上海市浦東新區(qū)2013-2014學年度初三年級第一學期期中數(shù)學試卷含答案

1、浦東新區(qū)2013學年度第一學期初三年級數(shù)學期中試卷（答題時間 100分鐘，滿分 150分）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1如圖，下列比例式中正確的是（ ） (第1題圖)2. 設是單位向量，是非零向量，則下列式子中正確的是（ ） 3. 如圖，中，交于點，交于點，如果，那么下列等式成立的是（ ） (第3題圖)4. 已知是的斜邊上的高，那么等于（ ） 5. 若則下列式子中正確的是（ ） 6. 如圖，在三角形紙片中，. 把這個三角形折疊，折痕，則下列結論中不正確的是（ ） (第6題圖) 二、 填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 把寫出比例式可以是 （寫出一個即可）

2、.8. 若線段長為,的黃金分割點，則較短線段 .9. 已知均為銳角，且，若tan=3, 則tan= .10. 化簡： .11. 兩個相似三角形的相似比為，則其對應的周長比是 .12. 如圖，已知點分別在的邊上，且如果 那么 .13. 在梯形中，與交于點， (第12題圖如果 那么 .14. 如圖，在中，點是邊上任意一點，點分別是和的重心，如果，那么線段的長為 .15. 如圖，矩形中，點分別在邊上， (第14題圖)且則向量關于 的分解式是 . 16. 如圖，在中，是斜邊上的高， (第15題圖)若，則= . 17. 如圖，在矩形中，分別是邊的中點，點在邊上，且，若則圖中陰影部分面積為 . (第16題

3、圖)18. 在中，則的面積為 . (第17題圖) 三、 解答題：（本大題共7題，滿分78分）19. （本題滿分10分）已知非零向量，求作（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）.20. （本題滿分10分）計算：21.（題滿分10分）已知：如圖，在矩形中，對角線與交于點，點在邊上，與交于點，.求：（1）的長； （2）的面積.22. (本題滿分10分)已知：如圖，在中，點在邊上，且，點在邊的延長線上，聯(lián)結，交于點，設求：的值.23. (本題滿分12分)已知：如圖，四邊形是平行四邊形，在邊的延長線上截取，點在的延長線上，和交于點M，BC和DF交于點N,聯(lián)結.（1） 求證：（2） 如果，求證：.2

4、4. （本題滿分12分） 已知：如圖，點是矩形的邊上一點，分別交線段于點，垂足為，交于點.(1) 求證：(2) 找出與相似的三角形，并證明；(3) 若點是的中點，求AM的長.25. (本題滿分14分) 如圖11，在中，是斜邊上的中線，點是延長線上的一動點，過點作，交的延長線于點，設（1） 求關于的函數(shù)關系式及定義域；（4分）（2） 聯(lián)結，當平方時，求的長；（4分）（3） 過點作交于，當相似時，求的值.（6分）浦東新區(qū)2013學年第一學期期中初三數(shù)學參考答案一 選擇題1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. C 二 填空題7. = 或 = 8. 3- 9. 10. + 11. 4:

5、9 12. 3.5 13. 14. 4 15. 1/3( -) 16. 17. 35 18. 或 三 解答題19. 略 20. 原式= 3- 4×+ = 721. 解(1) EDC=ADB EDCADB CE= AB= 2(2) 作FGEC, FG= 1/3AB= , SCEF= ×2×= 22. 解: 作CGAB, = = k CG= 2k, = = = 2k23. 證明(1) CDAE, CD= AB= BE CDBE是 BDCE BNDCNM(2) AD2=AB·AF ABDADF ADB=AFD又ADB=BCE, AFD=CDMBCE=CDMCDMMCN = = 24. 證明(1) AEEF BAE=CEF, AEB=CFE ABECEF(2) ABG+BAG=90°, ECM+BAG=90°ABG=ECM又BAE=CEM, ABHCEM(3) 延長AB, DE相交于N, 則AN= 2AB= 2CD, AMNCMD, AM= 2MC= AC= 25. 解:(1)PCQ=ABC PCQBC = = y= x-4, (x>5)(2) 作BDCP, 在RtBDE中, BE2=BD2+DE2, PD=PQ= CQ=(8+y), BD= BQ=y , DE= x-PD, y= x-4, 解得: x=11.(