光泵磁共振實驗

1、一. 實驗目的（1）掌握光抽運和光檢測的原理和實驗方法，加深對原子超精細結(jié)構(gòu)、光躍遷及磁共振的理解。（2）測定銣同位素85Rb和87Rb的gF因子、地磁場垂直和水平分量。二、實驗原理光泵磁共振就是用光來檢測和發(fā)現(xiàn)磁共振。這種磁共振可發(fā)生在一組塞曼能級之間或超精細結(jié)構(gòu)之間，而不限定原子或分子是處于基態(tài)還是處于激發(fā)態(tài)，由于光子能量是射頻量子能量的106107倍，通過檢測光子來探察射頻量子的吸收或發(fā)射容易得多。1、銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級天然銣中含量大的同位素有兩種：85Rb占72.15%，87Rb占27.85%。由于電子軌道總角動量PL與自旋總角動量PS的LS耦合，使原子能級具有精細結(jié)構(gòu)，用電

2、子的總角動量量子數(shù)J表示：J=L+S，|LS|。銣的基態(tài)，軌道量子數(shù)L=0，自旋量子數(shù)S=1/2，只有J=1/2一個態(tài)52S1/2。銣原子的最低激發(fā)態(tài)，軌道量子數(shù)L=1，自旋量子數(shù)S=1/2，則有雙重態(tài)52P3/2態(tài)J=3/2和52P1/2態(tài)J=1/2。已知核自旋I=0的原子的價電子LS耦合后，總角動量PJ與原子總磁矩J的關系為：J=gJePJ/（2me） （13-1） J（J+1）L（L+1）+S（S+1） gJ=1+ （13-2） 2J（J+1）但銣原子的核自旋I0。所以核自旋角動量PI與電子總角動量PJ耦合成原子總角動量PF，有PF=PJ+PI，耦合后的總量子數(shù)是F=I+J，|IJ|。8

3、7Rb的基態(tài)J=1/2、I=3/2，有F=2和F=1兩個狀態(tài)。85Rb的基態(tài)J=1/2，I=5/2，則有F=3和F=2兩個態(tài)。把F量子數(shù)表征的能級稱為超精細結(jié)構(gòu)能級。原子總角動量PF與總磁矩F之間的關系（見本實驗附錄）為：F=gFePF/（2me） F（F+1）+J（J+1）I（I+1） gF=gJ （13-3） 2F（F+1）銣原子在磁場中的超精細能級產(chǎn)生塞曼分裂，可用磁量子數(shù)mF標定。mF=F，F(xiàn)1，（F），即分裂成2F+1個塞曼子能級。在磁場中銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級如圖13-1所示。原子總磁矩F與磁場B0相互作用能為（諸圣麟，1979）：e eE=FB0= gFPFB0= gFmF

4、B0h （13-4） 2me 2me e e分別令：B=h（玻爾磁子）和=gF（旋磁比），則有：2me 2meE=mFhB0=gFmFBB0由此可知外磁場為B0時，相鄰塞曼子能級之間的能量差為：E=gFBB0 （13-5）可見在此磁場中E與B0成正比，當B0=0時，各塞曼子能級簡并為原來的超精細能級。對在弱磁場B0的情況下，這個系統(tǒng)存在三種可能的躍遷過程，即在超精細能級之間的型躍遷，其躍遷頻率0與B0成正比，在射頻范圍有0=|B0；在兩個不同次能級之間的型躍遷，躍遷頻率在微波范圍；發(fā)生在基態(tài)與激發(fā)態(tài)之間的型躍遷，其躍遷頻率落在近紅外范圍。光泵磁共振是利用、兩種輻射躍遷。2、光抽運效應由于光的電

5、場部分的作用，一定頻率的光可以激發(fā)原子間的躍遷。已知銣原子52P1/252S1/2躍遷時產(chǎn)生D1線，波長為794.8nm，52P3/252S1/2的躍遷產(chǎn)生D2線，波長為780nm。當用入射光為左旋圓偏振的D1光（即D1+光）照射87Rb時，52S1/2態(tài)的原子會躍遷到52P1/2態(tài)的有關塞曼子能級上。這個過程滿足躍遷的選擇定則：L=±1；F=0，±1；mF=0；±1（對于左旋圓偏振光吸收的選擇定則是mF=1），即基態(tài)上量子數(shù)為mF的原子，將吸收偏振光能量，躍遷到量子數(shù)為mF=+1的激發(fā)態(tài)能級上去，原子被激發(fā)至高能級后，又會通過自發(fā)輻射發(fā)射一定波長的電磁波，從而以

