二次函數(shù)水平檢測(cè)試題(B)

1、二次函數(shù)水平檢測(cè)試題（B）一、 選擇題（讓你算的少，要你想的多，只選一個(gè)可要認(rèn)準(zhǔn)??！每小題3分，共30分）1. 下列函數(shù)不屬二次函數(shù)的是( )（A）y=(x1)(x+2) （B）y=(x+1)2 （C）y=2(x+3)22x2 （D）y=1x22.拋物線y2x24x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A）（1，5）（B）（1，5）（C）（1，4）（D）（2，7）3.拋物線的對(duì)稱軸是（ ）.（A）直線 （B）直線 （C）直線 （D）直線4.二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ）.（A）開口向下，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）（B）開口向下，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）（C）開口向上，對(duì)稱軸為，頂

2、點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，5）（D）開口向上，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，5）5.二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1） （3） （4） 其中正確的有（ ） （A） 1個(gè) （B） 2個(gè) （C） 3個(gè) （D） 4個(gè)6. 已知拋物線的部分圖象（如圖所示），圖象再次與軸相交時(shí)的坐標(biāo)是（ ）（A）（5,0） （B）（6,0） （C）（7,0） （D）（8,0）7.已知函數(shù)（），給出下列四個(gè)判斷：；.以其中三個(gè)判斷作為條件，余下一個(gè)判斷作為結(jié)論，可得到四個(gè)命題，其中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）.（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)8.無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y（2m）xm的圖象總過的點(diǎn)是（ ）（A）（

3、1，3） （B）（1，0） （C）（1，3） （D）（1，0）9.由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，0）求證這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)不具有的性質(zhì)是（ ）.（A）過點(diǎn)（3，0） （B）頂點(diǎn)是（2，2）（C）在軸上截得的線段的長是2 （D）與軸的交點(diǎn)是（0，3）10. 函數(shù)y=ax2-a與y= (a0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) （A） （B） （C） （D） 二、 填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分）11. 如圖所示,有一根長60cm的鐵絲,用它圍成一個(gè)矩形,寫出矩形面積

4、S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式_.12.若點(diǎn)P（1，）和Q（1，）都在拋物線上，則線段PQ的長是_.1.已知拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則的值是_.14.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（，0），且關(guān)于直線對(duì)稱，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式可能是_（只要求寫出一個(gè)可能的解析式）15.已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是_.16.用配方法將二次函數(shù)寫的形式是_.17.平面上，經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，1）的拋物線有無數(shù)條，請(qǐng)寫出其中一條確定的拋物線的解析式（不含字母系數(shù)）：_（寫成一般式）.18. 已知函數(shù)y=x2-2001x+2002與x軸的交點(diǎn)為（m，

5、0），（n，0），則（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=_19. 若拋物線y=-4x2+16x-15的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B、C，則ABC的面積是_20某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）與費(fèi)用（單位：萬元）之間函數(shù)的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖26-2所示）；該產(chǎn)品的年銷售量（單位：噸）與銷售單價(jià)（單位：萬元/噸）之間的函數(shù)圖象是線段（如圖26-3所示），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，則年產(chǎn)量是_噸時(shí)，所獲毛利潤最大（毛利潤=銷售額-費(fèi)用） 三、 解答題（耐心計(jì)算，仔細(xì)觀察，表露你萌動(dòng)的智慧！每小題8分，共40分）21.已知二

6、次函數(shù)圖象經(jīng)過，對(duì)稱軸，拋物線與軸兩交點(diǎn)距離為4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？22.如圖, 直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn), 將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A1OB1.(1)在圖中畫出A1OB1;(2)求經(jīng)過A、A1、B1三點(diǎn)的拋物線的解析式.23.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？2

7、4. 如圖，拋物線y= x2+ x+6，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn) (1)求ABC的面積； (2)已知E點(diǎn)(O，-3)，在第一象限的拋物線上取點(diǎn)D，連結(jié)DE，使DE被x軸平分，試判定四邊形ACDE的形狀，并證明你的結(jié)論25.已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的最小值；（2） 在給定坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；（3） 設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0）、B（x2，0），求的值.四、解答題（合情推理，準(zhǔn)確表述，展示你聰靈的氣質(zhì)！每小題10分，共20分）26. 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，（） 如圖，在上取一點(diǎn)，使得沿翻折后，點(diǎn)落在軸上，記作點(diǎn)求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）

8、 求折痕所在直線的解析式；（） 作交于點(diǎn)，若拋物線過點(diǎn)，求拋物線的解析式，并判斷以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與拋物線除交點(diǎn)外，是否還有交點(diǎn)？若有，請(qǐng)直接寫出交點(diǎn)的坐標(biāo)27.路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點(diǎn)之一，全線共有隧道37座，共計(jì)長達(dá)742421.2米.下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道. (1).建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出隧道拱拋物線的解析式;(2）在隧道拱的兩側(cè)距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置;(3) 為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部 （設(shè)為平頂）與隧道拱

9、在豎直方向上高度之差至少有0.5米.現(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個(gè)隧道？請(qǐng)說明理由. 二次函數(shù)水平檢測(cè)試題參考答案（B）一、題號(hào)12345678910答案CAABCCCABA二、11. S=-x2+30x(0<x<30)；12.2；13.3；14.或；15.；16.；17.等；18. 0；19. ；20750；三、21. 解：拋物線與軸兩交點(diǎn)距離為4，且以為對(duì)稱軸拋物線與軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為 設(shè)拋物線的解析式 又拋物線過點(diǎn)，12211122ABO 解得 二次函數(shù)的解析式為22. （1）（2）設(shè)該拋物線的解析式為：由題意知、三

10、點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、 解這個(gè)方程組得拋物線的解析式是： 23. （1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則(10+x)(50020x)=6000 解得x=5或x=10， 為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5 （2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y， 則y=(10+x)(50020x)= 20x2+300x+5000=20(x7.5) 2+6125 當(dāng)x=7.5時(shí)，y取得最大值，最大值為6125 答：（1）要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元； （2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多24. (1)A(-3，O)，B(4，O) SABC=21(2)四邊形ACDE是平行四邊形理由：設(shè)DE交X軸于點(diǎn)P作DMX軸，M是垂足首先證EPODPM則DM=EO=3點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3x=-2(舍去)或x=3 D(3，3)Ac=，ED= ,AE=3，CD=3AC=DE，AE=DC四邊形ACDE是平行四邊形25. （1），當(dāng)x=2時(shí)，. （2）如圖，圖象是一條開口向上的拋物線.對(duì)稱軸為x=2,頂點(diǎn)為（2，-3）.（3）由題意，x1，x2，是方程x2-4x+1=0的兩根，x1+x2=4，x1x2=1. 四、26（）（）設(shè)解得設(shè)直線解析式為解得直線的解析式為（）設(shè)除交點(diǎn)外，另有交點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)其坐標(biāo)為27(1)以EF所在直線為x軸,經(jīng)過H且垂直于EF的直線為y