人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.2.4.2有理數(shù)比較大小教案

1、有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)：1.掌握用數(shù)軸和法則比較有理數(shù)大小的方法2.經(jīng)歷借助生活中的實例和已掌握知識的探究過程，體會有理數(shù)大小規(guī)定的合理性，培養(yǎng)學(xué)生用舊知識建立新知識的化歸能力3.感受數(shù)軸是解決數(shù)學(xué)大小比較的有力工具，學(xué)會數(shù)形結(jié)合的思想方法4.了解分類思想，轉(zhuǎn)化思想學(xué)情分析：通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生對數(shù)軸已有一定的了解，學(xué)會了把任意一個有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，也掌握了相反數(shù)、絕對值的意義和性質(zhì)，這為探索有理數(shù)大小比較方法奠定了基礎(chǔ)。有理數(shù)大小比較的提出，是建立在學(xué)生熟悉的生活情景之上的，學(xué)生思維活躍，學(xué)習(xí)新知的欲望強烈，積極合作，敢于實踐探索。教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的大小比較方法教學(xué)難點：認(rèn)識兩個負(fù)

2、數(shù)的大小和運用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小活動一：導(dǎo)入有理數(shù)的大小比較創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課多媒體展示圖片問題：通過觀察圖片學(xué)生思考想到了什么教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考學(xué)生會想到：數(shù)3，2 32 ，數(shù)量多的數(shù)大數(shù)量少的數(shù)小，多和少 猜想：-3和-2的大小，并說明猜想依據(jù)物有多有少，相應(yīng)的數(shù)有大有小，3與2這一類數(shù)的大小比較，學(xué)生已經(jīng)很熟悉了，數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)后，如何比較大小，今天學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較?！驹O(shè)計意圖】 通過這個學(xué)生身邊的例子讓學(xué)生感受到生活中隨處可涉及到多與少，而數(shù)的大小是可以表示出多與少的，因此產(chǎn)生了數(shù)的大小比較，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。那么學(xué)生能夠認(rèn)識到有理數(shù)有大有

3、小，也需要進行大小比較也就順理成章。猜想的設(shè)計，一是為了激起學(xué)生的探究欲望，二是可能學(xué)生會根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)作出合理的猜想，培養(yǎng)學(xué)生合情思考的能力，三是出現(xiàn)錯誤的猜想，通過后面的學(xué)習(xí)給以糾正。表示多的數(shù)大，表示少的數(shù)小，學(xué)生實際上是在正有理數(shù)范圍內(nèi)認(rèn)識的，學(xué)生非常熟悉，也容易接受，我們要繼續(xù)應(yīng)用這個思想探索有理數(shù)的大小比較方法?；顒佣簩W(xué)習(xí)新知師生活動1：探究數(shù)軸比較法多媒體展示書上第12頁圖片觀察圖片上每天的最高氣溫，并把溫度從低到高排列，把表示氣溫的數(shù)從小到大排列。發(fā)現(xiàn)了什么?發(fā)現(xiàn):（1）溫度從低到高排列，相應(yīng)表示氣溫的數(shù)從小到大排列, 溫度從低到高的順序,就是相應(yīng)數(shù)從小到大的順序。（2）氣溫

4、高，表示氣溫的數(shù)大，氣溫低，表示氣溫的數(shù)小，高溫對應(yīng)大的數(shù)低溫對應(yīng)小的數(shù)?！驹O(shè)計意圖】 3，4，5，6，7，8，9，這幾個溫度都是自然數(shù)表示的，它們的大小學(xué)生相當(dāng)熟悉，無論排列大小，還是接受表示高溫度的數(shù)大，表示低溫度的數(shù)小都是很容易的，也容易發(fā)現(xiàn)溫度從低到高的順序，就是相應(yīng)數(shù)從小到大的順序。這為后面認(rèn)識有理數(shù)的大小，探究有理數(shù)數(shù)的大小比較方法，奠定了認(rèn)識基礎(chǔ)。接著，觀察圖片上每天的最低氣溫，你發(fā)現(xiàn)了什么？與最表示高氣溫的一組數(shù)有什么不同？一周中每天的最低氣溫是0 1 -1 2 -4 -3 2問題：哪個溫度更低，你是怎么知道的？師生合作交流，共同探索以下問題：（1）把7個溫度從低到高排列，并說

