01 流體流動1化工原理答案

1、流體的重要性質1某氣柜的容積為6 000 m3，若氣柜內的表壓力為5.5 kPa，溫度為40 。已知各組分氣體的體積分數(shù)為：H2 40%、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大氣壓力為 101.3 kPa，試計算氣柜滿載時各組分的質量。解：氣柜滿載時各氣體的總摩爾數(shù)各組分的質量：2若將密度為830 kg/ m3的油與密度為710 kg/ m3的油各60 kg混在一起，試求混合油的密度。設混合油為理想溶液。解：流體靜力學3已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為85.3 kPa，乙地區(qū)的平均大氣壓力為101.33 kPa，在甲地區(qū)的某真空設備上裝有一個真空表，其讀數(shù)為20 kPa。若改在

2、乙地區(qū)操作，真空表的讀數(shù)為多少才能維持該設備的的絕對壓力與甲地區(qū)操作時相同？解：（1）設備內絕對壓力 絕壓=大氣壓-真空度=（2）真空表讀數(shù) 真空度=大氣壓-絕壓= 4某儲油罐中盛有密度為960 kg/m3的重油（如附圖所示），油面最高時離罐底9.5 m，油面上方與大氣相通。在罐側壁的下部有一直徑為760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔蓋用14 mm×106 Pa×103 Pa）？解：由流體靜力學方程，距罐底1000 mm處的流體壓力為作用在孔蓋上的總力為每個螺釘所受力為因此 習題5附圖習題4附圖5如本題附圖所示，流化床反應器上裝有兩個U管壓差計。讀數(shù)分別為R1=

3、500 mm，R2=80 mm，指示液為水銀。為防止水銀蒸氣向空間擴散，于右側的U管與大氣連通的玻璃管內灌入一段水，其高度R3=100mm。試求A、B兩點的表壓力。習題6附圖解：（1）A點的壓力 （2）B點的壓力6如本題附圖所示，水在管道內流動。為測量流體壓力，在管道某截面處連接U管壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R=100 mm，h=800 mm。為防止水銀擴散至空氣中，在水銀面上方充入少量水，其高度可以忽略不計。已知當?shù)卮髿鈮毫?01.3 kPa，試求管路中心處流體的壓力。解：設管路中心處流體的壓力為p根據(jù)流體靜力學基本方程式，則 7某工廠為了控制乙炔發(fā)生爐內的壓力不超過13.3 kPa（表壓

4、），在爐外裝一安全液封管（又稱水封）裝置，如本題附圖所示。液封的作用是，當爐內壓力超過規(guī)定值時，氣體便從液封管排出。試求此爐的安全液封管應插入槽內水面下的深度h。習題7附圖解：流體流動概述8. 密度為1800 kg/m3的某液體經(jīng)一內徑為60 mm的管道輸送到某處，若其平均流速為0.8 m/s，求該液體的體積流量（m3/h）、質量流量（kg/s）和質量通量kg/(m2·s)。解：9在實驗室中，用內徑為1.5 cm的玻璃管路輸送20 的70%醋酸。已知質量流量為10 kg/min。試分別用用SI和厘米克秒單位計算該流動的雷諾數(shù)，并指出流動型態(tài)。 解：（1）用SI單位計算查附錄70%醋酸

5、在20 時，故為湍流。 （2）用物理單位計算，10有一裝滿水的儲槽，直徑1.2 m，高3 m?，F(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4 cm，測得水流過小孔的平均流速u0與槽內水面高度z的關系為：試求算（1）放出1 m3水所需的時間（設水的密度為1000 kg/m3）；（2）又若槽中裝滿煤油，其它條件不變，放出1m3煤油所需時間有何變化（設煤油密度為800 kg/m3）？解：放出1m3水后液面高度降至z1，則由質量守恒，得，（無水補充） (A為儲槽截面積)故有 即 上式積分得 11如本題附圖所示，高位槽內的水位高于地面7 m，水從108 mm×4 mm的管道中流出，管路出口高于地面

6、m。已知水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按hfu2計算，其中u為水在管內的平均流速（m/s）。設流動為穩(wěn)態(tài)，試計算（1）A-A'截面處水的平均流速；（2）水的流量（m3/h）。解：（1）A- A'截面處水的平均流速 在高位槽水面與管路出口截面之間列機械能衡算方程,得（1）式中 z1=7m，ub10，p1=0（表壓）z2m，p2=0（表壓），ub2 =5.5 u2代入式（1）得（2）水的流量（以m3/h計） 習題11附圖 習題12附圖1220 的水以2.5 m/s的平均流速流經(jīng)38 mm×2.5 mm的水平管，此管以錐形管與另一53 mm×3 mm的水平管相連。如本題附

