2.11 為正壓力

13、N 與y 軸的夾角,在計(jì)算當(dāng)中可以約掉,鉆柱軸向載荷的求解模型為:11cos cos cos sin sin sin sin 0 (1i i g i i g g e F F N F F F N F NN W L -=+-+=±=-泥漿鋼(2.122.3管柱單元軸向力的求解從(2.12的計(jì)算公式可以看出,要計(jì)算軸向力必須選求出側(cè)向力,同樣,要計(jì)算側(cè)向力必須知道軸向力,故管柱的側(cè)向力和軸向力之間存在相互耦合的關(guān)系,我們采用迭代法求解。迭代法求解步驟: 1'1''''1234(cos cos /cos 5,i i i i g i i i i i i

14、i i F F F NF F N F F F F F F F F F -=±=+->-<、假定;、如果=返回第一步 如果=退出2.4 扭矩載荷求解 當(dāng)旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)、劃眼或則倒劃眼時(shí)除了軸向的摩擦力外,由于鉆柱的旋轉(zhuǎn)作用,鉆柱也存在周向的摩擦力,該摩擦力表現(xiàn)為扭矩的增加。多于鉆柱單元的上下端有如下關(guān)系:1i i r T T rN -=+ (2.13式中r:為單元柱的半徑,m ,r 為周向的摩擦系數(shù)。如果鉆柱及旋轉(zhuǎn)又上提或則下放(旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)、上下劃眼等,那么摩擦力需要分解為軸向阻力和周向阻力。a r F F F =+(2.14 根據(jù)速度的不同有:a r F N F F N=(2.1

15、5 或則表示為: a r =(2.16 摩擦力可表示為:a a r r F N F N= (2.17一般來講鉆柱的周向速度可表示為:,/100060i r D Nr V m s =(2.13-2.17式中的符號(hào)說明:Ti:扭矩;u:摩擦系數(shù);ur :周向摩擦系數(shù);ua :軸向摩擦系數(shù);Fa :軸向摩阻;Fr: 周向摩擦力;Vr:鉆柱線速度;Nr:轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速;2.5摩擦系數(shù)的確定研究表明,不同的潤滑劑的使用,可以大大降低兩材料之間的摩擦阻力。在鉆柱與井壁(套管之間的相對(duì)摩擦運(yùn)動(dòng)中,不同的泥漿體系得到不同的摩擦系數(shù)。 2.6模型的優(yōu)缺點(diǎn)(1本模型采用柔桿模型,模型簡(jiǎn)單,容易計(jì)算。(2考慮到多種工況下

16、,鉆柱的軸向拉力和摩阻,扭矩和摩扭;(3沒有考慮管柱剛度的影響,管柱彎曲時(shí)也產(chǎn)生側(cè)向力,近而引起軸向力和扭矩的變化;(4沒有考慮管柱屈曲的影響,當(dāng)軸向壓力大到一定時(shí),鉆柱發(fā)生屈曲。(5沒有考慮鉆井液的粘性,鉆井液在井內(nèi)流動(dòng)時(shí),將產(chǎn)生一定的粘性力。(6對(duì)于摩擦系數(shù)的確定,有很多經(jīng)驗(yàn)公式,本文找了其中的一種。但是也可以根據(jù)已有數(shù)據(jù)反算摩擦系數(shù);三、計(jì)算程序3.1鉆柱不旋轉(zhuǎn)周向力計(jì)算程序流程圖: 3.2鉆柱旋轉(zhuǎn)周向力和扭矩計(jì)算流程圖 3.3程序使用說明第一步:把泥漿密度數(shù)據(jù),井深結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),鉆柱結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)輸入到cs_data.txt;第二步:如果計(jì)算設(shè)計(jì)井眼軌跡,把設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入到sj_data.txt;

17、如果計(jì)算實(shí)際井眼軌跡,把測(cè)斜數(shù)據(jù)輸入到cx_data.txt;第三步:運(yùn)行“摩阻扭矩.exe”;根據(jù)提示操作,即得到所求結(jié)果。每次的計(jì)算結(jié)果保存在out.txt中;計(jì)算結(jié)速后,請(qǐng)及時(shí)把計(jì)算結(jié)果保存,下一次計(jì)算時(shí),上一次的結(jié)果將被清空。每次改動(dòng)*.txt文檔的數(shù)據(jù)以后,要從頭開始讀取數(shù)據(jù)計(jì)算。四、計(jì)算實(shí)例與結(jié)果分析4.1管柱上提下放摩阻扭矩分析:4.1.1基本參數(shù):表4-1設(shè)計(jì)井眼的基本參數(shù)要求 4.1.2三段式井眼軌跡參數(shù): 圖4-1三段式井眼軌跡參數(shù)表4-2 井眼軌跡參數(shù) 表4-3 不同操作參數(shù)管柱受力狀況 4.1.4不同工況下各種參數(shù)隨井深的變化情況 圖4-2 軸向拉力與井深的關(guān)系曲線 圖

18、4-3 鉆柱旋鉆不同運(yùn)動(dòng)速度軸向拉力與井深關(guān)系曲線 圖4-4 鉆柱旋鉆不同運(yùn)動(dòng)速度扭矩與井深關(guān)系曲線4.1.5結(jié)果分析從上面的結(jié)果可以看出,鉆柱的旋轉(zhuǎn)能有效的降低鉆柱上提和下放過程中所受到的摩擦阻力。從表4-3,圖4-2可以看出,鉆柱旋轉(zhuǎn)起來后降低了軸向的摩擦阻力,不僅僅使得上提變得容易,而且下放也變得容易。從表4-3,圖4-3,圖4-4可以看出,當(dāng)鉆柱旋轉(zhuǎn)時(shí),摩擦阻力在分解為軸向和周向過后,摩阻和摩扭都降低了,鉆柱軸向移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)都變得更容易。4.2不同井眼軌跡摩阻扭矩分析4.2.1基本參數(shù):同表4-1;4.2.2井眼軌跡參數(shù)根據(jù)鉆井要求,設(shè)計(jì)3種普通三段式井眼,和一種雙增式水平井井眼方案I:

