股指跨期價(jià)差分解基于香港恒生實(shí)證

1、股指期貨研究報(bào)告股指期貨請股指期貨研究2010 年 8 月 23 日股指期貨跨期價(jià)差分解基于期貨實(shí)證l 研究目的。本文以研究股指期貨跨期價(jià)差的形成 為目的，尋找影響價(jià)差序列變動(dòng)的主要因素，具體實(shí)證過程中使用 期貨遠(yuǎn)月和近月合約作為主要研究對象，取得了令人滿意的實(shí)證結(jié)果，并且在實(shí)際操作中有很強(qiáng)的邏輯依據(jù)。l 研究對象為：遠(yuǎn)月合約-近月合約。我們使用 2004 年 12 月-2010 年 6 月的期貨合約 結(jié)算價(jià)和現(xiàn)貨收盤價(jià)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計(jì)算跨期價(jià)差比率，數(shù)據(jù)顯示該序列標(biāo)準(zhǔn)差在 0.36%左右。l 跨期價(jià)差 顯著的月度效應(yīng)，同實(shí)際分紅補(bǔ)償吻合度極高。期貨跨期價(jià)差序列存在顯著的月度效應(yīng)，經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)

2、分紅補(bǔ)償是造成期貨價(jià)差序列長期為負(fù)值的主要 ，通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，分紅因素可以解釋跨期價(jià)差變動(dòng)中 75%的波動(dòng)。經(jīng)過 1 次（分紅補(bǔ)償 ）后的價(jià)差序列標(biāo)準(zhǔn)差下降到 0.19%。l 資金成本的影響力明顯。通過對 利率市場的分析和篩選，使用 HIBOR1M 數(shù)據(jù)作為價(jià)差序列的 正參考標(biāo)準(zhǔn)以反映 者資金成本，進(jìn)一步解釋跨期價(jià)差序列的波動(dòng)。經(jīng)過實(shí)證檢驗(yàn)分析，在考慮資金成本因素后，2 次 跨期價(jià)差序列（分紅補(bǔ)償+資金成本）方差再次縮小 50%以上，更是達(dá)到原始價(jià)差序列方差的 8.28%，反映兩次 能夠解釋原始序列 92%的方差波動(dòng)，對應(yīng) 2 次 后序列標(biāo)準(zhǔn)差僅 0.1%。l 月度數(shù)據(jù)殘差檢驗(yàn)為白噪聲序列。進(jìn)一

3、步分析 2 次 后跨期價(jià)差序列月度均值， 統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示其通過白噪聲檢驗(yàn)，考慮到殘差序列標(biāo)準(zhǔn)差已在 0.1%以下，我們認(rèn)為該殘差序列中基本不再包含重要 。l 日數(shù)據(jù)殘差分析顯示 機(jī)會(huì)更適合投機(jī) 易者。更進(jìn)一步分析 2 次 后跨期價(jià)差序列 數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其一階差分后服從 MA（1）模型，且誤差項(xiàng)一階滯后項(xiàng)值為-0.61，顯示該跨期價(jià)差序列在經(jīng)歷突變上漲或下跌后，能夠迅速返回到 0 值附近，這在 操作層面上的價(jià)值在于撲捉到 機(jī)會(huì)后能夠在 1-2 個(gè) 日內(nèi)即可反向操作平倉 。l 結(jié)算日效應(yīng)明顯。同期貨價(jià)格實(shí)際走勢類似，跨期價(jià)差序列也 顯著的結(jié)算日效應(yīng)，實(shí)證結(jié)果顯示，2 次 后的殘差序列在結(jié)算日的標(biāo)準(zhǔn)差為

4、0.81%，是非結(jié)算日的 2 倍以上。在結(jié)算日中，由于期貨結(jié)算價(jià)格計(jì)算的特殊性，我們的價(jià)差分解模型對方差解釋度不夠，僅能解釋 8%左右的方差波動(dòng)，這也反映出結(jié)算日需要其他的 策略相匹配。l 對國內(nèi)股指期貨研究的啟示。 市場作為成熟的 ，恒生股指期貨無論從投資主體、地域、條款和每手最低金額方面，都同國內(nèi)的滬深 300 股指期貨合約相似，我們相信，對于 股指期貨的 對于國內(nèi)剛起步的股指期貨市場具備較強(qiáng)的借鑒意義， 在后續(xù)研究中構(gòu)建國內(nèi)滬深 300 股指期貨跨期價(jià)差跟蹤模型，為日益壯大的國內(nèi)從事股指期貨 的機(jī)構(gòu)及個(gè)人投資者提供參考和支持。相關(guān)研究B-L 模型在我國行業(yè)資產(chǎn)配置上的運(yùn)用2008.6.1

5、3從因素分析看影響股價(jià)關(guān)鍵因子2009.2.11海通數(shù)量化選股模型相對價(jià)值股2009.3.2海通數(shù)量化選股模型相對成長股2009.3.26海通數(shù)量化選股模型成長價(jià)值股模型與風(fēng)格輪動(dòng)2009.4.10自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在上證綜指日數(shù)據(jù) K 線識別上的應(yīng)用2009.8.14上證綜指日內(nèi)模式形態(tài)識別2009.10.27行業(yè)內(nèi)選股策略-鋼鐵行業(yè)2010.2.26行業(yè)內(nèi)選股策略-有色金屬行業(yè)2009.4.2丁金融工程SAC編號：S0850210070001：dinglm定量研究·股指期貨目錄1. 引言32. 期貨的現(xiàn)有理論42.1 統(tǒng)計(jì)理論42.2 持有成本理論42.3 國內(nèi)業(yè)內(nèi)研究現(xiàn)狀43.

