15131直線與圓的位置關(guān)系3題庫學(xué)生版

1、直線與圓的位置關(guān)系（3）中考要求板塊考試要求A級要求B級要求C級要求直線與圓的位置關(guān)系了解直線與圓的位置關(guān)系；了解切線的概念，理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系；會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線能判定一條直線是否為圓的切線；能利用直線和圓的位置關(guān)系解決簡單問題能解決與切線有關(guān)的問題切線長了解切線長的概念會(huì)根據(jù)切線長知識解決簡單問題例題精講一、切線長定理【例1】 如圖，分別是的切線，為切點(diǎn)，是的直徑，已知，的度數(shù)為（ ）ABCD【例2】 如圖，分別切于兩點(diǎn)，滿足，且，求的度數(shù)【例3】 如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為如果，那么弦的長是（ ）A4B8CD【例4】 一個(gè)鋼管放在形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O

2、為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為，則（ ）A B C D【例5】 如圖，已知以直角梯形的腰為直徑的半圓與梯形上底、下底以及腰均相切，切點(diǎn)分別是若半圓的半徑為，梯形的腰為，則該梯形的周長是（ ）A B C D【例6】 等腰梯形外切于圓，且中位線的長為，那么這個(gè)等腰梯形的周長是_【例7】 如圖，分別切于，若，周長為，求的半徑【例8】 如圖，切于，切于，交于兩點(diǎn)，已知，求的周長【例9】 如圖，是的內(nèi)切圓，是切點(diǎn)，又直線切于，交于，則的周長為_【例10】 如圖，已知是的直徑，是和相切于點(diǎn)的切線，的弦平行于，若，且，求的長【例11】 在一個(gè)夾角為的墻角放置了一個(gè)圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻

3、分別切于點(diǎn)，如果用帶刻度的直尺測量圓形容器的直徑，發(fā)現(xiàn)直尺的長度不夠（1）寫出此圖中相等的線段；（2）請你設(shè)計(jì)兩種不同的通過計(jì)算可求出直徑的方法(只寫主要的解題過程)【例12】 由圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線、，、為切點(diǎn)，過作直徑，連接、，則【例13】 過圓的直徑的兩端作圓的切線、，分別與過任一點(diǎn)這切線相交于、，求證：【例14】 如圖甲，已知為半圓的直徑，為過點(diǎn)的半圓的切線，在上任取一點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），過點(diǎn)作半圓的切線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接，交于點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(shí)(圖乙)，試判斷與的相等關(guān)系是否存在，并證明你的結(jié)論【例15】 已知，如圖，是的直徑，是過點(diǎn)的

4、的切線，是上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，與交于（1）若是的中點(diǎn)，試判斷直線與的位置關(guān)系，并證明；（2）過動(dòng)點(diǎn)作的切線，為切點(diǎn)，且交過點(diǎn)的的切線于，若的半徑為，試問是否為一定值？若是，請求出這個(gè)值；若不是，請求出其變化范圍【例16】 如圖，已知線段上一點(diǎn)，以為半徑的交線段于，以線段為直徑的半圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與延長線相交于點(diǎn)（1）求證：切于；（2）求證：；（3）如果的半徑，且，求、的長二、三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心【例17】 如圖，等邊的邊長為12cm，內(nèi)切切邊于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為( )ABC2D【例18】 如圖，點(diǎn)是的內(nèi)切圓的圓心，若，則（ ）A130°B100°C50°D65°【例19】 如圖所示，中，內(nèi)切和邊，分別相切于點(diǎn)，若，求的度數(shù)【例20】 如下圖所示，的內(nèi)切圓與三邊、分別切于、，求、的長【例21】 在中，求內(nèi)切圓的半徑