安徽省安慶市高三第二學(xué)期重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理數(shù),word版

1、.安徽省安慶市2012屆高三下學(xué)期重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（word版）第I卷 選擇題（共50分）一選擇題（本題共10小題，每小題僅有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題5分，共50分）。1 集合A=，B=，則AB等于AR B C0,+) D(0,+)2如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于A B C D23把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是A BC D4在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的最短長(zhǎng)度是A B1 C D5 下列四種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A=0,1的

2、子集有3個(gè)；“若，則”的逆命題為真；“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；命題“，均有”否定是“使”.A0個(gè) B1個(gè) C 2個(gè) D3個(gè)6 已知F1 ，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1 且與長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓與A，B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是A B C D7 已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是A 6144 B192 C6 D61448若定數(shù)滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)的最大值為2，則實(shí)數(shù)的值是 A2 B0 C1 D29設(shè)，則的最小值是 A B C3 D410已知，關(guān)于的不等式4有有限個(gè)解，則的取值是A或 B或 C或 或 D或第II卷 非選擇題（

3、共100分）二填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)橫線上）。11函數(shù)的值域是 12一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是 13已知函數(shù) ，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則值 14已知A，B，C是圓上三點(diǎn)，且，則 15用三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為 個(gè)字母的字符串，要求由開始，相鄰兩個(gè)字母不同。例如：時(shí)，排出的字符串是或；時(shí)，排出的字符串是，（如圖）。若記這種個(gè)字符串中，最后一個(gè)字母仍是的字符串的個(gè)數(shù)為，可知?jiǎng)t數(shù)列的第項(xiàng)與第項(xiàng)（）的關(guān)系可寫為 n=1n=2三解答題（本大題共6小題，共計(jì)75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)）。16（本

4、題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1） 求函數(shù)取得最大值時(shí)的取值集合；（2） 在ABC中，的對(duì)應(yīng)邊分別是，且滿足.求的取值范圍。17（本題滿分12分）對(duì)批量（即一批產(chǎn)品中所含產(chǎn)品件數(shù)）很大的一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣質(zhì)量檢查時(shí)，采取隨機(jī)的一件一件地抽取進(jìn)行檢查。若抽查4件產(chǎn)品未發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則也停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格。假定該批產(chǎn)品的不合格率為，檢查產(chǎn)品的件數(shù)為。（1）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求通過抽樣質(zhì)量檢查，認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格的概率。18（本題滿分12分）設(shè)多面體,已知ABCDEF，平面平面，其中是以為斜邊的等腰直角三角形，

5、點(diǎn)為邊中點(diǎn)。若，（1） 求證：平面；（2） 求二面角的大小。19（本題滿分13分）已知數(shù)列中，且（）（1）求、的值；（2）設(shè)(),試用表示并求的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)(),求數(shù)列的前n項(xiàng)和；20（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，.（1） 證明：當(dāng)時(shí)，恒成立；（2） 若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3） 若函數(shù)有兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證：.21（本題滿分13分）已知拋物線，圓的圓心為，點(diǎn)在拋物線上，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，且過點(diǎn)作圓的兩條切線，并且分別交拋物線于、兩點(diǎn)。（1）設(shè)的斜率分別為，試求出關(guān)于的表達(dá)式；（2）若時(shí)，求的值；（3）若，求證：直線與圓相切。2012年安慶市高三第二學(xué)期重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

6、（理科）一、選擇題（本題共10小題，每小題僅有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題5分，共50分）。題號(hào)12345678910答案CACDDABDBD二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)橫線上）。11， 12 ， 13 ， 14 ， 15三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)）。16解：（1），2分取最大值則：的取值集合：；6分（2） 已知，由正弦定理有：，即： 又在三角形中 又 ，9分從而 而， 又，的取值范圍是. 12分17解（1），又有，, , 4分隨機(jī)變量的分布列1234數(shù)學(xué)期望8分一、 認(rèn)為該

7、批量產(chǎn)品合格的概率是，從而該批量產(chǎn)品不合格的概率是認(rèn)為該批量產(chǎn)品不合格的概率是 12分18（1）證明：取邊中點(diǎn)，在等腰直角三角形中有 又面面 面，連接，由于ABCDEF，且 在梯形中，HGAB且 HGEF且HG=EF， 四邊形為平行四邊形 FGEH且FG=EH 面5分（2） 解法一：在梯形中， 又且，在中 ， ，又由（1）知面，而面 面面 面 為二面角的平面角.10分而在中， 所求二面角大小為12分解法二：建立如圖所示的空間坐標(biāo)系， 7分面的法向量 令面的法向量，則 令 ，10分 記為則 二面角大小為.12分19. （1），3分（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，故 累乘得又 8分（3）， 13分20（1）證明：，由于已知，恒成立在遞增， 時(shí)，恒成立。4分（3） 定義域是 又，由于，解得在遞增，在遞減，且有（如）無(wú)零點(diǎn)，則只要，即 所求的范圍是8分（4） 有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，又由于，故不妨令，且有 ， 要證又令，則，故只要證明時(shí)恒成立，而由（1）知時(shí)，恒成立，從而證明.13分21解：（1）由于，可知過P作圓M的切線，切線斜率存在設(shè)過點(diǎn)的切線方程：，即，與圓相切，故有：