6、期貨跨期價(jià)差.43.1 恒生股票指數(shù)期貨簡介43.2 研究對象53.3 因素選擇紅利補(bǔ)償73.4 因素選擇資金成本103.5 因素選擇小結(jié)123.6 價(jià)差序列日數(shù)據(jù)分析134. 總結(jié)及啟示161定量研究·股指期貨圖目錄圖1根據(jù)結(jié)算日連接重構(gòu)的恒生指數(shù)期貨合約連續(xù)走勢5圖2根據(jù)結(jié)算日連接重構(gòu)的恒生指數(shù)期貨合約連續(xù)走勢 （ 部分時(shí)段 ）6圖3本文研究對象-期貨走勢價(jià)差序列，本文定義：價(jià)差 12（遠(yuǎn)月-近月） .7圖4期貨價(jià)差序列（遠(yuǎn)月-近月）月度平均7圖5期貨價(jià)差序列（遠(yuǎn)月-近月）月度平均 - 月度效應(yīng)8圖6指數(shù)（現(xiàn)貨）及其全指數(shù)8圖7期貨價(jià)差序列（遠(yuǎn)月-近月）月度平均 vs 下月分紅預(yù)

7、期9圖8期貨價(jià)差序列（遠(yuǎn)月-近月）月度平均 vs 分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列10圖9各類無風(fēng)險(xiǎn)利率序列 vs 分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列11圖10HIBOR_1M / 12 vs分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列12圖11各類無風(fēng)險(xiǎn)利率序列 vs 分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列12圖12因素分解后的期貨價(jià)差序列的殘差 （%）13圖13期貨價(jià)差序列分布直方圖（橫軸為價(jià)差比例 %）14圖14期貨價(jià)差序列 2 次后分布直方圖（橫軸為價(jià)差比例 %）14圖15因素分解后的期貨價(jià)差序列的殘差（ 非結(jié)算日 %）15圖16因素分解后的期貨價(jià)差序列的殘差（ 結(jié)算日 %）15表目錄表 1 殘差序列分析162定量研究·股指期貨1. 引言股指期貨作為

8、特定股票指數(shù)現(xiàn)貨的衍生，具有衍生共有的屬性，即其價(jià)格類衍生品是對未來，相比之下，期貨的的變化。因此主要受標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格影響。但由于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)上同現(xiàn)貨的區(qū)別，如標(biāo)的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的改變、信用抵押債券是對信用的重新打包結(jié)構(gòu)較為簡單，僅為未來特定日的現(xiàn)貨價(jià)格，在結(jié)構(gòu)上沒有期貨品種的研究往往也僅設(shè)計(jì)簡單的風(fēng)險(xiǎn)對沖模型，而不用在對沖頭寸上做過多的假設(shè)，由于其便利性，期貨在實(shí)戰(zhàn)過程中受到低風(fēng)險(xiǎn)投資偏好者的青睞。股指期貨策略主要以下幾種：期現(xiàn)、跨期、跨品種和跨市場。從國內(nèi)滬深 300 股指期貨的期貨設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、國外同類的現(xiàn)狀分析，目前后兩種策略不具備很大可行性。本文的研究重點(diǎn)是跨期，當(dāng)然，作為一種日間策略，其可能會(huì)轉(zhuǎn)變

9、到期現(xiàn)的狀況，具體將在下文中說明。文獻(xiàn)中對于期貨價(jià)格的形成機(jī)制有不同的說法，對現(xiàn)貨未來走勢的預(yù)期、分紅影響和持有成本考慮等。那么，究竟哪個(gè)因素更加重要，哪些因素只是人們的想象，這些必須要通過嚴(yán)格的實(shí)證檢驗(yàn)來告訴我們，在本文第三節(jié)中，對恒生指數(shù)期貨進(jìn)行理論假設(shè)下的實(shí)證檢驗(yàn)，逐步分析影響期貨跨期價(jià)差的因素，相信讀者在看完本報(bào)告后， 會(huì)對影響期貨價(jià)格的因素有一個(gè)明確的結(jié)論?？缙诓呗缘膽?yīng)用者：者跨期為嚴(yán)格的策略，根據(jù)遠(yuǎn)期合約同近期合約價(jià)差的正負(fù)，可分為正向和反向，作者，兩種方向?qū)?yīng)的是兩類者。其中，正向是指：相對于現(xiàn)有的近期價(jià)格，遠(yuǎn)期價(jià)格高于合理價(jià)格，因此選擇做空遠(yuǎn)期、做多近期，該策略中需要涉及無風(fēng)險(xiǎn)

10、貸款的流程，而對者原有持倉沒有要求，因此實(shí)際是一個(gè)低風(fēng)險(xiǎn)的策略。相對的，反向需要買入遠(yuǎn)期、賣出近期，其中可能會(huì)涉及到賣出現(xiàn)貨的流程，這就需要該類者原先就持有對應(yīng)現(xiàn)貨頭寸，因此該策略適用于指數(shù)增強(qiáng)型投資者，其整體資產(chǎn)組合仍舊可能受到現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)影響。者往往是資金量較大的大型機(jī)構(gòu)，以獲取確定性較高的無風(fēng)險(xiǎn)額為目的而入市?；驘o風(fēng)險(xiǎn)超投機(jī)者雖然進(jìn)行正向、反向策略對應(yīng)的者不同，但市場上還一部分資金量相對較小的者，其策略主要基于大資金和大機(jī)構(gòu)的策略而定。這類者在面對跨期大額正價(jià)差或負(fù)價(jià)差時(shí)，并不指望獲得持有到期的 的假設(shè)下，提前入場，獲取短期價(jià)差縮小帶來的資本，而是預(yù)期大資金入場拉平價(jià)差。那么，在實(shí)際的股

