初中數(shù)學華東師大版八年級上冊第十一章11.1.1平方根同步練習（解析版）

1、初中數(shù)學華東師大版八年級上冊第十一章1平方根同步練習一、選擇題1. 若a-b=2+3，b-c=2-3，則a-c的值為()A. 2B. 4C. 3D. 232. 若8xmy與2x3yn的和是單項式，則(m+n)3的算術平方根為()A. 4B. 8C. ±4D. ±83. 下列說法正確的是()A. 9的平方根是3B. -2是4的算術平方根C. 3是9的算術平方根D. 0沒有平方根4. 925的平方根是()A. 35B. -35C. ±35D. 816255. 已知2a-7和a+4是某正數(shù)的平方根，b-1的算術平方根為3，則b-a的平方根為()A. ±3B.

2、3C. 3D. ±36. 平方根等于本身的有()A. 0B. 1C. 0，±1D. 0和17. 下列運算正確的是()A. 9=±3B. -22=-4C. -|-3|=3D. (-2)3=-68. 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15，則這個正數(shù)為()A. 4B. ±7C. -7D. 499. 下列各式中，正確的是()A. (-4)2=4B. (-4)2=-4C. 16=±4D. ±4=210. 下列說法：-1的倒數(shù)是-1；3是81的平方根；若|a|=a，則a>0；若1=180°-2，則1與2互為補角其中正確

3、說法的個數(shù)有()A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個二、填空題11. 若4(x-1)2-12=0，則等式中x的值為_12. 若2a-1和a-1是一個正數(shù)m的兩個平方根，則m=_13. 若2a-3與5-a是一個正數(shù)的兩個平方根，則a是_14. 若18-n是整數(shù)，則自然數(shù)n為_15. 如果一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a-15，則a=_；x=_三、解答題16. 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是4a-6和2a+3，求a的值，并求這個正數(shù)17. 已知正實數(shù)x的平方根是n和n+a(1)當a=6時，求n；(2)若n2x2+(n+a)2x2=10，求x的值18. 請閱讀下列材料：一般的，如果一個正數(shù)x的平

4、方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x就叫做a的算術平分根，記作a(即a=x2=x)，如32=9，3就叫做9的算術平方根(1)計算下列各式的值：4=_，25=_，100=_；(2)觀察(1)中的結果，4，25，100這三個數(shù)之間存在什么關系？_；(3)由(2)得出的結論猜想：ab=_(a0,b0)；(4)根據(jù)(3)計算：2×8=_，3×427=_，3×6×8=_(寫最終結果)答案和解析1.【答案】A【解析】解：a-b=2+3，b-c=2-3，a-c=(a-b)+(b-c)=(2+3)+(2-3)=4，a-c=4=2故選：A首先根據(jù)a-b=2+3，b-c=2-3

5、，求出a-c的值是多少；然后根據(jù)算術平方根的含義和求法，求出a-c的值為多少即可此題主要考查了算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：被開方數(shù)a是非負數(shù)；算術平方根a本身是非負數(shù)求一個非負數(shù)的算術平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找2.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：m=3，n=1，則m+n=3+1=4，(m+n)3的算術平方根為8故選：B根據(jù)題意得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，即可確定出(m+n)3的算術平方根此題考查了算術平方根以及合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵3.【答案】C【解析

6、】解：A、9的平方根是±3，所以A選項錯誤；B、2是4的算術平方根，所以B選項錯誤；C、3是9的算術方根，所以C選項正確；D、0的平方根是0，所以D選項錯誤故選：C根據(jù)算術平方根的定義對B和C進行判斷；根據(jù)平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)0的平方根是0對D進行判斷本題考查了算術平方根：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術平方根，0的算術平方根為0.也考查了平方根的定義4.【答案】C【解析】解：925的平方根是±35；故選：C根據(jù)平方根的定義直接解答即可此題考查了平方根，掌握平方根的定義是解題的關鍵5.【答案】A【解析】解：由題意可知：(2a-7)+(a+4)=0或2a-7=a+

7、4，3a-3=0或a=11，a=1或11，b-1=32，b=10，當a=1時，b-a=9，當a=11時，b-a=-1(不合題意，舍去)，b-a的算術平方根是±3故選：A根據(jù)平方根與算術平方根的定義即可求出答案本題考查平方根與算術平方根，解題的關鍵是熟練運用平方根與算術平方根的定義，本題屬于基礎題型6.【答案】A【解析】解：0的平方根是0，1的平方根是±1，-1沒有平方根，故選：A依據(jù)平方根的定義進行判斷即可本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵7.【答案】B【解析】解：A9=3，故本選項不合題意；B.-22=-4，故本選項符合題意；C.-|-3|=-

