人教版八年級上冊第十一章 《三角形》 基礎鞏固訓練題

1、三角形 基礎鞏固訓練題時間：90分鐘 滿分：100分一選擇題（每題3分，共36分）1下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1、2、3B2、3、4C2、3、6D2、3、52若三角形的兩邊a、b的長分別為3和5，則其第三邊c的取值范圍是（）A2c5B3c8C2c8D2c83如圖，多邊形ABCDEFG中，EFG108°，CD72°，則A+B的值為（）A108°B72°C54°D36°4在ABC，A，C與B的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是（）A80B70C65D605一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得A60°，B75°

2、;，則這個三角形殘缺前的C的度數(shù)為（）A75°B60°C45°D40°6如圖，正五邊形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五邊形的外角EDF，則G（）A36°B54°C60°D72°7如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則A與1+2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A1+22AB1+2ACA2（1+2）D1+2A8用三角板作ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）ABCD9如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，過點D作DEBC交A

3、C于點E若A54°，B48°，則CDE的大小為（）A44°B40°C39°D38°10如圖，在ABC中，ACB100°，A20°，D是AB上一點，將ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A40°B20°C55°D30°11三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的最大周長是（）A13B15C19D2112將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，

4、則的度數(shù)是（）A45°B60°C75°D85°二填空題（每題3分，共12分）13如圖，在ABC中，ACB60°，BAC75°，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD 14若正六邊形ABCDEF與正方形ABGH按圖中所示擺放，連接FH，則AFH+AHF 15三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為 16如圖所示，在ABC中，ABAC，EAC和FCA均是ABC的外角，BD平分ABC，AD平分EAC，CD平分ACF，現(xiàn)有以下結論：ADBC；ADC+ABD90°；BDCBAC，其中正確的結論有 三解答題（

5、共7小題，共52分）17如圖，ABC中，D為BC上一點，CBAD，ABC的角平分線BE交AD于點F（1）求證：AEFAFE；（2）G為BC上一點，當FE平分AFG且C30°時，求CGF的度數(shù)18在ABC中，BD是ABC的角平分線，點E在射線DC上，EFBC于點F，EM平分AEF交直線AB于點M（1）如圖1，點E在線段DC上，若A90°，MAEF ；（用含的式子表示）求證：BDME；（2）如圖2，點E在DC的延長線上，EM交BD的延長線于點N，用等式表示BNE與BAC的數(shù)量關系，并證明19如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC和NDC，若BAD，BCD（1

6、）如圖1，若+100°，求MBC+NDC的度數(shù)；（2）如圖1，若BE與DF相交于點G，BGD40°，請直接寫出、所滿足的數(shù)量關系式；（3）如圖2，若，判斷BE、DF的位置關系，并說明理由20已知將一塊直角三角板DEF放置在ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點B、C（1）DBC+DCB 度；（2）過點A作直線直線MNDE，若ACD20°，試求CAM的大小21如圖，D、E、F分別在ABC的三條邊上，DEAB，1+2180°（1）試說明：DFAC；（2）若1110°，DF平分BDE，求C的度數(shù)22如圖，在長方形ABCD中，點E在

7、邊CD上，將ADE沿AE折疊得到AFE，AF、EF分別與BC交于點G和點H，CEH62°，求EAF的度數(shù)23“轉化”是數(shù)學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化成簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題（1）請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識求出下面星形圖（1）中A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)；（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度數(shù)嗎？只要寫出結論，不需要寫出解題過程）參考答案一選擇題1解：根據(jù)三角形

8、任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+23，不能組成三角形；B中，2+34，能組成三角形；C中，2+36，不能夠組成三角形；D中，2+35，不能組成三角形故選：B2解：根據(jù)三角形的三邊關系可得53c5+3，解得：2c8，故選：C3解：連接CD，五邊形CDEFG的內角和為：（52）×180°540°，CDE+DCG540°（E+F+G）540°108°×3216°，ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）216°72°×272°，A+BADC+BCD72°，故選：

9、B4解：由題意：x+65x+x5，x70，故選：B5解：A+B+C180°，A60°，B75°，C45°，故選：C6解：如圖：由正五邊形ABCDE，BG平分ABC，可得DPG90°，G+EDG90°，DG平分正五邊形的外角EDF，G90°EDG54°故選：B7解：如圖，延長BD和CE交于A，把ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部，ADEADE，AEDAED，2ADE180°1，2AED180°2，ADE90°1，AED90°2，在ADE中，A180°（AE