11、指期貨市場中，究竟哪類者獲得了更大的利潤，我們也將在本文最后給出。股指期貨跨期風(fēng)險(xiǎn)：（1）短期內(nèi)市場非理性因素導(dǎo)致的跨期價(jià)差向反方向迅速擴(kuò)大導(dǎo)致的保證金占用失控。（2）大資金短時(shí)間內(nèi)對沖買入或?qū)_賣出現(xiàn)貨導(dǎo)致的沖擊成本和的范圍導(dǎo)致的虧損。成本超出價(jià)差容許3定量研究·股指期貨本文將在期貨指數(shù)上進(jìn)檢驗(yàn)，尋找影響跨期價(jià)差的主要因素，從而對國提供更有說服力的策略。內(nèi)的滬深 300 股指期貨跨期2. 期貨2.1 統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)有理論理論統(tǒng)計(jì)，是指一種基于模型的投資過程，根據(jù)證券價(jià)格與數(shù)量模型所的理論價(jià)值進(jìn)行對比，從而構(gòu)建證券投資組合的多頭和空頭。從實(shí)踐來看，統(tǒng)計(jì)多為一些、共同基金、華爾街的投資公司以

12、及資深的投資者使用。機(jī)構(gòu)投資者廣泛運(yùn)用統(tǒng)計(jì)策略的主要有以下幾點(diǎn)：首先，統(tǒng)計(jì)策略的與市場相相對，也就是說與市場的上漲或者下跌無關(guān)；其次，。的波動(dòng)性相對較??；第三，2.2 持有成本理論持有成本模型是 Cornell&French(1983)借助一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)組合論證的建構(gòu)在完美市場假設(shè)下的定價(jià)模型。假設(shè)條件如下:(l)無稅收和成本;(2)賣空股指成分股;(3)借貸利率相同且維持不變;(4)無逐日盯市的保證金結(jié)算風(fēng)險(xiǎn);(5)股利發(fā)放時(shí)間、數(shù)量確定，無股利不確定風(fēng)險(xiǎn);(6)股指成分股可無限分割;(7)期貨和現(xiàn)貨頭寸均持有到期貨合同到期日。在無條件下，t 時(shí)點(diǎn)買人指數(shù)期貨 Ft 和買人指數(shù)現(xiàn)貨成份股

13、投資組合持有到 T 時(shí)點(diǎn)在此過程中股利收人為 D(t，T)，兩種投資方式的未來現(xiàn)金流量應(yīng)該相等，即S - F = S + D(t,T ) - S (1+ r)T -ttttt其中 S、St 分別表示指數(shù)標(biāo)的可得到股指期貨合約的理論價(jià)格為:組合在 t 點(diǎn)和 T 點(diǎn)的價(jià)格;r 表示無風(fēng)險(xiǎn)率，整理F = S (1+ r)T -t - D(t,T )tT2.3 國內(nèi)業(yè)內(nèi)研究現(xiàn)狀目前國內(nèi)券商及期貨公司研究所公開發(fā)布的股指期貨策略，包含了統(tǒng)計(jì)模型和持有成本分析模型，但由于國內(nèi)期貨存續(xù)期較短，而并沒有嚴(yán)格的策略歷史檢驗(yàn)過程。3.期貨跨期價(jià)差在國內(nèi)滬深 300 股指期貨量屢創(chuàng)新高的背景下，本應(yīng)將其作為主要研究

14、對象，但由于其樣本期間過短，不能滿足長期跟蹤的效果，因此我們以指數(shù)期貨作為研究標(biāo)的。選擇的為以下兩點(diǎn)：（1）市場作為距離陸最近的，兩地市場參與者具有、習(xí)慣接近的特點(diǎn)，我們相信這將導(dǎo)致兩個(gè)市場上投資風(fēng)格的接近。（2）期貨合約設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)同滬深 300 指數(shù)期貨非常接近，都分為：當(dāng)月、下月和隨后兩個(gè)季度。因此在研究跨期方面具備較強(qiáng)的參考性。3.1 恒生股票指數(shù)期貨簡介4定量研究·股指期貨恒生指數(shù)是藍(lán)籌股變化的指標(biāo)，亦是亞洲區(qū)廣受注目的指數(shù)。同時(shí)，它亦廣泛被使用作為衡量基金表現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)。恒生指數(shù)是以加權(quán)資本市值法計(jì)算，該指數(shù)共有三十三支成份股。該三十三支成份股分別屬于工商、金融、地產(chǎn)及公用事業(yè)四

15、個(gè)指數(shù)，其總市值占香港聯(lián)合所所有上市總市值約百份之七十。鑒于日益受到注目，其相關(guān)對沖工具的求亦不斷上升，期貨所早于一九八六年五月推出恒生指數(shù)期貨合約，合約分為四份,即當(dāng)前月、下一月、以及后兩個(gè)，合約價(jià)值則等于合約的現(xiàn)行結(jié)算價(jià)格乘以五十港幣。3.2 研究對象雖然持有成本模型和統(tǒng)計(jì)模型都是研究股指期貨的常用，我們?nèi)耘f認(rèn)為在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模型前，需要首先對原有研究對象進(jìn)行邏輯分析， 等，因此我們的實(shí)證模型還是從持有成本模型出發(fā)?？深A(yù)期到的未來分紅、資金成本本文中，我們的研究對象為期貨跨期價(jià)差，根據(jù)大陸和的指數(shù)期貨設(shè)計(jì)規(guī)則，每個(gè)時(shí)刻都同時(shí)有 4 個(gè)合約進(jìn)行，我們根據(jù)其結(jié)算日的先后順序依次記為合約 1、合約

