人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 11.2 與三角形有關(guān)的角 同步習(xí)題

1、11.2 與三角形有關(guān)的角 同步習(xí)題一、選擇題1.三角形三個內(nèi)角的比是 A:B:C=1:1:2 ，則 ABC 是（ ） A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形D.不能確定2.如圖，將一個正方形剪去一個角后，1+2 等于（ ） A.120B.170C.220D.2703.如圖，A=20，B=30，C=50，求ADB的度數(shù)（） A.50B.100C.70D.804.如圖，在 ABC 中， ACB=100 ， A=20 ， D 是 AB 上一點，將 ABC 沿 CD 折疊，使 B 點落在 AC 邊上的 B 處，則 ADB 等于（ ） A.40B.20C.55D.305.如圖，在ABC中，AD

2、是角平分線，AE是高，已知BAC2B，B2DAE，那么ACB為（ ） A.80B.72C.48D.366.如圖，在ABC中，A=50，1=30，2=40，D的度數(shù)是( ) A.110B.120C.130D.1407.已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的頂角是（ ） A.80 或50B.20C.80或20D.不能確定8.如圖ABC中，A=96，延長BC到D，ABC與ACD的平分線相交于點A1A1BC與A1CD的平分線相交于點A2 ， 依此類推，A4BC與A4CD的平分線相交于點A5 ， 則A5的度數(shù)為（ ）A.19.2B.8C.6D.39.如圖，則A+B+C+D+E=（）度 A.90B.1

3、80C.200D.360二、填空題10.在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影，請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理_. 11.一副分別含有30和45的兩個直角三角板，拼成如圖圖形，其中C90，B45，E30.則BFD的度數(shù)是_. 12.三角形的內(nèi)角和等于_。 13.已知一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：5，則它的最大內(nèi)角等于_度。 14.將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220，則5的度數(shù)為_. 15.如圖所示,ABC,ACB的內(nèi)角平分線交于點O,ABC 的內(nèi)角平分線與ACB的外角平分線交于點D,ABC與ACB的相鄰?fù)饨瞧椒?/p>

4、線交于點E,且A=60, 則BOC=_,D=_,E=_.16.三角形中最大的內(nèi)角不能小于_度，最小的內(nèi)角不能大于_度 三、解答題17.如圖，在 ABC 中，D是BC邊上一點， 1=2=39 ， 3=4 ，求 DAC 的度數(shù). 18.如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=50，求DAC及BOA的度數(shù)19.在 ABC 中， AB=30,C=4B ，求 A、B、C 的度數(shù). 20.一副三角尺如圖所示擺放，以AC為一邊，在ABC外作CAFDCE，邊AF交DC的延長線于點F，求F的度數(shù). 21.如圖，BD是ABC的角平分線,AE丄BD交BD的延長線于點E, A

5、BC = 72，C：ADB =2：3,求BAC 和DAE 的度數(shù). 22.如圖1，AB與CD相交于點O，若D=38，B=28，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N試求：（1）P的度數(shù)； （2）設(shè)D=，B=，DAP= 13 DAB，DCP= 13 DCB，其他條件不變，如圖2，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用、表示P），直接寫出結(jié)論 23.如圖，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE與AEC的度數(shù) 答案一、選擇題1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8.D 9.B 二、填空題10.

6、 三角形的內(nèi)角和是180 11. 15 12. 180 13. 90 14. 40 15.120；30；60 16.60；60 三、解答題17. 解：1=2=39， 3=4=1+2=78，ACD中，DAC=180（3+4）=180278=24.18.解：AD是BC邊上的高，ADC=90，又C=50，在ACD中，DAC=90-C=40，BAC=60，C=50，在ABC中，ABC=180-BAC-C=70，又AE、BF分別是BAC和ABC的平分線，BAO= 12 BAC=30，ABO= 12 ABC=35，BOA=180-BAO-ABO=180-30-35=115.19. 解：設(shè) B=x ，則 C

7、=4x ， AB=30 ， A=30+x ， A+B+C=180 ， A+x+4x=180 ，把代入得， 30+x+x+4x=180 ，解得 x=25 ， A=30+25=55 ， B=25 ， C=4x=425=100 .20. 解：因為BCA90，DCE30， 所以ACF180BCADCE180903060.因為CAFDCE30，所以F180CAFACF180306090.21. 解：BD是ABC的角平分線，ABC = 72 EBC=36，C：ADB =2：3可設(shè)C=2x，則ADB=3x,在BCD中ADB=EBC+C即3x=36+2x解得x=36，C=72，ADB=108，故BAC=180

8、-C-ABC=36，在DAE中，AE丄BDDAE=ADB-90=18.22. （1）解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，DAP+D=DCP+P，DAP-DCP=P-D，DAO+D=BCO+B，DAO-BCO=B-D，AP、CP分別為DAB和BCD的平分線，DAO=2DAP，BCO=2DCP，DAO-BCO=2（DAP-DCP），B-D=2（P-D），整理得，P= 12 （B+D），D=38，B=28，P= 12 （38+28）=33（2）解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，DAP+D=DCP+P，DAP-DCP=P-D，DAO+D=BCO+B，DAO-BCO=B-D，DAP= 13 DAB，DCP= 13 DCB，DAO-BCO=3（DAP-DCP），B-D=3（P-D），整理得，P= 13 （B+2D），D=，B=，P= 13 （+2）23. 解答：B+C+BAC=180，B=75，C=45，