初中九年級(jí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)（蘇科版）

1、初中九年級(jí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)蘇科版同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中是用什么樣的方法來穩(wěn)固自己所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)呢?小編建議大家多做一些與之相關(guān)的題 ,接下來小編就為大家整理了初中九年級(jí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)(蘇科版) ,希望大家學(xué)習(xí)愉快!一、選擇題(每題3分 ,共30分)1.如圖 ,在ABC中 , ,點(diǎn)D在AC邊上 ,且 ,那么A的度數(shù)為( )A. 30 B. 36 C. 45 D. 702.如圖 ,在ABC中 ,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D ,交AB于點(diǎn)E ,如果 5 cm ,4 cm ,那么DBC的周長(zhǎng)是( )A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm3.使兩個(gè)直角三角形全等的條件有( )A.一銳角對(duì)應(yīng)相等 B

2、.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等4.(2019年浙江臺(tái)州中考)如圖 ,點(diǎn)D,E,F分別為ABC三邊的中點(diǎn) ,假設(shè)DEF的周長(zhǎng)為10 ,那么ABC的周長(zhǎng)為( )A.5B.10來源: C.20D.405.如圖 ,在平行四邊形 中 ,對(duì)角線 , 相交于點(diǎn) O ,假設(shè) , 的和為18 cm , ,AOB的周長(zhǎng)為13 cm ,那么BC的長(zhǎng)是( )A.6 cm B.9 cmC.3 cm D.12 cm6.(2019年長(zhǎng)沙中考)以下四邊形中 ,對(duì)角線一定不相等的是( )A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7.從菱形的鈍角頂點(diǎn)向?qū)堑膬蓷l邊作垂線 ,垂足恰好是該邊的中點(diǎn) ,那

3、么菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是( )A.150 B. 135 C. 120 D. 1008.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn) ,得到了一個(gè)矩形 ,那么以下四邊形中滿足條件的是( )平行四邊形;菱形;等腰梯形;對(duì)角線互相垂直的四邊形.A. B. C. D.9.一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為10 cm和15 cm ,其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩局部 ,這兩局部的長(zhǎng)為( )A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm10.在梯形ABCD中 ,ADBC ,對(duì)角線ACBD ,且 , ,那么梯形兩腰中點(diǎn)的連線EF的長(zhǎng)是( )A.10 B . C. D.12二、填

4、空題(每題3分 ,共30分)11.(2019年哈爾濱中考)一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6 ,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_ _.12.如圖 , 120 , ,AC的垂直平分線交BC于D ,那么 _.13.如圖 ,在 中 , 90 , 平分 , 20 cm ,那么點(diǎn)M到AB的距離是_.14.用 兩個(gè)全等的直角三角形拼以下圖形：平行四邊形(非菱形、矩形和正方形);矩形;正方形;等腰三角形.一定可以拼成的圖形是_.(把所有符合條件的圖形的序號(hào)都寫上)15.(2019年寧夏中考)菱形的邊長(zhǎng)為6 ,一個(gè)內(nèi)角為60 ,那么菱形的較短對(duì)角線的長(zhǎng)是_.16.如圖 ,BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線 ,點(diǎn)E

5、,F在BD上 ,要使四邊形AECF是平行四邊形 ,還需要添加的 一個(gè)條件是_ _.(只需寫出一個(gè)符合題意的條件即可)17.如圖 ,在梯形 中 , ,中位線 與對(duì)角線 , 分別交于 , 兩點(diǎn) ,假設(shè)18 cm , 8 cm ,那么AB的長(zhǎng)等于 _.18.如圖 ,在菱形ABCD中 ,B=60 ,點(diǎn)E ,F分別從點(diǎn)B ,D同時(shí)以同樣的速度沿邊BC ,DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).給出以下四個(gè)結(jié)論： 當(dāng)點(diǎn)E ,F分別為BC ,DC的中點(diǎn)時(shí) ,AEF是等邊三角形; 當(dāng)點(diǎn)E ,F分別為邊BC ,DC的中點(diǎn)時(shí) ,AEF的面積最大.上述結(jié)論正確的序號(hào)有 .19.如圖 ,四邊形ABCD是正方形 ,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E ,使 ,那么