16、2、合約 3 和合約 4，這樣我們就可以構(gòu)建所謂的連 1、連 2、連 3、連 4 序列，若記時(shí)間序列價(jià)差 12 的數(shù)值等于當(dāng)日的連 2-連 1，則我們總共可以獲得的價(jià)差序列就有 6 種，分別為價(jià)差 12、價(jià)差 34、價(jià)差 13、價(jià)差 14、價(jià)差 23、價(jià)差 24。圖 1 根據(jù)結(jié)算日連接重構(gòu)的恒生指數(shù)期貨合約連續(xù)走勢35000連1連2連3連4300002500020000150001000050000Dec-99Dec-00Dec-01Dec-02Dec-03Dec-04Nov-05Nov-06Nov-07Nov-08資料來源：海通5定量研究·股指期貨圖 2 根據(jù)結(jié)算日連接重構(gòu)的恒生指

17、數(shù)期貨合約連續(xù)走勢 （ 部分時(shí)段 ）22000連1連2連3連42100020000190001800017000160001500014000Apr-09May-09Jun-09Jul-09Aug-09資料來源：海通我們選定上述 6 個(gè)價(jià)差中的一種作為口，希望能夠“窺一斑而識全貌”，最終決定研究對象為：價(jià)差 12。主要選擇理由為：1.跨期中兩個(gè)合約的結(jié)算日之差表明了未來可能的期現(xiàn)中融資或融券的資金占用時(shí)間，在持有成本模型中，我們需要每個(gè)時(shí)刻的價(jià)差序列都具備相同的結(jié)算日差值，從而可以在相同的資金占用成本下考慮其他變量的影響，這樣一來，就只有兩度合約的價(jià)差和兩個(gè)季度合約的價(jià)差符合這一標(biāo)準(zhǔn)，即價(jià)差

18、12 和價(jià)差 34；2.形成價(jià)差的兩個(gè)合約中結(jié)算日較近的合約的剩余存續(xù)期代表了該價(jià)差的存續(xù)期，對于價(jià)差 12 來說，其存續(xù)期在 0-1，而價(jià)差 34，其存續(xù)期在 0-3，因此出于對市場的靈活反應(yīng)角度考慮，我們使用存續(xù)期較短的 0-1 合約；3.從活躍度角度考慮，近期合約往往活躍度高于遠(yuǎn)期合約，因此價(jià)差 12 相對于價(jià)差 34 更有影響力。傳統(tǒng)的持有成本模型中，對期貨價(jià)格的形成機(jī)制有確定公式，但應(yīng)用到跨期價(jià)差定價(jià)上，難免有些細(xì)節(jié)方面的問題，因此我們基于的假設(shè)，重新構(gòu)建的定價(jià)模型。首先，價(jià)差的絕對值并沒有太大意義，畢竟指數(shù)在 1000 點(diǎn)時(shí)的 100 點(diǎn)價(jià)差和指數(shù)在10000 點(diǎn)是的 100 點(diǎn)價(jià)

19、差的意義不同，價(jià)差需要一個(gè)相對的概念，在分母的選擇上，我們決定使用現(xiàn)貨價(jià)格而非近月合約價(jià)格，主要是為避免近期合約價(jià)格同其價(jià)值偏離較大而可能導(dǎo)致的價(jià)差比不具備橫向可比性，具體價(jià)差比確定為：= F2,t - F1,tYtSt其中：F2,t 表示遠(yuǎn)期合約 t 時(shí)刻價(jià)格；F1,t 表示近期合約 t 時(shí)刻價(jià)格；St 表示現(xiàn)貨 t 時(shí)刻價(jià)格；6定量研究·股指期貨圖 3 本文研究對象-期貨走勢價(jià)差序列，本文定義：價(jià)差 12（遠(yuǎn)月-近月）8.00%6.00%4.00%2.00%0.00%Dec-99Dec-00Dec-01Dec-02Dec-03Dec-04Nov-05Nov-06Nov-07Nov

20、-08Nov-09-2.00%-4.00%-6.00%資料來源：海通期貨 10 年的歷史數(shù)據(jù)可以看到，雖然在 2000 年左右價(jià)差比例的波動(dòng)較為明從顯，但其近年來整體波動(dòng)區(qū)間也僅限于-2%-2%之間，僅在 08 年金融現(xiàn)價(jià)差大幅波動(dòng)的現(xiàn)象。上圖即為本文的具體研究對象。的 10 月中再次出3.3 因素選擇紅利補(bǔ)償，我們首先根據(jù)價(jià)差序列 12我們嘗試變量匹配的，逐漸分解并解釋價(jià)差比的進(jìn)行月度合并，得到月度平均值，具體見下圖：圖 4期貨價(jià)差序列（遠(yuǎn)月-近月）月度平均0.60%0.40%0.20%0.00%-0.20%-0.40%-0.60%-0.80%-1.00%-1.20%Dec-May- Nov

21、- May- Nov- May- Nov- May- Nov- May- Nov- May- Oct-000001010202030304040505Apr- Oct- Apr- Oct- Apr- Oct- Apr- Oct-060607070808090999-1.40%資料來源：海通從圖中我們明顯看到了兩個(gè)特征：1. 時(shí)間為負(fù)值，即跨期負(fù)溢價(jià)；2.序列期貨市場上的遠(yuǎn)月-近月合約在 60%以上的一定周期性，序列的極小值基本都出現(xiàn)在每年四月。由此，我們進(jìn)一步處理上述月度均值價(jià)差序列，以顯示其月度效應(yīng)，見下圖7定量研究·股指期貨圖 5期貨價(jià)差序列（遠(yuǎn)月-近月）月度平均 - 月度效應(yīng)2

