202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)課件新人教A版必修2

1、平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)要求課標(biāo)要求1.1.理解平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義理解平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義. .2.2.能用三種語(yǔ)言準(zhǔn)確描述平面與平面平行的性能用三種語(yǔ)言準(zhǔn)確描述平面與平面平行的性質(zhì)定理質(zhì)定理. .3.3.能用平面與平面平行的性質(zhì)定理證明一些空能用平面與平面平行的性質(zhì)定理證明一些空間平行關(guān)系的簡(jiǎn)單命題間平行關(guān)系的簡(jiǎn)單命題. .素養(yǎng)達(dá)成素養(yǎng)達(dá)成通過(guò)對(duì)平面與平面平行性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)通過(guò)對(duì)平面與平面平行性質(zhì)定理的學(xué)習(xí), ,培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力學(xué)生的空間想象能力和思維能力, ,體會(huì)類比的體會(huì)類比的作用作用, ,滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想滲

2、透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想. .新知導(dǎo)學(xué)新知導(dǎo)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成素養(yǎng)養(yǎng)成平面與平面平行的性質(zhì)定理平面與平面平行的性質(zhì)定理abab文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交, ,那么它們的交線那么它們的交線 . .符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言,=a,=b,=a,=b . .圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言作用作用證明兩直線平行證明兩直線平行平行平行思考思考1:1:假設(shè)兩個(gè)平面互相平行假設(shè)兩個(gè)平面互相平行, ,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面什么關(guān)系面什么關(guān)系? ?與另一個(gè)平面內(nèi)的直線又有何關(guān)系與另一個(gè)平面內(nèi)的直線又有何關(guān)系? ?答案答案: :假設(shè)兩個(gè)平面平行

3、假設(shè)兩個(gè)平面平行, ,其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行; ;與與另一個(gè)平面內(nèi)的直線平行或異面另一個(gè)平面內(nèi)的直線平行或異面. .思考思考2:2:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面什么關(guān)系平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面什么關(guān)系? ?答案答案: :平行平行. .名師點(diǎn)津名師點(diǎn)津(1)(1)兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行, ,雖然一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個(gè)平面雖然一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個(gè)平面, ,但但是這兩個(gè)平面內(nèi)的所有直線并不一定相互平行是這兩個(gè)平面內(nèi)的所有直線并不一定相互平行, ,它們可能是平行直線它們可能是平行直線, ,也可能是異面也可能是異面直線直線,

4、,但不可能是相交直線但不可能是相交直線. .(2)(2)該定理提供了證明線線平行的另一種方法該定理提供了證明線線平行的另一種方法, ,應(yīng)用時(shí)要緊扣與兩個(gè)平應(yīng)用時(shí)要緊扣與兩個(gè)平行平面都相交的第三個(gè)平面行平面都相交的第三個(gè)平面. .課堂探究課堂探究素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升題型一面面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用題型一面面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用 例例1(20211(2021河南林州一中高一檢測(cè)河南林州一中高一檢測(cè)) )如下圖如下圖, ,兩條異面直線兩條異面直線BA,DCBA,DC與兩與兩平行平面平行平面,分別交于分別交于B,AB,A和和D,C,M,ND,C,M,N分別是分別是AB,CDAB,CD的中點(diǎn)的中點(diǎn). .求證求證:

5、MN:MN平平面面.方法技巧方法技巧(1)(1)利用面面平行的性質(zhì)定理判定兩直線平行的步驟利用面面平行的性質(zhì)定理判定兩直線平行的步驟: :先找兩個(gè)平面先找兩個(gè)平面, ,使這兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)這兩條直線中的一條使這兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)這兩條直線中的一條; ;判定這兩個(gè)平面平行判定這兩個(gè)平面平行; ;再找一個(gè)平面再找一個(gè)平面, ,使這兩條直線都在這個(gè)平面上使這兩條直線都在這個(gè)平面上; ;由性質(zhì)定理得出線線平行由性質(zhì)定理得出線線平行. .(2)(2)應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理時(shí), ,往往需要往往需要“作或作或“找輔助平面找輔助平面, ,但但輔助平面不可亂作輔助平面不可亂作, ,要想方法

