人教版小學數(shù)學知識點梳理(共12頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上人教版小學數(shù)學知識點梳理數(shù)的意義，數(shù)包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和正負數(shù)掌握數(shù)的讀寫法、數(shù)的改寫及數(shù)的大小比較。數(shù)的性質：掌握小數(shù)和分數(shù)的基本性質。數(shù)的定義：奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)分清因數(shù)與倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)的關系；會求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)板塊一：數(shù)與代數(shù) 知識框架 數(shù)的認識數(shù)的加減運算，口算，列豎式計算運算性質：加法交換律、加法結合律 加減法數(shù)的乘除運算，口算，列豎式計算、驗算運算性質：乘法交換率、乘法結合律、乘法分配律數(shù) 乘除法與 數(shù)的運算1.理解四則運算的意義和掌握四則運算計算方法；熟悉四則運算定律和運算性質（簡便運算）分析計算簡單應用2.掌握應用題的方法和步驟

2、；掌握簡單應用題的類型（加減乘 除應用題）；掌握復合應用題的類型及解法代 數(shù) 解決問題用字母表示數(shù)方程的定義通過列方程和解方程解決實際問題 式與方程 掌握長度、面積、體積、質量、時間等單位。單位之間的進率；各數(shù)之間的互化 常見的量比和比例的聯(lián)系與區(qū)別；掌握比和分數(shù)、除法的聯(lián)系；比和比例的基本性質求比值和化簡比；正反比例的意義和判斷方法；用比例知識解決問題（按比分配問題、正反比例應用題）。 比和比例數(shù)學思考：找規(guī)律和數(shù)學廣角數(shù)與代數(shù)具體內容：1.1數(shù)的認識：整數(shù)：1.120的認識 一年級上2.100以內數(shù)的認識 （讀和寫都從高位起） 一年級下3.萬以內數(shù)的認識 ：認識計數(shù)單位“千”及相鄰計數(shù)的進

3、率；10000以內數(shù)的讀、寫和組成大小比較；中間、末尾有0的萬以內數(shù)的讀、寫；近似數(shù)的含義及應用。讀法：從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，中間有一個或兩個零只讀一個零，末位的零不讀。 二年級下4.大數(shù)的認識：億以內數(shù)的認識：數(shù)位順序讀寫比較；十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的的計數(shù)方法。省略尾數(shù)求近似數(shù)。四年級上分數(shù)：1.分數(shù)的初步認識：認識幾分之一；比較同分母分數(shù)的大?。煌帜阜謹?shù)的簡單加減法。 三年級上2.分數(shù)的再認識： 五年級下(1)分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。(2)分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做

4、分數(shù)單位(3)分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。(4)分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。(5)分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。(6)分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。把假分數(shù)寫成整數(shù)部分和真分數(shù)的形式就是帶分數(shù)。(7)最簡分數(shù)：分子與分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。(8)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。(9)用分數(shù)的基本性通分約

5、分：最簡分數(shù)的概念：分子分母的公因數(shù)只有1約分的概念：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)。（約分用最大公因數(shù)）通分的概念：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)。（通分用最小公倍數(shù)）(10)比較同分母或同分子的大小(11)公因數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。(12)分數(shù)和小數(shù)的互化 (13)互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。百分數(shù)：1.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“

6、%”來表示2.百分數(shù)的意義和讀寫；百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的轉化。3.求常見的百分率；求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少；有關折扣的實際問題；有關納稅的實際問題；有關利率比例的意義； 六年級上小數(shù)：1.一位、兩位小數(shù)的含義、寫法、大小比較；一位小數(shù)的加減法 三年級下2.小數(shù)的再認識： 四年級下(1)小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。(2)小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位(3)小數(shù)的性質：小數(shù)的末位添上0或去掉0，小數(shù)的大小不

7、變。(4)小數(shù)點的移動：小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍(5)小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍(6)小數(shù)的近似數(shù)：四舍五入法、末位0不能去掉。 數(shù)的定義：1.因數(shù)與倍數(shù)： 五年級下2.奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 五年級下3.質數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)： 五年級下4.負數(shù)：感悟正負數(shù)是表示兩個相反的數(shù)；正負數(shù)的意義和讀寫法認識數(shù)軸，在數(shù)軸上表示正負數(shù)；借助數(shù)軸比較正負數(shù)得大小。 六年級下1.2數(shù)的運算1.2.1加減法1.數(shù)的加減運算加法的含義，認識“”，加法算式的讀法