22、0002001200220032004200520060 70%0 20%-0 30%-0 80%-1 30%資料來源：海通從上圖中可以看到，每年的 4 月的確是一個(gè)價(jià)差序列的相對低點(diǎn)，不僅如此，2 月也相對較低，而整體呈現(xiàn)明顯的月度效應(yīng)。這讓我們直接聯(lián)想到了分紅因素，上市公司的集中分紅期限同上述規(guī)律是吻合的；從邏輯上分析，跨期者考慮分紅補(bǔ)償也是合理的，持有近月合約和遠(yuǎn)月合約的最直觀區(qū)別，就是近月合約持有到期后轉(zhuǎn)為現(xiàn)貨配置，可以獲取下的分紅，而遠(yuǎn)月合約沒有對應(yīng)補(bǔ)償，因此需要在價(jià)格上有所折讓，理論上，該折讓比率應(yīng)當(dāng)同對應(yīng)的分紅額度一致。為此我們需要獲得恒生指數(shù)的歷史分紅序列，這在操作上有一定難度

23、，我們使用全指數(shù)和原指數(shù)的對應(yīng)來反推每月的實(shí)際分紅比例，由于全指數(shù)是考慮分紅再投資的，因此在我們的對應(yīng)策略中，假設(shè)的操作方式也是分紅再投資。這樣，持有現(xiàn)貨的真實(shí)即為指數(shù)+分紅。圖 6指數(shù)（現(xiàn)貨）及其全指數(shù)700001 2現(xiàn)貨全相對強(qiáng)弱600001 15500001 1400001 05300001200000 951000000 9Oct-04Apr-05Oct-05Apr-06Oct-06Apr-07Oct-07Apr-08Oct-08Apr-09Oct-09資料來源：海通8200720082009123456789101112定量研究·股指期貨在過程中，我們用下述公式反應(yīng)預(yù)估分紅

24、率：= Tt +1 - St +1dt :t +1TSt t 其中：Tt 表示全指數(shù)在 t 時(shí)刻對應(yīng)的近月到期日價(jià)格；Tt +1 表示全指數(shù)在 t 時(shí)刻對應(yīng)的遠(yuǎn)月到期日價(jià)格。我們粗略得認(rèn)為全指數(shù)和原指數(shù)現(xiàn)貨在未來一中的漲幅差別能夠大致反應(yīng)當(dāng)月的實(shí)際分紅比率。由于分紅作為上市公司的事項(xiàng)需要提前披露，我們有理由相信在實(shí)際市場中能夠大致預(yù)期到未來一具體各個(gè)公司的分紅狀況，從而將未來一的歷史真實(shí)分紅率作為價(jià)差比定價(jià)模型中的未來一分紅率的預(yù)期值。由于我們獲取的恒生全指數(shù)僅有 04 年 12 月以后的數(shù)據(jù)，因此分紅預(yù)期數(shù)據(jù)也是從該時(shí)刻開始生成，具體見下圖：圖 7期貨價(jià)差序列（遠(yuǎn)月-近月）月度平均 vs 下

25、月分紅預(yù)期1 50%遠(yuǎn)月-近月預(yù)期下月分紅（ 以全指數(shù)計(jì)算得到的分紅額為準(zhǔn)） 1 00%0 50%0 00%Dec-99Dec-01Dec-03Dec-05Dec-07Dec-09-0 50%-1 00%-1 50%資料來源：海通正如我們預(yù)期，遠(yuǎn)月合約的大幅折價(jià)同預(yù)期的下月分紅補(bǔ)償是呈現(xiàn)顯著負(fù)向，顯示理性的投資者已經(jīng)考慮了跨月的分紅補(bǔ)償因素。扣除分紅影響后價(jià)差（1 次后價(jià)差）=原始序列+下月分紅補(bǔ)償9定量研究·股指期貨圖 8期貨價(jià)差序列（遠(yuǎn)月-近月）月度平均 vs 分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列1 00%遠(yuǎn)月-近月扣除分紅影響后價(jià)差0 50%0 00%Dec-99Dec-01Dec-03Dec-

26、05Dec-07Dec-09-0 50%-1 00%-1 50%資料來源：海通上圖即為分紅補(bǔ)償后序列，其也有以下兩個(gè)特征：1.該序列基本為正值，僅在 08 年后期和 09 年初出現(xiàn)小幅負(fù)溢價(jià)；2. 跨期價(jià)差在 08 年金融附近震蕩。前保持顯著正值，而之后基本在 0對此，我們有理由猜測，下一個(gè)影響期貨價(jià)差的主要因素為持有成本（考慮資金成本一定為正值）。3.4 因素選擇資金成本延續(xù)上節(jié)的分析邏輯，我們來到利率市場，首先看到了三類利率指標(biāo)，分別為：港元利息結(jié)算利率于早上 11 時(shí)（時(shí)間）后公布港元利息結(jié)算率。港元利息結(jié)算率是根據(jù)銀行公會(huì)港元利率套戥協(xié)議（FRA）條款，按銀行同業(yè)市場港元存款的市場利率