5、明這樣排列是怎樣知道的？（2）把表示氣溫的數(shù)從小到大排列，并交流這樣排列的依據(jù)。（3）把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，發(fā)現(xiàn)了什么。發(fā)現(xiàn)：從小到大的數(shù)，在數(shù)軸上表示它們的各點順序是從左到右的，即從左到右的順序就是這些數(shù)從小到大的順序【設(shè)計意圖】（1）從生活實際出發(fā),先讓學(xué)生把用負(fù)數(shù)0,和正數(shù)表示的溫度從低高到排列.然后根據(jù)排列最高氣溫的發(fā)現(xiàn):溫度由低到高的順序就是表示溫度的數(shù)從小到大的順序，排列出這組數(shù)的大小順序.讓學(xué)生體會引入負(fù)數(shù)后數(shù)的大與小，感受有理數(shù)大小規(guī)定的合理性以及與正數(shù)的一致。（2）第二組數(shù)是有理數(shù)的大小比較的代表【歸納總結(jié)】數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序

6、，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)?！具\用鞏固】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序用“”號連接：師生活動2：探究法則比較法完成學(xué)案法則比較法探究區(qū)1，2題（1）結(jié)合數(shù)軸，將有理數(shù)按符號怎樣分類？學(xué)生回答：正數(shù)，0，負(fù)數(shù)（2）有理數(shù)比較大小會出現(xiàn)幾種情況？學(xué)生回答：正數(shù)和0，負(fù)數(shù)和0，正數(shù)和負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)和正數(shù)（3）分類探究有理數(shù)大小比較方法：正數(shù)和0，負(fù)數(shù)和0，正數(shù)和負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和正數(shù)探究1：探究正數(shù)和0，0和負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)大小比較法則。借助數(shù)軸比較法，正數(shù)和0，0和負(fù)數(shù),正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較法也容易發(fā)現(xiàn)。師生交流，學(xué)生感悟，形成共識，確定法則內(nèi)容。探究2：探究負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)大小比較

7、法則問題：比較-3和-2的大小教師活動：首先根據(jù)數(shù)軸比較法得到-3<-2，確定開始猜想正確的答案，并分析正確與錯誤的原因。然后根據(jù)-3<-2引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面思考，探究兩個負(fù)數(shù)的比較方法。根據(jù)與原點的距離比較：在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點與原點距離越遠的負(fù)數(shù)越小，與原點距離越近的負(fù)數(shù)越大。根據(jù)負(fù)號后面的數(shù)比較：兩個負(fù)數(shù)負(fù)號后面的數(shù)越大的負(fù)數(shù)反而小。根據(jù)絕對值比較：兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。根據(jù)相反數(shù)比較：兩個負(fù)數(shù)相反數(shù)大的反而小【歸納總結(jié)】一個數(shù)與原點的距離就是這個數(shù)的絕對值；一個負(fù)數(shù)負(fù)號后面的數(shù)以及它的相反數(shù)都是它的絕對值。讓學(xué)生充分感悟這些方法的實質(zhì)是一樣的，所以以上各種情況可歸納

8、為用絕對值比較。師生共同歸納出兩個負(fù)數(shù)比較大小的法則，絕對值大的反而小?！驹O(shè)計意圖】從數(shù)和形兩個方面感悟方法的本質(zhì)聯(lián)系，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)建知識之間的聯(lián)系，形成知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力和良好的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。探究3：確定正數(shù)和正數(shù)比較法制對于正數(shù)的大小比較，學(xué)生已經(jīng)掌握，在這里只需要對比負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較法則，得出正數(shù)和正數(shù)比較法則即可。師生共同歸納有理數(shù)的大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而??；（3）兩個正數(shù)絕對值大的數(shù)大。活動三：學(xué)以致用，鞏固新知1.比較下列各對數(shù)大小，2.比較下列各對數(shù)大小， 用“”或“”號填空【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生熟練掌握有理數(shù)大小比較法則和兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小比較，教師示例，學(xué)生模仿解決問題，經(jīng)歷不規(guī)范、師生交流、規(guī)范、總結(jié)的過程，通過方法擇優(yōu)體驗探究、合作交流的收獲，感受成功的喜悅。活動四：回顧總結(jié)，升華完善 1.請你說說比較兩個有理數(shù)大小的方法有哪幾種?2.什么時候用數(shù)軸法比較方便，什么時候用法則法比較方便? 3.這節(jié)課你還學(xué)到了什么活動五：布置課后作業(yè)，鞏固提高1.習(xí)題1.2第6，7題2.完成學(xué)案上拓展提升的1，2題附：學(xué)案上拓展提升1.填空：（1）最大的負(fù)整數(shù)是_，最小的正整數(shù)是_