6、與其他量聯(lián)系起來(lái)要想方法與其他量聯(lián)系起來(lái). .即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練1 1- -1:1:如圖如圖, ,在三棱柱在三棱柱ABCABC- -A A1 1B B1 1C C1 1中中,M,M是是A A1 1C C1 1的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,平面平面ABAB1 1MM平平面面BCBC1 1N,ACN,AC平面平面BCBC1 1N=N.N=N.求證求證:N:N為為ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn). . 題型二平行關(guān)系的綜合應(yīng)用題型二平行關(guān)系的綜合應(yīng)用 例例22如圖如圖, ,在四棱柱在四棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,底面底面ABCDABCD為梯形為梯形,ADBC,ADBC,平面

7、平面A A1 1DCEDCE與與B B1 1B B交于點(diǎn)交于點(diǎn)E.E.求證求證:ECA:ECA1 1D. D. 證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)锽EAABEAA1 1, ,AAAA1 1平面平面AAAA1 1D,BED,BE 平面平面AAAA1 1D,D,所以所以BEBE平面平面AAAA1 1D.D.因?yàn)橐驗(yàn)锽CAD,ADBCAD,AD平面平面AAAA1 1D,D,BCBC 平面平面AAAA1 1D,D,所以所以BCBC平面平面AAAA1 1D.D.又又BEBC=B,BEBC=B,BEBE平面平面BCE,BCBCE,BC平面平面BCE,BCE,所以平面所以平面BCEBCE平面平面AAAA1 1D.D.又

8、平面又平面A A1 1DCEDCE平面平面BCE=EC,BCE=EC,平面平面A A1 1DCEDCE平面平面AAAA1 1D=AD=A1 1D,D,所以所以ECAECA1 1D.D.方法技巧方法技巧要靈活應(yīng)用線線平行、線面平行和面面平行的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化要靈活應(yīng)用線線平行、線面平行和面面平行的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化. .在在解決立體幾何中的平行問題時(shí)解決立體幾何中的平行問題時(shí), ,一般都要用到平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化一般都要用到平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化. .轉(zhuǎn)化思轉(zhuǎn)化思想是解決這類問題的最有效的方法想是解決這類問題的最有效的方法. .具體轉(zhuǎn)化過(guò)程如下圖具體轉(zhuǎn)化過(guò)程如下圖: :即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練2-1:2-1:如圖如

9、圖, ,正方體正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1, ,點(diǎn)點(diǎn)E E在在ABAB1 1上上, ,點(diǎn)點(diǎn)F F在在BDBD上上, ,且且B B1 1E=BF.E=BF.求證求證:EF:EF平面平面BBBB1 1C C1 1C.C.所以所以MEBBMEBB1 1. .因?yàn)橐驗(yàn)镸EME 平面平面BBBB1 1C C1 1C,BBC,BB1 1平面平面BBBB1 1C C1 1C,C,所以所以MEME平面平面BBBB1 1C C1 1C.C.由由FMAD,ADBC,FMAD,ADBC,知知FMBC.FMBC.而而FMFM 平面平面BBBB1 1C C1 1C,BCC,B

10、C平面平面BBBB1 1C C1 1C,C,所以所以FMFM平面平面BBBB1 1C C1 1C.C.因?yàn)橐驗(yàn)镕MME=M.FMME=M.所以平面所以平面MEFMEF平面平面BBBB1 1C C1 1C.C.因?yàn)橐驗(yàn)镋FEF平面平面MEF,MEF,所以所以EFEF平面平面BBBB1 1C C1 1C.C.課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.1.平面平面平面平面,a,a,b,b,那么直線那么直線a,ba,b的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( ( ) )(A)(A)平行平行 (B)(B)相交相交(C)(C)異面異面 (D)(D)平行或異面平行或異面D D解析解析: :因?yàn)槠矫嬉驗(yàn)槠矫嫫矫嫫矫?所以平面所以平面與平面與平面沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn). .因?yàn)橐驗(yàn)閍 a,b,b,所以直線所以直線a,ba,b沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn), ,所以直線所以直線a,ba,b的位置關(guān)系是平的位置關(guān)系是平行或異面行或異面. .2.2.假設(shè)平面假設(shè)平面平面平面,直線直線a a,點(diǎn)點(diǎn)B,B,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B B的所有直線中的所有直線中( ( ) )(A)(A)不一定存在與不一定存在與a a平行的直線平行的直線(B)(B)只有兩條與只有兩條與a a平行的直線平行的直線(C)(C)存在無(wú)數(shù)條與存在無(wú)數(shù)條與a a平行的直線平行的直線(D)(D)有且只有一條與有且