10、D+ADE），A1+2，即2A1+2故選：A8解：B，C，D都不是ABC的邊BC上的高，故選：A9解：A54°，B48°，ACB180°54°48°78°，CD平分ACB交AB于點D，DCB78°39°，DEBC，CDEDCB39°，故選：C10解：A+B+ACB180°，ACB100°，A20°，B60°，根據(jù)翻折不變性可知：CBDB60°，DBCA+ADB，60°20°+ADB，ADB40°，故選：A11解：73第三邊7+

11、34第三邊10，這個范圍的最大的奇數(shù)是9，所以三角形的周長是3+7+919（cm）故選：C12解：如圖，ACD90°、F45°，CGFDGB45°，則D+DGB30°+45°75°，故選：C二填空題（共4小題）13解：延長CH交AB于點H，在ABC中，三邊的高交于一點，所以CFAB，BAC75°，且CFAB，ACF15°，ACB60°，BCF45°在CDH中，三內角之和為180°，CHD45°，故答案為CHD45°14解：正六邊形ABCDEF的每一個內角是4

12、5;180°÷6120°，正方形ABGH的每個內角是90°，F(xiàn)AH360°120°90°150°，AFH+AHF180°150°30°；故答案為：30°15解：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關系知，42a4+2即2a6，由周長為偶數(shù)，則a為4故答案為：416解：AD平分ABC的外角EAC，EADDAC，EACACB+ABC，且ABCACB，EADABC，ADBC，故正確在ADC中，ADC+CAD+ACD180°，CD平分ABC的外角ACF，ACDDCF，ADBC，A

13、DCDCF，ADBDBC，CADACBACDADC，CADACBABC2ABD，ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180°，ADC+ABD90°故正確由（1）可知ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABDDBC，ABC2ADB，ABCACB，ACB2ADB，BDCDCFDBCACFABC（ACFABC）BAC，故正確故答案為：三解答題（共7小題）17解：（1）證明：BE平分ABC，ABECBE，ABF+BADCBE+C，AFEABF+BAD，AEFCBE+C，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，F(xiàn)G

14、AC，C30°，CGF180°C150°18解：（1）A90°，M，AEM180°90°90°，EM平分AEF，AEF2AEM180°2，故答案為：180°2；證明：EFBC，EFC90°，A90°，C+ABC90°，CEFABC，AEF180°2，CEF2，ABC2，BD是ABC的角平分線，ABDABC，ABDM，BDME；（2）2BNE90°+BAC，證明：BD平分ABC，EM平分AEF，設ABDx，AEMy，ABC2x，AEF2y，ABD+BAD18

15、0°ADB，NED+END180°NDE，ADBNDE，ABD+BADNED+END，x+BADy+END，xyENDBAD，同理，ABC+BACFEC+EFC，2x+BAC2y+EFC，2x2yEFCBAC，EFBC，EFC90°，2（xy）90°BAC，2（ENDBAD）90°BAC，即2（BNEBAC）90°BAC，2BNE90°+BAC19解：（1）ABC+ADC360°（+），MBC+NDC180°ABC+180°ADC+100°（2）80°理由：如圖1，連接BD，

16、由（1）有，MBC+NDC+，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC和NDC，CBGMBC，CDGNDC，CBG+CDGMBC+NDC（MBC+NDC）（+），在BCD中，BDC+CBD180°BCD180°，在BDG中，GBD+GDB+BGD180°，CBG+CBD+CDG+BDC+BGD180°，（CBG+CDG）+（BDC+CBD）+BGD180°，（+）+180°+40°180°，80°，（3）平行，理由：如圖2，延長BC交DF于H，由（1）有，MBC+NDC+，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC

17、和NDC，CBEMBC，CDHNDC，CBE+CDHMBC+NDC（MBC+NDC）（+），BCDCDH+DHB，CDHBCDDHBDHB，CBE+DHB（+），CBE+DHB（+），CBEDHB，BEDF20解：（1）在DBC中，DBC+DCB+D180°，而D90°，DBC+DCB90°；故答案為90；（2）在ABC中，ABC+ACB+A180°，即ABD+DBC+DCB+ACD+BAC180°，而DBC+DCB90°，ABD+ACD90°BAC，ABD+BAC90°ACD70°又MNDE，ABDBA

18、N而BAN+BAC+CAM180°，ABD+BAC+CAM180°，CAM180°（ABD+BAC）110°21證明：（1）DEAB，A2，1+2180°1+A180°，DFAC；（2）DEAB，1110°，F(xiàn)DE70°，DF平分BDE，F(xiàn)DB70°，DFAC，CFDB70°22解：ABCD是長方形ADE沿AE折疊得到AFEAEFAED，F(xiàn)D90°，CEH+AEF+AED180°AEF（180°CEH），（180°62°）59°，在AEF中EAF+F+AEF180