27、來厘定的。厘定時(shí)間是每個(gè)營業(yè)日（除外）早上 11 時(shí)，并以銀行公會(huì)指定的 20 間參考銀行所提供的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)作為厘定基礎(chǔ)。港元利息結(jié)算率涵蓋到期日隔夜存款、1 及 2 星期存款以及 1 至 12的存款，計(jì)算是從參考銀行的報(bào)價(jià)中抽出 14 個(gè)中位數(shù)值，然后取其平均數(shù)，需要時(shí)可計(jì)算至小數(shù)點(diǎn)后第 5 個(gè)位。同業(yè)拆放利率 (Inter-Bank Offered Rate，HIBOR)同業(yè)拆放利率又稱銀行利率。銀行同業(yè)拆息：是指銀行間互相拆放港元資金所收取的的銀行同業(yè)利率市場規(guī)模龐大，交投活躍，而銀行之間的批發(fā)港元活動(dòng)亦是透過銀行同業(yè)拆息市場進(jìn)行銀行同業(yè)拆放利率及借入利率是資金性的重要指針，一直以來，銀行

28、同業(yè)資金都是銀行體系中港元的主要來源，尤其對那些沒有經(jīng)營大型零售網(wǎng)絡(luò)的銀行(多數(shù)是外地的銀行)而言。同時(shí)，銀行同業(yè)拆息市場亦是那些擁有大量客戶存款的銀行作出短期貸款投資的反映銀行同業(yè)拆放利率市場對。目前，銀行同業(yè)資金占所有銀行的港元債務(wù)總額約 13%， 金融中介服務(wù)非常重要。貼現(xiàn)窗利率10定量研究·股指期貨功用之一是為銀行體系提供性，如果有需要的話，銀行可向拆入資金，而叫做貼現(xiàn)窗。方式是銀行提供認(rèn)可的國庫券向抵押，而借貸成本。而貼現(xiàn)便提供資金及收取利息，而所收取的利率就叫做貼現(xiàn)率，反映銀行向率的高低，往往是貨幣工具之一，用來調(diào)控。在要從過程中，我們用金融機(jī)構(gòu)同業(yè)拆借利率（HIBOR）

29、反映資金成本。這需行為上進(jìn)行分析，我們以正向?yàn)槔?，?dāng)預(yù)期遠(yuǎn)期合約相對近期合約高估時(shí)，需要買入近月和賣出遠(yuǎn)月，但當(dāng)在近月到期時(shí)價(jià)差仍未回復(fù)到正常范圍內(nèi)時(shí)，策略轉(zhuǎn)為期現(xiàn)模式，者需要以一定的資金成本為前提融資買入現(xiàn)貨用以對沖現(xiàn)貨波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，并在遠(yuǎn)月合約到期時(shí)獲取最終的價(jià)差。由于我們的研究對象價(jià)差 12 的期限差始終為 1，因此需要有據(jù)進(jìn)行對比。性得選擇 1M 的融資時(shí)間，下圖中我們選取了三類利率指標(biāo)的 1M 數(shù)圖 9各類無風(fēng)險(xiǎn)利率序列 vs 分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列800.00%金管局貼現(xiàn)窗基本利率港元利息結(jié)算率0.80%銀行同業(yè)拆息考慮分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列（右軸） 700.00%0.60%600.00%0.

30、40%500.00%400.00%0.20%300.00%0.00%200.00%-0.20%100.00%0.00%-0.40%Oct-04Apr-05Oct-05Apr-06Oct-06Apr-07Oct-07Apr-08Oct-08Apr-09Oct-09資料來源：海通從上圖中我們可以看到經(jīng)過分紅補(bǔ)償后的期貨價(jià)差序列同市場不同利率指標(biāo)的對比。由于貼現(xiàn)率為指導(dǎo)性指標(biāo)，類似陸的一年定存，不能反映資金成本的實(shí)時(shí)變化，而其他兩個(gè)指標(biāo)相對效果較好，從整體看，HIBOR 的走勢同期貨價(jià)差吻合度較好。當(dāng)然，擬合度是一個(gè)問題，是否符合邏輯是另一個(gè)問題，以 HIBOR_1M 為例，真實(shí)的 1貸款成本可以由

31、 HIBOR_1M/12 來大致估算，從下圖可以看到，無論是絕對數(shù)值方面， 還是趨勢方面，兩者之間都有非常良吻合效應(yīng)。從邏輯上分析，該現(xiàn)象也非常明確，謀取的投資者必須考慮的。，當(dāng)大于融資成本時(shí)，實(shí)施組合有意義11定量研究·股指期貨圖 10 HIBOR_1M / 12 vs 分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列0 80%考慮分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列銀行同業(yè)拆息（HIBOR）/120 60%0 40%0 20%0 00%Oct-04Apr-05Oct-05Apr-06Oct-06Apr-07Oct-07Apr-08Oct-08Apr-09Oct-09-0 20%-0 40%資料來源：海通經(jīng)過分紅補(bǔ)償后的期貨價(jià)差

32、序列，再次減去貸款成本，從而得到兩次貨價(jià)差序列，具體見下圖：后的期圖 11各類無風(fēng)險(xiǎn)利率序列 vs 分紅補(bǔ)償后價(jià)差序列0 60%遠(yuǎn)月-近月扣除分紅和資金成本0 40%0 20%0 00%-0 20%Dec-99Dec-01Dec-03Dec-05Dec-07Dec-09-0 40%-0 60%-0 80%-1 00%-1 20%-1 40%資料來源：海通經(jīng)過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，上圖中的兩次分解告一段落。后價(jià)差序列月度均值，已經(jīng)顯示為白噪聲序列。價(jià)差3.5 因素選擇小結(jié)通過價(jià)差序列月度均值的分析，我們可以尋找影響期貨跨期價(jià)差的長期因素，通過上述幾個(gè)章節(jié)的實(shí)證，我們認(rèn)為價(jià)差比將主要由三個(gè)部分：（1） 兩個(gè)合