6、幾乎相等的幾率落回到基態(tài)，這樣在基態(tài)52S1/2中，mF=+2子能級上的原子不能吸收偏振光躍遷到激發(fā)態(tài)，即其躍遷幾率是零。由于落在基態(tài)mF=+2上的粒子不能向上躍遷，而落在基態(tài)其他子能級上的粒子繼續(xù)吸收+光子向上躍遷，這樣經(jīng)過多次循環(huán)，基態(tài)mF=+2子能級上的粒子數(shù)會大大增加，可形象地認為有大量粒子被“抽運”到基態(tài)的mF=+2的子能級上，形成了所謂的“光抽運”效應。光抽運的目的就是要使各子能級上的粒子數(shù)產(chǎn)生不均勻分布，即“偏極化”。有了偏極化，就可以在子能級之間得到較強的磁共振信號。它是指在基態(tài)中其它超精細能級上的原子數(shù)逐漸減少，繼續(xù)下去就會妨礙激發(fā)過程的進行，使對光的吸收慢慢停止，最終是光的

7、吸收達到飽和，這時透過樣品的光變得最強。3、弛豫過程基態(tài)子能級上的粒子數(shù)在熱平衡狀態(tài)時遵從玻爾茲曼分布，此時各子能級上粒子數(shù)可近似地認為是相等的，子能級間的能量差也很小，考慮抽運的作用，各子能級上的粒子數(shù)會出現(xiàn)差異，從而使系統(tǒng)處于非熱平衡分布狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闊崞胶夥植嫉倪^程。失去偏極化的主要原因是由于銣原子與器壁碰撞，可采用在樣品泡中充進緩沖氣體的方法減少這種碰撞，以保持原子的高度偏極化。但緩沖氣體分子不可能將子能級之間的躍遷全部抑制，不能將粒子全部抽運到mF=+2的子能級上。通常是光抽運造成塞曼子能級之間的粒子差數(shù)比玻爾茲曼分布造成的粒子差數(shù)要大幾個數(shù)量級。D1+光對85Rb的光抽運效應是將85R

8、b原子抽運到基態(tài)的mF=+3的子能級上。4、磁共振與光檢測在弱磁場中B0中，銣原子相鄰塞曼子能級的能量差已由（13-5）給出。為了破壞光的吸收達到飽和，保證激發(fā)過程能繼續(xù)進行，在垂直于恒定磁場B0的方向加一角頻率為的射頻場B1，若該射頻場的頻率對應躍遷，有：h=E= gFBB0即：= gFBB0/h （13-6）塞曼子能級之間將產(chǎn)生磁共振。被抽運到mF=+2子能級上的大量粒子在射頻場B1作用下產(chǎn)生感應躍遷，由mF=+2躍遷到mF=+1，進而躍遷到mF=0，等基態(tài)中其它超精細能級上，這時吸收躍遷又可以繼續(xù)進行了，透過樣品的光通量又變小了。同時，基態(tài)中處于非mF=+2子能級的原子又將被抽運到mF=

9、+2子能級上，感應躍遷與光抽運將達到一個新的動態(tài)平衡，此時基態(tài)非mF=+2子能級上的粒子數(shù)大于沒有共振時的粒子數(shù)，從而對D1光的吸收增大。光檢測技術就是利用磁共振時伴隨有D1光強的變化，通過測D1光強的變化來實現(xiàn)共振信號的觀測。由于巧妙地將一個低頻射頻光子（1410MHz）轉(zhuǎn)換成了一個高頻光頻光子（108 MHz），這就使信號功率提高了78個數(shù)量級。測量磁場B0時，可調(diào)節(jié)射頻場的頻率，觀察透過樣品后的強度，當透過的光最弱時，射頻場的頻率正對應躍遷頻率，即可求出B0。3.實驗內(nèi)容：1準備：在裝置加電之前，先應進行主體單元光路的機械調(diào)整（見本說明書安裝和調(diào)整部分）。再借助指南針將光具座與地磁場水平