7、圖所示，在錐形管兩側A、B處各插入一垂直玻璃管以觀察兩截面的壓力。若水流經(jīng)A、B兩截面間的能量損失為1.5 J/kg，求兩玻璃管的水面差（以mm計），并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對位置。 解：在A、B兩截面之間列機械能衡算方程式中 z1=z2=0，hfJ/kg習題13附圖 故 105 Pa。流體密度為800 kg/m3105 Pa，進料口高于儲罐內的液面8 m，輸送管道直徑為68 mm4 mm，進料量為20 m3/h。料液流經(jīng)全部管道的能量損失為70 J/kg，求泵的有效功率。解：在截面和截面之間列柏努利方程式，得 習題14附圖14本題附圖所示的貯槽內徑D=2 m，槽底與內徑d0為32

8、 mm的鋼管相連，槽內無液體補充，其初始液面高度h1為2 m（以管子中心線為基準）。液體在管內流動時的全部能量損失可按hf=20 u2計算，式中的u為液體在管內的平均流速（m/s）。試求當槽內液面下降1 m時所需的時間。 解：由質量衡算方程，得 （1） （2） （3）將式（2），（3）代入式（1）得即 （4）在貯槽液面與管出口截面之間列機械能衡算方程即 或寫成 （5）式（4）與式（5）聯(lián)立，得即i.c. =0，h=h1=2m；=，h=1m積分得 動量傳遞現(xiàn)象與管內流動阻力15某不可壓縮流體在矩形截面的管道中作一維定態(tài)層流流動。設管道寬度為b，高度2y0，且b>>y0，流道長度為L，

9、兩端壓力降為，試根據(jù)力的衡算導出（1）剪應力隨高度y（自中心至任意一點的距離）變化的關系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速與最大流速的關系。 解：（1）由于b>>y0 ,可近似認為兩板無限寬，故有 （1）（2）將牛頓黏性定律代入（1）得上式積分得 （2）邊界條件為 y=0，u=0，代入式（2）中，得 C=-因此 （3）（3）當y=y0，u=umax故有 再將式（3）寫成 （4）根據(jù)ub的定義，得 16不可壓縮流體在水平圓管中作一維定態(tài)軸向層流流動，試證明（1）與主體流速uri處，其中ri為管內半徑；（2）剪應力沿徑向為直線分布，且在管中心為零。 解：（1） （1）當

10、u=ub時，由式（1）得解得 由管壁面算起的距離為 （2）由 對式（1）求導得 故 （3）在管中心處，r=0，故=0。17流體在圓管內作定態(tài)湍流時的速度分布可用如下的經(jīng)驗式表達試計算管內平均流速與最大流速之比u /umax。解：令 18某液體以一定的質量流量在水平直圓管內作湍流流動。若管長及液體物性不變，將管徑減至原來的1/2，問因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的多少倍？解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流動時=或 =/=（式中 =2 ，=（）2 =4因此 =32又由于 =（=（=（2×=（0.5）故 =32×0.84=26.9 習題19附圖 19用泵將2×104

11、kg/h的溶液自反應器送至高位槽（見本題附圖）。反應器液面上方保持×103 Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣壓。管道為76 mm×4 mm的鋼管，總長為35 m，管線上有兩個全開的閘閥、一個孔板流量計（局部阻力系數(shù)為4）、五個標準彎頭。反應器內液面與管路出口的距離為17 m。若泵的效率為0.7，求泵的軸功率。（已知溶液的密度為1073 kg/m310-4 Pas。管壁絕對粗糙度可取為0.3 mm。） 解：在反應器液面1-1，與管路出口內側截面2-2，間列機械能衡算方程，以截面1-1，為基準水平面，得 （1）式中 z1=0，z2=17 m，ub10p1×103Pa

12、 (表)，p2=0 (表)將以上數(shù)據(jù)代入式（1），并整理得×17+=192.0+其中 =（+）=×105根據(jù)Re與e/d值，查得=0.03，并由教材可查得各管件、閥門的當量長度分別為×2 m =0.86 m×5 m =11 m故 ×+0.5+4)于是 泵的軸功率為=流體輸送管路的計算 習題20附圖 20如本題附圖所示，貯槽內水位維持不變。槽的底部與內徑為100 mm的鋼質放水管相連，管路上裝有一個閘閥，距管路入口端15 m處安有以水銀為指示液的U管壓差計，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計連接管內充滿了水，測壓點與管路出口端之間的直管長度為

