初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十一章11.1.1平方根同步練習(xí)（解析版）

1、初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十一章1平方根同步練習(xí)一、選擇題1. 若a-b=2+3，b-c=2-3，則a-c的值為()A. 2B. 4C. 3D. 232. 若8xmy與2x3yn的和是單項(xiàng)式，則(m+n)3的算術(shù)平方根為()A. 4B. 8C. ±4D. ±83. 下列說(shuō)法正確的是()A. 9的平方根是3B. -2是4的算術(shù)平方根C. 3是9的算術(shù)平方根D. 0沒(méi)有平方根4. 925的平方根是()A. 35B. -35C. ±35D. 816255. 已知2a-7和a+4是某正數(shù)的平方根，b-1的算術(shù)平方根為3，則b-a的平方根為()A. ±3B.

2、3C. 3D. ±36. 平方根等于本身的有()A. 0B. 1C. 0，±1D. 0和17. 下列運(yùn)算正確的是()A. 9=±3B. -22=-4C. -|-3|=3D. (-2)3=-68. 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-15，則這個(gè)正數(shù)為()A. 4B. ±7C. -7D. 499. 下列各式中，正確的是()A. (-4)2=4B. (-4)2=-4C. 16=±4D. ±4=210. 下列說(shuō)法：-1的倒數(shù)是-1；3是81的平方根；若|a|=a，則a>0；若1=180°-2，則1與2互為補(bǔ)角其中正確

3、說(shuō)法的個(gè)數(shù)有()A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)二、填空題11. 若4(x-1)2-12=0，則等式中x的值為_(kāi)12. 若2a-1和a-1是一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根，則m=_13. 若2a-3與5-a是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則a是_14. 若18-n是整數(shù)，則自然數(shù)n為_(kāi)15. 如果一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a-15，則a=_；x=_三、解答題16. 已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是4a-6和2a+3，求a的值，并求這個(gè)正數(shù)17. 已知正實(shí)數(shù)x的平方根是n和n+a(1)當(dāng)a=6時(shí)，求n；(2)若n2x2+(n+a)2x2=10，求x的值18. 請(qǐng)閱讀下列材料：一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平

4、方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平分根，記作a(即a=x2=x)，如32=9，3就叫做9的算術(shù)平方根(1)計(jì)算下列各式的值：4=_，25=_，100=_；(2)觀察(1)中的結(jié)果，4，25，100這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系？_；(3)由(2)得出的結(jié)論猜想：ab=_(a0,b0)；(4)根據(jù)(3)計(jì)算：2×8=_，3×427=_，3×6×8=_(寫(xiě)最終結(jié)果)答案和解析1.【答案】A【解析】解：a-b=2+3，b-c=2-3，a-c=(a-b)+(b-c)=(2+3)+(2-3)=4，a-c=4=2故選：A首先根據(jù)a-b=2+3，b-c=2-3

5、，求出a-c的值是多少；然后根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出a-c的值為多少即可此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找2.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：m=3，n=1，則m+n=3+1=4，(m+n)3的算術(shù)平方根為8故選：B根據(jù)題意得到兩單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)定義求出m與n的值，即可確定出(m+n)3的算術(shù)平方根此題考查了算術(shù)平方根以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵3.【答案】C【解析

6、】解：A、9的平方根是±3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2是4的算術(shù)平方根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3是9的算術(shù)方根，所以C選項(xiàng)正確；D、0的平方根是0，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)B和C進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)0的平方根是0對(duì)D進(jìn)行判斷本題考查了算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根為0.也考查了平方根的定義4.【答案】C【解析】解：925的平方根是±35；故選：C根據(jù)平方根的定義直接解答即可此題考查了平方根，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵5.【答案】A【解析】解：由題意可知：(2a-7)+(a+4)=0或2a-7=a+

7、4，3a-3=0或a=11，a=1或11，b-1=32，b=10，當(dāng)a=1時(shí)，b-a=9，當(dāng)a=11時(shí)，b-a=-1(不合題意，舍去)，b-a的算術(shù)平方根是±3故選：A根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義即可求出答案本題考查平方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方根與算術(shù)平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型6.【答案】A【解析】解：0的平方根是0，1的平方根是±1，-1沒(méi)有平方根，故選：A依據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷即可本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵7.【答案】B【解析】解：A9=3，故本選項(xiàng)不合題意；B.-22=-4，故本選項(xiàng)符合題意；C.-|-3|=-