10、分量平行擱置。檢查各聯(lián)線是否正確。將“垂直場”、“水平場”、“掃場幅度”旋鈕調(diào)至最小，按下池溫開關。然后接通電源線，按下電源開關。約30分鐘后，燈溫、池溫指示燈點亮，實驗裝置進入工作狀態(tài)。2觀測光抽運信號掃場方式選擇“方波”，適當調(diào)大掃場幅度。再將指南針置于吸收池上邊，改變掃場的方向，設置掃場方向與地磁場水平分量方向相反，然后將指南針拿開。預置垂直場電流來抵消地磁場垂直分量。然后旋轉(zhuǎn)偏振片的角度，調(diào)節(jié)掃場幅度及垂直場大小和方向（綜合調(diào)節(jié)），使光抽運信號（如圖7所示）幅度最大。再仔細調(diào)節(jié)光路聚焦，使光抽運信號幅度最大。3觀測光磁共振譜線測量g因子掃場方式選擇“三角波”，并使水平磁場方向（按動“水

11、平”按鈕可改變它）與地磁場水平分量和掃場方向相同。調(diào)節(jié)射頻信號發(fā)生器頻率，調(diào)節(jié)掃場幅度適當減小，可觀察到共振信號，對應圖8.a波形，可讀出頻率V1及對應的水平場電流I。，再按動水平場方向開關，使水平場方向與地磁場水平分量和掃場方向相反。仍用上述方法（如圖8.b所示），可得到V2。這樣，水平磁場所對應的頻率為V=（V1+V2）/2，即排除了地磁場水平分量及掃場直流分量的影響。水平磁場B的數(shù)值可從水平場電流及水平亥姆霍茲線圈的參數(shù)來確定（亥姆霍茲線圈軸線中心處磁場的公式見附錄）。由公式： （1） （2）可計算出g因子。式中：0玻爾磁子；0=B×10-24J/Th普朗克常數(shù)；h×

12、10-34J·Sv共振頻率（信號源的）4測量地磁場同測g因子方法類似，先使掃場和水平場與地磁場水平分量方向相同，測得v1。再按動掃場及水平場方向開關，使掃場和水平場方向與地磁場水平分量方向相反，又得到v2。這樣地磁場水平分量所對應的頻率為v=（V1-V2）/2（即排除了掃場和水平磁場的影響）。從（1）式中得到地磁場水平分量為：因為垂直磁場正好抵消地磁場的垂直分量，從數(shù)字表頭指示的垂直場電流及垂直亥姆霍茲線圈參數(shù)，可以確定地磁場垂直分量的數(shù)值。地磁場水平分量和地磁場垂直分量的矢量和可求得地磁場。（參考數(shù)據(jù)處理見下頁）光磁共振參考實驗數(shù)據(jù)處理測量gF水平場電流(A)同向頻率f1(KHZ)

13、反向頻率f2(KHZ)B0(T)gF=h(f1+f2)/2BB087Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb9986695883911135.9*10-70.4990.334857573437295923.4*10-70.5010.336784522382250*10-70.5120.339B0=16NI×10-7/53/2r (式中N為線圈匝數(shù)，I為流過的電流，r為有效半徑)測量地磁場水平場電流(A)同向頻率f1(KHZ)反向頻率f2(KHZ)f=(f1-f2)/2B地=hf/gFB87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb9986697064701462.09*10-52.13*10-58485635493662.13*10-52.09*10-57835224873231482.06*10-52.09*10-5廠家給出的線圈參數(shù)及線圈中心處的磁場強度B的計算公式（I為線圈電流強度）：水平場掃場垂直場線圈每邊匝數(shù)N250250100線圈有效半徑rm(特斯拉)(特斯拉)(特斯拉）的朗德因子地磁場的垂直分量：（略，數(shù)值為0.2056高斯,1高斯等于104特斯拉）。合成地磁場：（略，數(shù)值為0.293高斯）。結(jié)論：光磁共