24.4 第1課時(shí) 面積問題-2020秋冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共16張PPT)

1、24.424.4 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十四章第二十四章 一元二次方程一元二次方程第1課時(shí) 面積問題知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1. 1.用一元二次方程解決面積問題用一元二次方程解決面積問題新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入試一試：觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著表示出圖中陰影部分的面積.20m32mx mx m(32-x)(20-x)(32-x)m(20-x)m課程講授課程講授1 1幾何圖形的面積問題幾何圖形的面積問題問題1.1：如圖，某學(xué)校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形的存車處，存車處的一面靠墻（墻長(zhǎng)22 m），另外三面用90 m長(zhǎng)的鐵柵欄圍起來(lái).如果這個(gè)存車處的面積為

2、700 m2，求這個(gè)長(zhǎng)方形存車處的長(zhǎng)和寬課程講授課程講授1 1幾何圖形的面積問題幾何圖形的面積問題 分析：分析：設(shè)長(zhǎng)方形靠墻一邊的長(zhǎng)為x m，則長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)為_，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積建立方程902x解：設(shè)長(zhǎng)方形靠墻一邊的長(zhǎng)為x m，則長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)為 .由題意，得 ，解得x1=70，x2=20.由于墻長(zhǎng)22 m,x1=70不合題意，應(yīng)舍去.當(dāng)x=20時(shí)， =35.答：這個(gè)長(zhǎng)方形存車處的長(zhǎng)和寬分別為35 m和20 m.902x907002xx902x課程講授課程講授1 1幾何圖形的面積問題幾何圖形的面積問題問題1.2：如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡(jiǎn)單地解決上面的問題？解 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

3、x m，則它的寬為（90-2x）m.依題意，得解方程，得x1=35，x2=10.(902 )700 xx當(dāng)x=35時(shí)，90-2x=20；當(dāng)x=10時(shí)，90-2x=70，由于墻長(zhǎng)22 m,所以x=10不合題意，應(yīng)舍去.答：這個(gè)長(zhǎng)方形存車處的長(zhǎng)和寬分別是35m和20m.課程講授課程講授1 1幾何圖形的面積問題幾何圖形的面積問題問題2：已知一本數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)為26 cm，寬為18.5 cm，厚為1 cm一張長(zhǎng)方形包書紙如圖所示，它的面積為1260 cm2，虛線表示的是折痕.由長(zhǎng)方形相鄰兩邊與折痕圍成的四角均為大小相同的正方形.求正方形的邊長(zhǎng).課程講授課程講授1 1幾何圖形的面積問題幾何圖形的面積問題 分

4、析：分析：?jiǎn)栴}中的等量關(guān)系為：包書紙的長(zhǎng)寬問題中的等量關(guān)系為：包書紙的長(zhǎng)寬=1260=1260只要把包書紙的長(zhǎng)和寬用正方形的邊長(zhǎng)表示出來(lái)就可以了.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則包書紙的寬為_cm,長(zhǎng)為_cm.解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，根據(jù)題意，得（26+2x）（18.52+2x+1）=1260.解得x1=2，x2=-34（不合題意，舍去）.答：正方形的邊長(zhǎng)是2 cm.26+2x18.52+2x+1課程講授課程講授1 1幾何圖形的面積問題幾何圖形的面積問題 幾何圖形的面積問題：幾何圖形的面積問題： 這類問題的_是等量關(guān)系. 如果圖形不規(guī)則應(yīng)_或_成規(guī)則圖形,找出各部分面積之間的關(guān)系,再運(yùn)用規(guī)則

5、圖形的面積公式列出方程面積公式割補(bǔ)課程講授課程講授1 1幾何圖形的面積問題幾何圖形的面積問題練一練：為宣傳“掃黑除惡”專項(xiàng)行動(dòng)，社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版畫，噴繪時(shí)為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊.已知圖案的長(zhǎng)為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版畫面積的90，若設(shè)白邊的寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程（ ）A.90（2+x）（）（1+x）=21B.90(2+2x)(1+2x)=21C.90(2-2x)(1-2x)=21D.(2+2x)(1+2x)=2190B 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的面積是48 m2，則原來(lái)這塊木板的面積是（ ）A.1

6、00 m2B.64 m2C.121 m2D.144 m2B 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，則道路的寬為( )A.5米B.3米C.2米D.2米或5米C 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.用長(zhǎng)為90 cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積為500 cm2，則這個(gè)框子的長(zhǎng)為_cm,寬為_cm.4.如圖，要修建一個(gè)面積為130 m2的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)為16 m），并在墻平行的一邊開一道1 m寬的門，現(xiàn)用32 m長(zhǎng)的木板圍成，則倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為_,寬為_.202510m13m隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5.如圖，在寬AB為20 m，長(zhǎng)AD為32 m的矩形耕地上修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的總面積為570 m2，問這三條道路應(yīng)設(shè)計(jì)多寬？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)解 設(shè)道路的寬為x m，根據(jù)題意，得答 道路的寬為1 m.但x=3520，不符合題意，舍去.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=35是原方程的解，