8、3，故本選項不合題意；D.(-2)3=-8，故本選項不合題意故選：B分別根據(jù)算術平方根的定義，有理數(shù)的乘方的定義以及絕對值的定義逐一判斷即可本題考查了算術平方根，有理數(shù)的乘方以及絕對值的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵8.【答案】D【解析】解：一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-15，a+3+2a-15=0，解得：a=4，a+3=7，則這個正數(shù)為49，故選：D根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出a+3+2a-15=0，求出a，即可得出答案本題考查了平方根的應用，能根據(jù)題意得出關于a的方程是解此題的關鍵，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)9.【答案】A【解析】解：A、(-4

9、)2=16=4，故本選項正確；B、(-4)2=4，故本選項錯誤；C、16=4，故本選項錯誤；D、±4=±2，故本選項錯誤；故選：A根據(jù)算術平方根和平方根的定義求解即可得出答案本題主要考查的是平方根和算術平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術平方根性質(zhì)是解題的關鍵10.【答案】B【解析】解：-1的倒數(shù)是-1，說法正確；因為81=9，所以3是81的平方根，說法正確；若|a|=a，則a0，說法錯誤；若1=180°-2，即1+2=180°，則1與2互為補角，說法正確；正確的說法有3個，故選：B根據(jù)倒數(shù)的定義可以判斷；根據(jù)算術平方根和平方根的定義可以判斷；根據(jù)絕對值的

10、意義可以判斷；根據(jù)補角的定義可以判斷此題主要考查了倒數(shù)，平方根，算術平方根，絕對值，補角的定義，熟練掌握這些定義是關鍵11.【答案】1+3或1-3【解析】解：方程整理得：(x-1)2=3，開方得：x-1=±3，解得：x=1+3或x=1-3故答案為：1+3或1-3方程整理后，利用平方根定義開方即可求出x的值此題考查了平方根熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵12.【答案】19【解析】解：2a-1和a-1是一個正數(shù)m的兩個平方根，2a-1+a-1=0，解得a=23，2a-1=43-1=13，m=(13)2=19，故答案為：19根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出2a-1+a-1=0，

11、求出a再求m即可本題考查了平方根解題的關鍵是能夠正確求出a的值，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)13.【答案】-2【解析】解：根據(jù)題意，得：2a-3+5-a=0，解得a=-2，故答案為：-2根據(jù)平方根的性質(zhì)得出2a-3+5-a=0，解之可得答案本題主要考查平方根，解題的關鍵是掌握正數(shù)的平方根互為相反數(shù)的性質(zhì)14.【答案】2，9，14，17，18【解析】解：18-n是整數(shù)，18-n=0，18-n=1，18-n=4，18-n=9，18-n=16，解得：n=18，n=17，n=14，n=9，n=2，則自然數(shù)n的值為2，9，14，17，18；故答案為：2，9，14，17，18根據(jù)算術平方根的

12、結果為整數(shù)，確定出自然數(shù)n的值即可；此題考查了算術平方根和一元一次方程，熟練掌握完全平方數(shù)是解本題的關鍵15.【答案】4  49【解析】解：由題意得a+3+2a-15=0，解得：a=4，所以x=(a+3)2=(4+3)2=49根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，可得出a的值，繼而得出x的值本題考查了平方根的知識，解答本題關鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)16.【答案】解：根據(jù)題意，得：4a-6+2a+3=0，解得a=12，則4a-6=4×12-6=-4，所以這個正數(shù)為(-4)2=16【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)得出4a-6+2a+3=0，解之求出a的值，再計算

13、4a-6或2a+3的值，從而得出這個正數(shù)本題主要考查平方根，解題的關鍵是掌握平方根的定義和性質(zhì)17.【答案】解：(1)正實數(shù)x的平方根是n和n+a，n+n+a=0，a=6，2n+6=0n=-3；(2)正實數(shù)x的平方根是n和n+a，(n+a)2=x，n2=x，n2x2+(n+a)2x2=10，x3+x3=10，x3=5，x>0，x=35【解析】(1)利用正實數(shù)平方根互為相反數(shù)即可求出a的值；(2)利用平方根的定義得到(n+a)2=x，a2=x，代入式子n2x2+(n+a)2x2=10即可求出x值本題考查了平方根的定義及平方根的性質(zhì)，熟練掌握這兩個知識點是解題的關鍵18.【答案】2  5  10 425=100 ab  4 23  12【解析】解：(1)4=2，25=5，100=10；(2)觀察(1)中的結果，4，25，100之間存在：425=100；(3)由(2)的猜想：ab=a