6、BCE的度數(shù)是20.如圖 ,矩形 的兩條對(duì)角線交于 點(diǎn) ,過點(diǎn) 作 的垂線 ,分別交 , 于點(diǎn) , ,連接 , 的周長(zhǎng)為24 cm ,那么矩形 的周長(zhǎng)是 cm.三、解答題(共40分)21.(5分)如圖 ,在ABC中 ,B=90 ,M是AC上任意一點(diǎn)(M與A不重合) ,MDBC ,MD交BAC的平分線于點(diǎn)D ,求證： .22.(5分)如圖 ,在四邊形ABCD中 , , ,BD平分A BC.求證： 180.23.(5分)用反證法證明：在一個(gè)三角形中 ,如果兩條邊不相等 ,那么這兩條邊所對(duì)的角也不相等.24.(5分)辨析糾錯(cuò).：如圖 ,在ABC中 ,AD是BAC的平分線 ,DEAC ,DFAB.求證

7、：四邊形AEDF是菱形.對(duì)于這道題 ,小明是這樣證明的.證明： 平分 , 2(角平分線的定義). , 3(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等).3(等量代換).(等角對(duì)等邊).同理可證： .四邊形 是菱形(菱形定義).老師說小明的證明過程有錯(cuò)誤 ,你能看出來嗎?(1)請(qǐng)你幫小明指出他錯(cuò)在哪里.(2)請(qǐng)你幫小明做出正確的解答.25.(6分)(2019年浙江溫州中考)如圖 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=6 cm ,BC=8 cm.將ABC沿射線BC方向平移10 cm ,得到DEF ,A ,B ,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D ,E ,F ,連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形.26.(7分)(2019年寧夏中考)正

8、方形ABCD的邊長(zhǎng)為3 ,E ,F 分別是AB ,BC邊上的點(diǎn) ,且EDF=45.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得到DCM.(1)求證：EF=FM;(2)當(dāng)AE=1時(shí) ,求EF的長(zhǎng).27.(7分)在等腰梯形 D中 , .(1)假設(shè) , ,梯 形的高是4 ,求梯形的周長(zhǎng);(2 )假設(shè) , ,梯形的高是h ,梯形的周長(zhǎng)為c ,請(qǐng)用 表示c;(3)假設(shè) , , .求證： .第一章 圖形與證明(二)檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.B 解析：因?yàn)?,所以 .因?yàn)?,所以 , C.又因?yàn)?,所以 ,所以 2 180 ,所以 36.2.D 解析：因?yàn)?垂直平分AB ,所以 .所以 的周長(zhǎng)= (cm).3.D

9、解析：直角三角形的全等比一般三角形的全等更容易判斷 ,它們本身已有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 ,只要再有兩條邊對(duì)應(yīng)相等即可.4.C 解析: 根據(jù)中位線定理可得BC=2DF ,AC=2DE ,AB=2EF ,繼而結(jié)合DEF的周長(zhǎng)為10 ,可得出ABC的周長(zhǎng). D ,E ,F分別為ABC三邊的中點(diǎn) , DE ,DF ,EF都是ABC的中位線 ,BC=2DF ,AC=2DE ,AB=2EF ,故ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=2(FE + DF +DE)=20.應(yīng)選C.5.A 解析：因?yàn)?, , 18 cm ,所以 9 cm.因?yàn)锳OB的周長(zhǎng)為13 cm ,所以 (cm).又因?yàn)?, , ,所以 cm.6.D

10、解析：正方形、矩形、等腰梯形的對(duì)角線一定相等 ,直角梯形的對(duì)角線一定不相等.7.C 解析：如圖 ,在菱形ABCD中 ,AECD ,AFBC ,連接AC.因?yàn)?,所以AE是CD的中垂線 ,所以 ,所以三角形ADC是等邊三角形 ,所以 60 ,從而 120.8.D 解析:因?yàn)轫槾芜B接任意一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn) ,得到的是平行四邊形 ,而要得到矩形 ,根據(jù)矩形的判定(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形) ,所以該四邊形的對(duì)角線應(yīng)互相垂直 ,只有符合.9.B 解析:如圖 ,在矩形ABCD中 , 10 cm , 15 cm , 是 的平分線 ,那么 C.由AEBC得AEB ,所以AEB ,即 ,所以 10

11、cm , (cm) ,應(yīng)選B.10.C 解析:如圖 ,作 ,那么四邊形 為平行四邊形 , , .又 , , ,所以 .根據(jù)勾股定理得 ,根據(jù)梯形中位線的定義 , .二、填空題11.16或17 解析：當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為5時(shí) ,其周長(zhǎng)為52+6=16;當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為6時(shí) ,其周長(zhǎng)為62+5=17.所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16或17.12.60 解析:由題意可知 ,所以 .又 30 ,所以 60.13.20 cm 解析:根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等可得.14. 解析：兩全等的直角三角形對(duì)應(yīng)的直角邊疊合 ,當(dāng)一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)另一個(gè)直角三角形的非直角頂點(diǎn)時(shí) ,拼成平行四