8、3，故本選項(xiàng)不合題意；D.(-2)3=-8，故本選項(xiàng)不合題意故選：B分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方的定義以及絕對(duì)值的定義逐一判斷即可本題考查了算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方以及絕對(duì)值的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵8.【答案】D【解析】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-15，a+3+2a-15=0，解得：a=4，a+3=7，則這個(gè)正數(shù)為49，故選：D根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出a+3+2a-15=0，求出a，即可得出答案本題考查了平方根的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)9.【答案】A【解析】解：A、(-4

9、)2=16=4，故本選項(xiàng)正確；B、(-4)2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、16=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、±4=±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義求解即可得出答案本題主要考查的是平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.【答案】B【解析】解：-1的倒數(shù)是-1，說(shuō)法正確；因?yàn)?1=9，所以3是81的平方根，說(shuō)法正確；若|a|=a，則a0，說(shuō)法錯(cuò)誤；若1=180°-2，即1+2=180°，則1與2互為補(bǔ)角，說(shuō)法正確；正確的說(shuō)法有3個(gè)，故選：B根據(jù)倒數(shù)的定義可以判斷；根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義可以判斷；根據(jù)絕對(duì)值的

10、意義可以判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義可以判斷此題主要考查了倒數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，補(bǔ)角的定義，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵11.【答案】1+3或1-3【解析】解：方程整理得：(x-1)2=3，開(kāi)方得：x-1=±3，解得：x=1+3或x=1-3故答案為：1+3或1-3方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出x的值此題考查了平方根熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵12.【答案】19【解析】解：2a-1和a-1是一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根，2a-1+a-1=0，解得a=23，2a-1=43-1=13，m=(13)2=19，故答案為：19根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出2a-1+a-1=0，

11、求出a再求m即可本題考查了平方根解題的關(guān)鍵是能夠正確求出a的值，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)13.【答案】-2【解析】解：根據(jù)題意，得：2a-3+5-a=0，解得a=-2，故答案為：-2根據(jù)平方根的性質(zhì)得出2a-3+5-a=0，解之可得答案本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的平方根互為相反數(shù)的性質(zhì)14.【答案】2，9，14，17，18【解析】解：18-n是整數(shù)，18-n=0，18-n=1，18-n=4，18-n=9，18-n=16，解得：n=18，n=17，n=14，n=9，n=2，則自然數(shù)n的值為2，9，14，17，18；故答案為：2，9，14，17，18根據(jù)算術(shù)平方根的

12、結(jié)果為整數(shù)，確定出自然數(shù)n的值即可；此題考查了算術(shù)平方根和一元一次方程，熟練掌握完全平方數(shù)是解本題的關(guān)鍵15.【答案】4  49【解析】解：由題意得a+3+2a-15=0，解得：a=4，所以x=(a+3)2=(4+3)2=49根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，可得出a的值，繼而得出x的值本題考查了平方根的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)16.【答案】解：根據(jù)題意，得：4a-6+2a+3=0，解得a=12，則4a-6=4×12-6=-4，所以這個(gè)正數(shù)為(-4)2=16【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)得出4a-6+2a+3=0，解之求出a的值，再計(jì)算

13、4a-6或2a+3的值，從而得出這個(gè)正數(shù)本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義和性質(zhì)17.【答案】解：(1)正實(shí)數(shù)x的平方根是n和n+a，n+n+a=0，a=6，2n+6=0n=-3；(2)正實(shí)數(shù)x的平方根是n和n+a，(n+a)2=x，n2=x，n2x2+(n+a)2x2=10，x3+x3=10，x3=5，x>0，x=35【解析】(1)利用正實(shí)數(shù)平方根互為相反數(shù)即可求出a的值；(2)利用平方根的定義得到(n+a)2=x，a2=x，代入式子n2x2+(n+a)2x2=10即可求出x值本題考查了平方根的定義及平方根的性質(zhì)，熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵18.【答案】2  5  10 425=100 ab  4 23  12【解析】解：(1)4=2，25=5，100=10；(2)觀察(1)中的結(jié)果，4，25，100之間存在：425=100；(3)由(2)的猜想：ab=a