19、普通3段式井眼 圖4-5 方案I井眼軌跡設(shè)計(jì)表4-4 方案I井眼軌跡參數(shù) 表4-5 方案I-1,I-2,I-3計(jì)算結(jié)果 4.2.4不同造斜率下井眼摩阻扭矩參數(shù)隨井深的變化情況 圖4-6 方案I-1,I-2,I-3鉆柱不旋轉(zhuǎn)軸向拉力比較 圖4-7 方案I-1,I-2,I-3各井段摩阻所產(chǎn)生的摩阻力對(duì)比說明:段長為30,當(dāng)遇到套管或節(jié)點(diǎn)的時(shí)候?qū)崟r(shí)調(diào)整段長;4.2.5結(jié)果分析:從上面2圖可以看出,造斜率的改變,對(duì)總的軸向拉力的影響較小,總的摩阻系數(shù)也差不多,但是,隨著造斜率的增大,在上提時(shí),上切點(diǎn)段所受到摩阻增大,說明鉆柱與井壁接觸力增大,容易與井壁磨損形成鍵槽,在下放時(shí),下部切點(diǎn)段摩阻也增大,管柱

20、與下井壁接觸力變大。但是,造斜率越小,所形成的井眼越長,管柱與井壁接觸的長度(面積增大,所以,再設(shè)計(jì)井眼時(shí),要綜合考慮各種因素的影響,適當(dāng)選取造斜率。4.3雙增式剖面摩阻扭矩4.3.1基本參數(shù): 下部造斜率 設(shè)計(jì)方位角 2.5 45 度/30m 度 432 井眼軌跡參數(shù)： 圖 4-8 雙增剖面圖 表 4-7 雙增剖面設(shè)計(jì)參數(shù) 方 案 II 點(diǎn)1井 深(m 854 點(diǎn)1井 斜 角 (度 0 點(diǎn) 2 井深 (m 1394 點(diǎn) 2 井 斜 角 (度 45 點(diǎn) 3 點(diǎn) 3 井斜 點(diǎn) 4 井 井 深 角（度） 深(m （m） 2042 45 2582 點(diǎn)4井 斜 角 (度 90 點(diǎn) 5 井深 (m 35

21、82 點(diǎn)5井 斜 角 (度 90 433 計(jì)算結(jié)果： 表 4-8 三段式與雙增式井眼摩阻扭矩計(jì)算結(jié)果 不旋轉(zhuǎn)上提 方案I 方案I-1 方案II 方案I 方案I-1 方案II 方案I 方案I-1 方案II 最大軸拉力（KN） 1080.87 1154.39 最大軸拉力（KN） 1005.3 1056.17 最大軸拉力（KN） 524.62 528.84 不旋轉(zhuǎn)下放 摩阻(KN 最大軸拉力（KN） 295.69 408.77 369.02 423.42 Vpe=1,Nr=120上提 最大扭矩（KN*M） 13.75 16.32 Vpe=1,Nr=120,下放 最大扭矩（KN*M） 15.8 15.

22、6 摩阻(KN 220.12 270.8 摩阻(KN -376.39 -361.89 摩扭(KN*M 13.75 16.32 摩阻(KN 摩扭(KN*M -260.54 15.8 -256.48 15.6 434 雙增式剖面井與三段式剖面比較 方案I-1與方案II不旋轉(zhuǎn)軸向拉力比較 1300 1200 1100 1000 900 800 700 軸向拉力（KN） 600 500 400 300 200 100 0 3582 3462 3352 3232 3112 2992 2872 2752 2632 2522 2402 2282 2162 2042 1922 1802 1682 1562 1

23、442 1334 1214 1094 974 854 734 614 494 400 280 160 -100 -200 -300 井深（m） 40 方案I-1，不旋轉(zhuǎn)，上提 方案I-1，不旋轉(zhuǎn)，下放 方案II,不旋轉(zhuǎn)，上提 方案II，不旋轉(zhuǎn)，下放 圖 4-9 雙增式剖面與三段式不旋轉(zhuǎn)軸向拉力 方案I與方案II旋轉(zhuǎn)軸向力比較 1200 1100 1000 900 800 700 600 軸向力(KN 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 井深(m 方案I-1,旋轉(zhuǎn)上提 方案I-1旋轉(zhuǎn)下放 方案II旋轉(zhuǎn)上提 方案II旋轉(zhuǎn)下放 36 50 35 00 33 60

24、 32 10 30 60 29 10 27 6 26 0 23 .2 24 73 . 23 2 23 . 21 2 73 20 .2 23 . 18 2 73 .2 17 23 . 15 2 73 . 14 2 23 . 12 2 73 .2 11 23 .2 97 3. 2 82 4 67 4 52 4 40 0 25 0 10 0 圖 4-10 三段式雙增式井眼軌跡旋轉(zhuǎn)情況下周向力比較 方案I與方案II旋轉(zhuǎn)扭矩比較 18 16 方案I旋轉(zhuǎn)上提 方案I旋轉(zhuǎn)下放 方案II旋轉(zhuǎn)上提 方案II旋轉(zhuǎn)下放 14 12 扭矩(KN*M 10 8 6 4 2 0 35 82 34 32 32 92 31 42 29 92 28 42 26 92 25 52 24 02 22 52 21 02 19 52 18