12、邊形(非矩形、菱形、正方形);當(dāng)一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)另一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)時(shí) ,拼成等腰三角形.兩全等的直角三角形對(duì)應(yīng)的斜邊疊合 ,兩互余角的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí) ,拼成矩形.15.6 解析:較短的對(duì)角線將菱形分成兩個(gè)全等的等邊三角形 ,所以較短對(duì)角線的長(zhǎng)為6.16.答案不唯一 ,只要正確即可 ,如 或 .17.26 cm 解析:由EF是梯形ABCD的中位線 ,那么EFCDAB ,且 , ,那么 所以EM是ADC的中位線 ,所以 DC.同理 , DC.所以 所以 .又MF為ABC的中位線 ,所以 26 cm.18. 解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形 ,所以AB AD CB CD ,D ,BE=

13、DF ,所以 ,所以AE AF ,正確.由CB=CD ,BE=DF得CE=CF ,所以CEF=CFE ,正確.當(dāng)E ,F分別為BC ,CD的中點(diǎn)時(shí) ,BE=DF= BC= DC.連接AC ,BD ,知 為等邊三角形 ,所以 , ,所以AEF= ,由知AE AF ,故 為等邊三角形 ,正確.設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為1 ,當(dāng)點(diǎn)E ,F分別為邊BC ,DC的中點(diǎn)時(shí) , 的面積為 ,而當(dāng)點(diǎn)E ,F分別與點(diǎn)B ,D重合時(shí) , = .故錯(cuò).19.22.5 解析:由四邊形 是正方形 ,得 又 ,所以 ,所以20.48 解析:由矩形 可知 ,又 ,所以 垂直平分 ,所以 . 的周長(zhǎng)為24 cm ,即所以矩形ABCD的周

14、長(zhǎng)為三、解答題21.證明： ,且 90 , ,D.又 AD為 的平分線 , ,22.分析：從條件BD平分ABC ,可聯(lián)想到角平分線定理的根本圖形 ,故要作垂線段.證明：如圖 ,過點(diǎn)D作DEAB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,過點(diǎn)D作 于點(diǎn)F.因?yàn)锽D平分 ,所以 .在Rt 和Rt 中 , ,所以Rt Rt (HL).所以 .因?yàn)?180 ,所以 180.23.解：如圖 ,在ABC中 , ,求證： .證明：假設(shè)C ,那么根據(jù)等角對(duì)等邊可得 ,但條件是 ,矛盾 ,因此 .24.解：能.小明錯(cuò)用了菱形的定義.改正： , , 四邊形 是平行四邊形. 平分 , 2. , 2 , 3. , 平行四邊形 是菱形.2

15、5.分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=AD=10 cm ,DF=AC=10 cm ,就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形得到結(jié)論.證明：由平移變換的性質(zhì)得CF=AD=10 cm ,DF=AC. B=90 ,AB=6 cm ,BC=8 cm , AC=10 cm.AC=DF=AD=CF=10 cm , 四邊形ACFD是菱形.26.(1)證明：DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM ,FCM=FCD+DCM=180 ,F ,C ,M三點(diǎn)共線 ,DE=DM ,EDM=90 ,EDF+FDM=90. EDF=45 ,FDM=EDF=45.在DEF和DMF中 ,DE=DM ,EDF=MDF ,DF=DF ,DEFD

16、MF(SAS) , EF=MF.(2)解：設(shè)EF=MF=x ,AE=CM=1 ,且BC=3 , BM=BC+CM=3+1=4 ,BF=BM-MF=BM-EF=4-x.EB=AB-AE=3-1=2 ,在RtEBF中 ,由勾股定理得EB2+BF2=EF2 ,即22+(4-x)2=x2 ,解得：x= ,即EF= .27. (1) 解:如圖 ,作DEAB ,DFBC.因?yàn)锳DBC ,所以四邊形ABED是平行四邊形 ,所以AB=DE ,AD=BE.因?yàn)锳B=CD ,所以DE=DC.又DFBC ,所以EF=FC.因?yàn)锳D=5 ,BC=11 , 梯形的高是4 ,所以EC=BC-AD=6 ,EF=FC=3 ,DF=4 ,從而 ,梯形的周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26.(2) 解：假設(shè)AD=a ,BC=b ,梯形的高是h ,那么DF=h ,EF=FC= (b-a) , .所以梯形的周長(zhǎng)c=AB+BC+CD+AD= .(3)證明：如圖 ,過點(diǎn)D作AC的平行線 ,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.由等腰梯形的性質(zhì)得AC=BD.因?yàn)锳DBC , EDAC ,所以四邊形ACED是平行四邊形 ,所以A