小學奧數直線型面積

1、直線面積：基本等積性質1）等底等高三角形面積相等；平行線間等底三角形面積相等；2）底相等，三角形面積比等于高之比；高相等，三角形面積比等于底之比；3）三角形面積比底的比×高之比；4）以平行四邊形一條邊為底，頂點在對邊的三角形面積是這個平行四邊形的一半。比例關系：1）；2）SABC:SADEk2:1。1)2）S2=S3；S1·S4S22S32；3）S4k·S2k·S3k2·S1； 4）SABCD(1+k)2·S1。右圖：（等比可加減性）除了熟練掌握有關平面圖形的概念和面積公式外，還要應用一些解題技巧：1 旋轉移動法。旋轉移動是解答組合圖

2、形的主要思考方法。移動是指把某部分圖形移動位置，使之變形，而構成新的規(guī)則的圖形。這類圖形，按原來的位置、條件難以解答，而移動個地方，問題就能解答。2 對折法有些圖形，某一部分對稱，沿對稱軸翻轉，可以得到較簡單的組合圖形，因而，算法就比較簡單。3 抵消求積法有重疊的圖形拼合問題，計算拼合后的面積，可將未拼合前的各個圖形面積相加，再減去其中某個部分的面積。4 數量代換法有些圖形，數量關系比較隱蔽，可利用題中數量間的關系，相互代換，求出其中某一數量，把未知條件轉化為已知條件。5 添輔助線法有些題目運用已知條件，不能直接解答，必須借作輔助線的方法，把圖中的某一部分，分成兩個規(guī)則圖形，讓已知數據成為解題

3、的條件。簡單來說就是：切、補、拆、拼、轉。三角形的面積在其中有廣泛而靈活的運用，還有一個重要的思想是運用比例。BD=2DC，求ACD與ABC的面積比。已知MN=5AN=5MC。已知BD:DC=5:2，AE=3EC。G、D、E、F都是三等分點。將AB延長一倍，BC延長2倍，DE=2AE，CF=DF，EG=3FG 求四邊形DEFG與ABC的面積比。CA延長3倍得到大三角形。ABCD的面積是24，求BFG的面積。ABCD的面積是24，EFGD是長方形，正方形ABCD的邊長是6，正方形ABCD的邊長是5，已知DF=8，求DG的長。AF與DE垂直，AF=4.8，求DE。(EF)FG=2DG=2DE，求C

4、EF的面積。M是ABC的中點，D在BC邊上，CE與DM平行，已知ABC中，CEDF的面積是6，ABC的面積是9，求BDE的面積。求ADE的面積。在ABCD中，EF與對角線BD平行，在梯形ABCD中，O是對角線的交點，OE與BC平行，ABE的面積是5，求ADF的面積。已知AOB的面積是7，求CDE的面積。1、 在下圖中AOB的面積為16，DOC的面積為長方形ABCD的18%，求長方形ABCD的面積。2、 在下圖的梯形中，A，M，N分別為所在線段的中點，陰影部分面積為15cm2，求梯形的面積。3、 下列各圖中的矩形均為正方形（單位：cm），求陰影部分的面積。4、 下圖中ABC和DEF是兩個完全相同

5、的等腰直角三角形，AB=9cm，FC=6cm，求陰影部分的面積。5、 如圖，三個正方形ABCD，BEFG和CHIJ，其中ABCD的邊長是10，BEFG的邊長是6，求三角形DFI的面積。6、 如圖所示的三角形ABC中，D和F在AC邊上，E是AD和BF的交點。F為AC中點，D為三分點。求四邊形CDEF和三角形ABC的面積比。7、 已知圖中ABC的每邊長都是96，用折現把這個三角形分成面積相等的四個三角形，求線段CE和CF的長度之和。8、 下圖中，ABC和DEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形。求ABC和DEC的面積之比。9、 如圖所示，BE=EC，CA=AF，ABC的面積是5，求ECF的面積。

6、10、 如圖所示的平行四邊形周長為 15cm，AE=2cm，AF=3cm，求平行四邊形ABCD的面積。11、 在下圖的梯形ABCD中，CD的長是AB的兩倍，BC長5cm，DE長8cm，求梯形ABCD的面積。12、 如右下圖，AE將平行四邊形ABCD分為兩部分，兩部分的面積相差15cm2，EC長多少厘米？13、 在下圖所示的長方形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，ADE比CEF的面積大5cm2，求CF的長。14、 兩個邊長為2cm的正方形，其中一個的頂點在另一個的中心上，求這兩個正方形不重合部分的面積和。15、 如右圖，已知BO=2DO，CO=5AO，陰影部分的面積和是11cm2，求四邊形

7、ABCD的面積。16、 在下圖中，ABCD和BEFG是兩個正方形，EF長6cm，求陰影部分的面積。17、 三個正方形ABCD，BEFG，HKPF如圖所示放置在一起，圖中正方形BEFG的周長等于14厘米，求圖中陰影部分的面積。18、 在下圖的長方形中，長和寬分別是6cm和4cm，陰影部分的面積和是10cm2，求四邊形ABCD的面積。19、 左下圖的長方形ABCD中，ABP的面積為20cm2，CDQ的面積為35cm2，求陰影部分的面積。20、 在右圖的矩形ABCD中，AEEF=FB=DG=GH=HC，陰影部分面積占矩形ABCD面積的幾分之幾？21、 如下圖，E是長方形ABCD邊AB的中點，已知三角

8、形EBF的面積是1，求長方形ABCD的面積。22、 如圖，正方形ABCD的面積是36，求四邊形BEGH的面積。23、 如圖，ABCD是平行四邊形，面積=72，EF是AB、BC的中點，求陰影面積。24、 如圖所示，長方形的長是10，寬是5，兩條斜線分別與長方形相交于所在邊的中點，求陰影面積。25、 如圖ABCD是正方形，邊長是4，E、F是所在邊的中點，求陰影部分面積。26、 正方形的頂點與對邊中點的連線構成一個小正方形，如陰影所示，它的面積為5，求原正方形的面積。27、 正方形ABCD中，E、F是所在邊的中點，陰影三角形的面積是1，求正方形的面積。28、 ABC被分割成三個小三角形和一個四邊形，每一個小三角形的面積標注如下，求ABC的面積。29、 如圖所示的直角三角形ABC