33、約結(jié)算日之間的可預(yù)期分紅造成的指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)格滑落；（2） 近期合約到期時(shí)遠(yuǎn)期合約由于時(shí)間場資金成本決定，如拆借利率和回購利率等；造成的價(jià)格大于現(xiàn)貨，這主要由當(dāng)期的市12定量研究·股指期貨（3） 市場對兩個(gè)合約的對待偏差導(dǎo)致的價(jià)差，可能是非理性行為，并為供機(jī)會(huì)。者提那么，價(jià)差比就可以轉(zhuǎn)化為下述公式：= dt :t +1 + rF ,t + etYt其中：dF ,t 表示 t 時(shí)刻所在月預(yù)期的下期分紅率，也是預(yù)期的指數(shù)rF ,t 表示 t 時(shí)刻的預(yù)期融資成本；et 表示 t 時(shí)刻的市場情緒和其他因素綜合影響；3.6 價(jià)差序列日數(shù)據(jù)分析滑落比率；如上節(jié)所述，在月度序列上，去除分紅補(bǔ)償和資金成

34、本的影響后，月度價(jià)差序列已經(jīng)反映為白噪聲序列，那么，返回到日數(shù)據(jù)上，價(jià)差序列又反映出何種屬性，需要我們進(jìn)一步實(shí)證檢驗(yàn)：圖 12 因素分解后的期貨價(jià)差序列的殘差 （%）5僅考慮分紅補(bǔ)償同時(shí)考慮分紅補(bǔ)償和資金成本43210Oct-04Oct-05Oct-06Sep-07Sep-08Sep-09-1-2-3資料來源：海通上圖顯示為日數(shù)據(jù)價(jià)差序列的 2 次后殘差值，淺藍(lán)色為 1 次（分紅）后數(shù)在± 0.2%之內(nèi)，但不排除部分樣本點(diǎn)仍然出現(xiàn) 1%值，可以看到，雖然后價(jià)差長期以上的偏差，好在偏差后的回歸速度較快。13定量研究·股指期貨圖 13期貨價(jià)差序列分布直方圖（橫軸為價(jià)差比例 %）

35、資料來源：海通圖 14期貨價(jià)差序列 2 次后分布直方圖（橫軸為價(jià)差比例 %）資料來源：海通從上兩張圖可以看到價(jià)差序列的分布情況，經(jīng)過 2 次加，異常值顯著減小。后的價(jià)差序列明顯分布形態(tài)更結(jié)算日效應(yīng)比較有意思的是，我們在價(jià)差序列中，看到了非常明顯的結(jié)算日效應(yīng)，其具體表現(xiàn)為，該價(jià)差序列在每的結(jié)算日往往出現(xiàn)較大的正向或負(fù)向偏差，需要申明，結(jié)算日的恒生期貨指數(shù)結(jié)算價(jià)格由現(xiàn)貨的 5 分鐘收盤價(jià)平均值得到，并不需要等于現(xiàn)貨收盤價(jià)，因此，我們構(gòu)建的模型，其在結(jié)算日的價(jià)差計(jì)算是不能反映機(jī)會(huì)的，需要予以剔除。14定量研究·股指期貨圖 15期貨價(jià)差序列的殘差（ 非結(jié)算日 %）因素分解后的2僅考慮分紅補(bǔ)償

36、同時(shí)考慮分紅補(bǔ)償和資金成本1.510.50Oc -04Oct-05Oct-06Sep-07Sep-08Sep-09-0.5-1-1.5資料來源：海通上圖顯示了非結(jié)算日中的價(jià)差 2 次序列基本在 ± 0.2%，少數(shù)± 1%的波動(dòng)，我們認(rèn)為，這些非結(jié)算日中的波動(dòng)機(jī)會(huì)意味著大幅的機(jī)會(huì)！情況出現(xiàn)圖 16 因素分解后的期貨價(jià)差序列的殘差（ 結(jié)算日 %）5僅考慮分紅補(bǔ)償同時(shí)考慮分紅補(bǔ)償和資金成本43210Oct-04Oct-05Oct-06Sep-07Sep-08Sep-09-1-2-3資料來源：海通上圖顯示了結(jié)算日的價(jià)差 2 次，很明顯，其波動(dòng)幅度和非結(jié)算日是不在一個(gè)數(shù)量級1%左右的

37、殘差，需要指出的是，這些價(jià)差并不意味著結(jié)算別上的，基本每個(gè)結(jié)算日都日可以進(jìn)行跨期！15定量研究·股指期貨表 1 殘差序列分析資料來源：海通上面這張統(tǒng)計(jì)表格更能體現(xiàn)結(jié)算日效應(yīng)的差別，我們對比了原始價(jià)差序列，1 次（分紅）價(jià)差序列和 2 次（分紅+成本）價(jià)差序列，可以看到，若不區(qū)分是否結(jié)算日，最終的殘差方差縮減為原始序列的 26.27%，若剔除結(jié)算日，則更是縮減為 8.28%， 但是，可以看到，在結(jié)算日的殘差解釋中，占比高達(dá) 92.87%，這說明結(jié)算日中的價(jià)差形成機(jī)制，并不能由分紅和資金成本來簡單解釋。4. 總結(jié)及啟示本文以研究股指期貨跨期價(jià)差的形成為目的，尋找影響價(jià)差序列變動(dòng)的主要因素