8、；算法多樣化與優(yōu)化。減法法的含義，認識“一”，減法算式的讀法；算法多樣化與優(yōu)化。2.20以內的加法及10以內的減法 一年級上3.20以內的退位減法 一年級下4.00以內的進位不退位的加減法 （整十數(shù)加減整十數(shù)、兩位加一位或整十、兩位減一位或整十） 一年級下5. 100以內的加減法（列豎式計算）：兩位加減兩位（不進借位到進借位）二年級上6.萬以內數(shù)的加減法： 二年級下7.萬以內數(shù)的加減法：列豎式計算的聯(lián)系 三年級上8.性質： 四年級下加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。及簡便運算 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 從

9、一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。 9.小數(shù)的加減法：用豎式計算小數(shù)加法和減法，小數(shù)點對齊的算法，并進行驗算小數(shù)加減法的混合運算（兩步為主，不超過三步）應用運算定律進行小數(shù)混合運算的簡便計算。 四年級下10.分數(shù)的加法和減法：同分母、異分母分數(shù)加減；運用運算定律對分數(shù)加減分進行簡便運算 。 五年級下 1.2.2乘除法1.表內乘法：乘法的意義、讀法、寫法，認識乘號乘法各部分的名稱；求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便；29的乘法口訣表； 二年級上2.表內除法：平均分：每份分的同樣多；用等分除學習除法的意義、讀法、寫法，認識除號；除法的計算方法用29的乘法口訣求商解決與平均分

10、相關的實際問題用乘法和除法兩步計算解決問題?！耙粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的意義及實際問題的解決。 二年級下3.有余數(shù)的除法：列豎式計算除法； 三年級上4.多位數(shù)乘一位數(shù) ：列豎式計算乘法 應用題 三年級上 5.兩位數(shù)乘兩位數(shù)：整十、整百數(shù)乘整十數(shù)；進位乘法的算法；乘法估算。 三年級下6.除數(shù)是一位數(shù)的除法：0除以任何不是0的數(shù)都等于0；除法估算；用乘法驗算除法。 三年級下7.三位數(shù)乘兩位數(shù)：三位數(shù)乘兩位數(shù)（因數(shù)中間、末尾沒有0）（因數(shù)中間、末尾有0）速度*時間=路程。 四年級上8.除數(shù)是兩位數(shù)的除法：試商，驗算，商的變化規(guī)律 四年級上9.性質： 四年級下乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

11、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)，積不變。乘法分配率：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把積相加。 及簡便運算 除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。 10.小數(shù)的乘除法： 五年級上循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個字依次不斷重復出現(xiàn)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)。11.分數(shù)的乘除法：分數(shù)乘分數(shù)：先約分，再相乘；倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法； 六年級

12、上1.2.3解決問題1.用加減兩步計算解決問題（可以列綜合式）認識小括號，用小括號列綜合算式用乘法和加法兩步計算解決問題 二年級下2.用乘除法解決兩步計算問題 三年級下3.四則運算：加法減法乘法除法統(tǒng)稱四則運算。0不能作除數(shù)。4.運算順序：在沒括號的算式里，有乘除和加減運算，要先算乘除法。算式里有括號，要先算括號里的。在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。 四年級下5.應用題：歸一、歸總、和差、和倍應用題，行程問題，工程問題、雞兔同籠問題、植樹問題、正反比例問題、用方程解應用題等。1.3 式與方程 1.簡易方程：用字母表示數(shù)；求解方程。 五年級上2.方程：含有未知數(shù)的等

13、式叫做方程。 五年級上3.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 五年級上4.解方程：求方程解的過程叫做解方程。 五年級上1.4常見的量1. 時間的認識：鐘表的認識 認識時間（會讀鐘表整時與半時）一年級上時分秒：時、分、秒；它們間的進率、認識鐘表 時間的計算 三年級上年月日：一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30 天。二月平年是28天，閏年是29天。24小時計時法；平年和閏年；計算簡單的經過時間 。平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年 三年級下2.人