13、20 m。 （1）當閘閥關閉時，測得R=600 mm、h=1500 mm；當閘閥部分開啟時，測得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系數(shù)可取為0.025，管路入口處的局部阻力系數(shù)取為0.5。問每小時從管中流出多少水（m3）？ （2）當閘閥全開時，U管壓差計測壓處的壓力為多少Pa（表壓）。（閘閥全開時Le/d15，摩擦系數(shù)仍可取0.025。） 解：（1）閘閥部分開啟時水的流量 在貯槽水面1-1，與測壓點處截面2-2，間列機械能衡算方程，并通過截面2-2，的中心作基準水平面，得 （a）式中 p1=0(表) ub2=0，z2=0z1可通過閘閥全關時的數(shù)據(jù)求取。當閘閥全關時，水靜止不動，根據(jù)流體

14、靜力學基本方程知 （b）式中 hm,Rm將已知數(shù)據(jù)代入式（b）得 將以上各值代入式（a），即×6.66=+ub2解得 水的流量為 （2）閘閥全開時測壓點處的壓力在截面1-1，與管路出口內側截面3-3，間列機械能衡算方程，并通過管中心線作基準平面，得 （c）式中 z1m，z3=0，ub1=0，p1=p3=將以上數(shù)據(jù)代入式（c），即 ×6.66=ub2解得 再在截面1-1，與2-2，間列機械能衡算方程，基平面同前，得 （d）式中 z1m，z2=0，ub10，ub2=m/s，p1=0（表壓力）將以上數(shù)值代入上式，則解得 p2×104Pa（表壓）2110 的水以500 l

15、/min的流量流經(jīng)一長為300 m的水平管，管壁的絕對粗糙度為0.05 mm。有6 m的壓頭可供克服流動的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。 解：由于是直徑均一的水平圓管，故機械能衡算方程簡化為上式兩端同除以加速度g，得=/g=6m（題給）即 =6× J/kg =58.56 J/kg （a）將ub代入式（a），并簡化得 （b）與Re及e/d有關，采用試差法，設=0.021代入式（b），求出d=m。 下面驗算所設的值是否正確：10水物性由附錄查得 =1000 kg/m3，×10-5Pa由e/d及Re，查得故 習題22附圖 22如本題附圖所示，自水塔將水送至車間，輸送管路用mm的鋼

16、管，管路總長為190 m（包括管件與閥門的當量長度，但不包括進、出口損失）。水塔內水面維持恒定，并高于出水口15 m。設水溫為12 ，試求管路的輸水量（m3/h）。解：在截面和截面之間列柏努利方程式，得 （1）采用試差法，代入式（1）得，故假設正確，管路的輸水量 習題23附圖23本題附圖所示為一輸水系統(tǒng)，高位槽的水面維持恒定，水分別從BC與BD兩支管排出，高位槽液面與兩支管出口間的距離均為11 。AB管段內徑為38m、長為58m；BC支管的內徑為32mm、長為m；BD支管的內徑為26mm、長為14m，各段管長均包括管件及閥門全開時的當量長度。AB與BC管段的摩擦系數(shù)均可取為。試計算（1）當BD

17、支管的閥門關閉時，BC支管的最大排水量為多少（m3/h）；（2）當所有閥門全開時，兩支管的排水量各為多少（m3/h）？（BD支管的管壁絕對粗糙度，可取為mm，水的密度為1000 kg/m3，黏度為。）解：（1）當BD支管的閥門關閉時，BC支管的最大排水量 在高位槽水面1-1，與BC支管出口內側截面C-C,間列機械能衡算方程，并以截面C-C,為基準平面得式中 z1=11m，zc=0，ub10，p1=pc故 ×J/kg （a） （b） （c） （d） （e）將式（e）代入式（b）得 （f）將式（f）、（d）代入式（b）,得ubC=ub,BC，并以hf值代入式（a），解得ub,BCm/s故

18、 VBC=3600××2×2.45 m3m3/h（2）當所有閥門全開時，兩支管的排水量根據(jù)分支管路流動規(guī)律，有 （a）兩支管出口均在同一水平面上，下游截面列于兩支管出口外側，于是上式可簡化為將值代入式（a）中，得 （b） 分支管路的主管與支管的流量關系為 VAB=VBC+VBD上式經(jīng)整理后得 （c）在截面1-1，與C-C間列機械能衡算方程，并以C-C為基準水平面，得 （d）上式中z1=11m，zC=0，ub10，ub,C0上式可簡化為前已算出 因此 在式（b）、（c）、（d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即均為未知數(shù)，且又為ub,BD的函數(shù)，可采用試差法求解。設ub,BD=1.45 m/s，則查摩擦系數(shù)圖得=0.034。將與ub,BD代入式（b）得解得 將ub,BC、ub,BD值代入式（c），解得將ub,AB、ub,BC值代入式（d）左側，即 計算結果與式（d107.9），故ub,BD可以接受