安徽省合肥市長陔中心學(xué)校2014年九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、安徽省合肥市長陔中心學(xué)校2014年九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 每小題都給出代號為A,B,C,D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題,選對得4分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分. 1. 下圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體,那么這個幾何體的俯視圖是（ ） 2已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為3：4，則ABC與DEF的面積比為 （ ）A4：3B3：4C16：9D9：16 3.函數(shù)y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的圖象與x軸的交點情況是 ( ) A、

2、 當(dāng)m3時，有一個交點 B、時，有兩個交C、當(dāng)時，有一個交點 D、不論m為何值，均無交點 4.在同一時刻，身高1.6 m的小強(qiáng)的影長是1.2 m，旗桿的影長是15 m，則旗桿高為 （ ）A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m 5.李明為好友制作一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是 （ ） 6.下列命題中，正確的個數(shù)是 （ ） 等邊三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似（1）銳角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一個角相等的等腰三角形相似有一個鈍角相等的兩個等腰三角形

3、相似 全等三角形相似A、2個 B、3個 C、4個 D、5個 7.如圖，在矩形ABCD中，CEBD于點E，BE=2，DE=8，設(shè)ACE=，則 tan的值為 （ ）A 、 B、 C、 D、2 8如圖所示，ABC中，ADBC于D，對于下列中的每一個條件 第8題圖BDAC90°BDACCD：ADAC：ABAB2BD·BC其中一定能判定ABC是直角三角形的共有( )A3個B2個C1個D0個 9. 如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到的位置，此時露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是 ( ) A60° B45°

4、 C15° D90°10已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，其對稱軸x1，給出下列結(jié)果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；則正確的結(jié)論是 （ ） ABCD 二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 11.若拋物線y=x2+x-1與x軸有交點，則k的取值范圍是 。 12.函數(shù)y=-2x2的圖像可由函數(shù)y=-2x2+4x+3的圖像經(jīng)怎樣平移得到？ 。 13.如圖，ABC中，AD為BC上的中線，F(xiàn)為AC上的點，BF交AD于E，且AF:FC=3:5， 則AE:ED=_。 14.ABC中，AC=6，AB=8，D為AC上一點，AD=2，在AB上取一點E，

5、使ADEABC相似，則AE= 。 三解答題（本大題共4小題，每小題8分，滿分32分）15計算： 16已知二次函數(shù)yax2bxc，當(dāng)x1時有最小值4，且圖象在x軸上截得線段長為4，求函數(shù)解析式 17.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， ABC與ABC是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點0；(2)求出ABC與ABC的位似比；(3)以點0為位似中心，再畫一個A1B1C1，使它與ABC的位似比等于1.5 18.（8分）如圖所示為一幾何體的三視圖：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖；（3）若長方形的高為10 cm，正三

6、角形的邊長為4 cm，求這個幾何體的側(cè)面積 四（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 19如圖，已知O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC = EB .（1）求證：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的長. 20.如圖12，ABCD是供一輛機(jī)動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84） 五（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）21.安徽省第十三屆運動會將于2014年在安慶市舉行，2013年三月份安慶市某工

7、藝廠設(shè)計了一款籃球工藝品投放市場進(jìn)行試銷根據(jù)市場調(diào)查，這種工藝品一段時間內(nèi)每周的銷售量（個）與銷售單價（元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示（為大于6的整數(shù)）（1）試判斷y與x的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）已知籃球工藝品的進(jìn)價為10元/個，按照上述銷售規(guī)律，當(dāng)銷售單價x定為多少時，試銷該工藝品每周獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（3）安慶市某體育超市每周購進(jìn)該種籃球工藝品的進(jìn)貨成本不超過1000元，要想每周獲得的利潤最大，試確定該工藝品的銷售單價（規(guī)定取整數(shù)），并求出此時每周獲得的最大利潤。 22.如圖在RtABC中,AB=AC,E,D分別是BC,AC上的點,且. (1)求證:A

8、BEECD. (2)若求AD的長及ADE的面積. (3)當(dāng)BC=4,在BC上是否存在點E,使得ADE為等腰三角形?若存在,請求出EC的長;若不存在,請說明理由. 六（本大題滿分14分）23.已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小請求出點P的坐標(biāo)（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）過點D作交軸于點連接、設(shè)的長為，的面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由 九年級數(shù)學(xué)參考答案一1.B 2.D3.C4.C 5.C 6.B7.A 8.A 9.C 10

9、.D二11. 12. 向左平移1個單位，向下平移5個單位13. 6：514. 三15（8分）解：原式= 2 16yx22x317.略18 解：（1）正三棱柱；（2）如圖所示；（3）3×10×4=120（）第18題答圖19（1）證明：弦CD垂直于直徑ABBC=BDC =D又EC=EB C =CBED =CBE又C =CCEBCBD（2）解：CEB CBD CD=DE=CDCE=3=20.解：在RtCDF中，CD=5.4，DCF=40°DF=CD·sin40°5.4×0.643.46在RtADE中，AD=2.2，ADE=DCF=40

10、76;DE=AD·cos40°2.2×0.771.69EF=DF+DE5.155.2（m）即車位所占街道的寬度為5.2m。21.y是x的一次函數(shù)， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-30x+600。-3分w=（x-10）(-30x+600) =30(x15)2750-6分a=-30<0,拋物線開口向下，其頂點（15，750）為拋物線最高點，即當(dāng)x=15時，w有最大值，最大銷售利潤為750元. -8分由題意得10(-30x+600)1000，解得x.-10分由（2）知圖象對稱軸為x=15，a=-30<0,拋物線開口向下，當(dāng)x時，w隨x增大而減小，又x為整數(shù)，故當(dāng)x=17時，w最大=(1710)(30×17+600)=630元.即以17元/個的價格銷售這批籃球可獲得最大利潤630元. -12分22.解:(1)在RtABC中,AB=AC, .1分, ABEECD, - 4分(2)在RtABC中,AB=AC=4, .-.5分又ABEECD,即. 過點E作于點F,則EFAB,EFAB=ECBC=34,EF=3,- 7分. - 8分(3)存在. - 9分分三種情況討論:當(dāng)AE=AD時,EC=BC=4; 當(dāng)AE=DE時,由ABEECD可知,ABEECD,; 當(dāng)AD=DE時,AED為