14、民幣的認識（元角分的進率及簡單的換算與計算）一年級下3.長度單位：刻度尺的使用：把尺的“0”刻度被測物體的左端，看紙條的右端對著幾；直觀認識厘米與米；1米=100厘米；畫規(guī)定長度的線段； 二年級上1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米 測量線段的長度；長度的計算 三年級上4. 質量單位：克與千克：1千克=1000千克，認讀稱的示數(shù)，估計物體的重量。 二年級下頓的認識:1噸=1000千克 三年級上5. 面積單位：平方米、平方分米、平方厘米、平方千米、公頃、平方米之間的進率與互化、（1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃） 三年級下6.體積（容積）單位有：

15、立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。 五年級下1.5比和比例 六年級下1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2.求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。3.比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4應用比的基本性質可以化簡比； 5用字母表示比與除法和分數(shù)的關系。 a:b=a÷b=(b0) 6.比例：表示兩個比相等的式子7.比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項之積。求比例的未知項叫解比例。8比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。9圖上距離：實際距離=比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上

16、距離=實際距離×比例尺10求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結果是一個數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結果是一個最簡整數(shù)比。11正比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示x：y=k(一定)，用圖表示正比例關系是一條直線。12反比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子

17、表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。1.6數(shù)學思考 找規(guī)律（圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律、等差數(shù)列） 一二年級下二上三上三下四上四下五上五下六上組合數(shù)學簡單推理組合數(shù)學集合思想等量代換統(tǒng)籌優(yōu)化對策方法植樹問題數(shù)字編碼找次品雞兔同籠板塊二：空間與圖形 知識框架 空 間 與 圖 形平面圖形的認識：理解直線、射線和線段；角，掌握角、三角形、四邊形的意義和分類；掌握圓的意義和特征平面圖形的周長和面積：掌握正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓的周長與面積。立體圖形：掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征；會求立體圖形的表面積和體積。圖形的認識與測量圖形與變換：掌握軸對稱圖

18、形、平移和旋轉、圖形的擴大與縮小圖形與位置：會確認位置方向、使用線路圖、比例尺空間與圖形具體知識點：2.1圖形的認識與測量2.1.1平面圖形1.圖形認識：長方形、正方形、三角形、圓的認識按物體的大小、形狀、顏色、用途等不同的標準分類 一年級上2.角的初步認識：頂點，邊，判斷哪些是角。認識直角 二年級上3.直角、鈍角、銳角的認識與辨別 二年級下 4.四邊形： 特點：四個角、四條邊。平行四邊形周長的計算估計長度 三年級上5.面積：物體的表面或封閉圖形的大小。平面圖形面積計算 三年級下周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。二年級下6.角的量度：直線、射線、角（從一點引出兩條射線所組成

19、的圖形的概念；角的標識方法。用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角 四年級上7.認識平角和周角、角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開的大小，張開的越大，角越大。計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。8.平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形9.梯形：只有一組對邊平行的四邊形給已知平行四邊形、梯形作高測量四邊形的內角和10. 線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線

20、沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。11.垂直與平行：平行線：在同一平面內不相交的兩條直線。平行線之間的距離處處相等垂直：兩條直線相交乘直線，一條直線叫另一條直線的垂線，這兩條直線的相交點叫垂足。會畫垂線。 四年級上12. 三角形：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段頂點相連）。 13.三角形的高：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點與垂足之間的線段。這條對邊叫三角形的底。14.三角形的分類：按角分：直角三角形（有1個角是直角）、銳角三角形（3個角都是銳角）、鈍角三角形（有1個角是鈍角）、 按邊分：一般三角形、等腰三角形（2條邊長度相等）、等邊三角形（3條邊長度相等）。

21、15.三角形的內角和：180°。三角形任意兩邊之和大于第三邊 四年級下16.多邊形的面積、組合圖形面積的計算 五年級上17.圓：圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。18：圓心、半徑、直徑。周長、面積的求法。求圓環(huán)的面積 19圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。六年級上20軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 五年級下21學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數(shù)條）、等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、長方形（2條）

22、、正方形（4條）、等腰梯形（1條）2.1.2立體圖形1.圖形認識：直觀認識長方體、正方體、圓柱、球。 一年級上2.長方體與正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。3.長寬高：相交于一個頂點的三條棱的長度4.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容積：容器所能容納物體的體積； 五年級下5.圓柱與圓錐的三個特點：（1）上下一樣粗細；（2）側面是曲面；（3）兩個底面是相同的圓。6圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。7把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。8圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3.9把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。10圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。11等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。 六年級下2.2圖形與變換圖形的拼組：通過操作活動，體會圖形的關系與特征。 一年級下平移和旋轉 二年級下軸對稱、旋