38、，具體實(shí)證過程中使用期貨遠(yuǎn)月和近月合約作為主要研究對象，取得了令人滿意的實(shí)證結(jié)果，并且在實(shí)際操作中有很強(qiáng)的邏輯依據(jù)。我們使用 2004 年 12 月-2010 年 6 月的期貨合約結(jié)算價(jià)和現(xiàn)貨收盤價(jià)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計(jì)算跨期價(jià)差比率，數(shù)據(jù)顯示該序列標(biāo)準(zhǔn)差在 0.36%左右。期貨跨期價(jià)差序列顯著的月度效應(yīng)，經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)分紅補(bǔ)償是造成期貨價(jià)差序列，通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，分紅因素可以解釋跨期價(jià)差變動(dòng)中 75%的波動(dòng)。經(jīng)長期為負(fù)值的主要過 1 次（分紅補(bǔ)償）后的價(jià)差序列標(biāo)準(zhǔn)差下降到 0.19%。通過對利率市場的分析和篩選，使用 HIBOR1M 數(shù)據(jù)作為價(jià)差序列的正參考標(biāo)準(zhǔn)以反映者資金成本，進(jìn)一步解釋跨期價(jià)差序列的

39、波動(dòng)。經(jīng)過實(shí)證檢驗(yàn)分析，在考慮資金成本因素后，2 次跨期價(jià)差序列（分紅補(bǔ)償+資金成本）方差再次縮小 50%以上，更是達(dá)到原始價(jià)差序列方差的 8.28%，反映兩次能夠解釋原始序列 92%的方差波動(dòng)，對應(yīng) 2 次后序列標(biāo)準(zhǔn)差僅 0.1%。進(jìn)一步分析 2 次后跨期價(jià)差序列月度均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示其通過白噪聲檢驗(yàn)，考慮到殘差序列標(biāo)準(zhǔn)差已在 0.1%以下，我們認(rèn)為該殘差序列中基本不再包含重要。更進(jìn)一步分析 2 次后跨期價(jià)差序列數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其一階差分后服從 MA（1）模型，且誤差項(xiàng)一階滯后項(xiàng)值為-0.61，顯示該跨期價(jià)差序列在經(jīng)歷突變上漲或下跌后，能夠迅速返回到 0 值附近，這在可反向操作平倉操作層面上的價(jià)值

40、在于撲捉到機(jī)會(huì)后能夠在 1-2 個(gè)。日內(nèi)即同期貨價(jià)格實(shí)際走勢類似，跨期價(jià)差序列也 顯著的結(jié)算日效應(yīng)，實(shí)證結(jié)果顯示，2 次 后的殘差序列在結(jié)算日的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.81%，是非結(jié)算日的 2 倍以上。在結(jié)算日中，由于期貨結(jié)算價(jià)格計(jì)算的特殊性，我們的價(jià)差分解模型對方差解釋度不夠，僅能解釋 8%左右的方差波動(dòng)，這也反映出結(jié)算日需要其他的策略相匹配。市場作為成熟的，恒生股指期貨無論從投資主體、地域、條款和每手最低金額方面，都同國內(nèi)的滬深 300 股指期貨合約相似，我們相信，對于股指期貨的實(shí)16整體非結(jié)算日結(jié)算日標(biāo)準(zhǔn)偏差項(xiàng) 原始（%）0.390.360.81標(biāo)準(zhǔn)偏差項(xiàng) 僅考慮分紅補(bǔ)償（%）0.260.190.

41、80標(biāo)準(zhǔn)偏差項(xiàng) 同時(shí)考慮分紅補(bǔ)償和資金成本（%）0.200.100.78最終殘差方差占比26.27%8.28%92.87%定量研究·股指期貨證研究對于國內(nèi)剛起步的股指期貨市場具備較強(qiáng)的借鑒意義，在后續(xù)研究中構(gòu)建國內(nèi)滬深 300 股指期貨跨期價(jià)差跟蹤模型，為日益壯大的國內(nèi)從事股指期貨人投資者提供參考和支持。的機(jī)構(gòu)及個(gè)17定量研究·股指期貨披露免責(zé)條款本報(bào)告中的均來源于公開可獲得資料，海通力求準(zhǔn)確可靠，但對這些的準(zhǔn)確性及完整性不做任何保證，據(jù)此投資，責(zé)任自負(fù)。本報(bào)告不個(gè)人投資建議，也沒有考慮到個(gè)別客戶特殊的投資目標(biāo)、財(cái)務(wù)狀況或需要。客戶應(yīng)考慮本報(bào)告中的任何意見或建議是否符合其特

42、定狀況。海通證券及其所屬關(guān)聯(lián)機(jī)構(gòu)可能會(huì)持有報(bào)告中提到的公司所的證券并進(jìn)行，還可能為這些公司提供投資銀行服務(wù)或其他服務(wù)。本報(bào)告僅向特定客戶傳送， 均可能承擔(dān)法律責(zé)任。海通，任何、以及向第傳播的行為18定量研究·股指期貨海通證券研究所高道德副（021）63411586gaodd路 穎助理 批發(fā)和零售貿(mào)易行業(yè)首席分析師（021）23219403luying所 長（021）63411619wangym丁 頻農(nóng)業(yè)及食品飲料行業(yè)首席分析師（021）23219405dingpin國 煤炭行業(yè)潘保險(xiǎn)行業(yè)分析師分析師（021）23219400（021）23219389zghanpanhw區(qū)志航紡織服裝行業(yè)高級分析師（021）23219407ouzh謝 鹽證券信托行業(yè)高級分析師（021）23219436xiey元器件行業(yè)高級分析師（021）23219413qiucc銀行業(yè)分析師（021）23219390shemh有色金屬行業(yè)分析師（021）23219406yanghj鋼鐵行業(yè)分析師（021）23219391liuyq趙 勇食品飲料行業(yè)分析師（021）23219460zhaoyong方 維機(jī)械行業(yè)分析師（021）23219438w娜行業(yè)分析師（021）23219