7.4《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)（第2課時）ppt課件

1、7.4 一元一次方程的運(yùn)用一元一次方程的運(yùn)用2Contents目錄01學(xué)習(xí)目的04隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)02舊知回想03例題精講學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.借助“線段圖分析追及問題中的相等關(guān)系，建立方程解運(yùn)用題； 2.利用“線段圖分析復(fù)雜行程問題中的數(shù)量關(guān)系； 3.訓(xùn)練分析問題，處理問題的才干，進(jìn)一步領(lǐng)會方程模型的作用。舊知回顧 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解簡單實(shí)踐上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解簡單實(shí)踐問題，那么列方程處理問題的普通步驟是什么？問題，那么列方程處理問題的普通步驟是什么？(1)分析標(biāo)題，找出題中的知量和未知量；分析標(biāo)題，找出題中的知量和未知量；(2)設(shè)出未知數(shù)，表示出各個量；設(shè)出未知數(shù)，表

2、示出各個量；(3)找到等量關(guān)系，列出方程；找到等量關(guān)系，列出方程；(4)解答方程；解答方程；(5)驗(yàn)檢，作答驗(yàn)檢，作答.運(yùn)用這些步驟，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)行程問題運(yùn)用這些步驟，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)行程問題.例題精講 例例3 某中學(xué)組織學(xué)生到校外參與義務(wù)植樹活動。某中學(xué)組織學(xué)生到校外參與義務(wù)植樹活動。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米千米/時；時；40分鐘分鐘后其他學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為后其他學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米千米/時，結(jié)果他時，結(jié)果他們同時到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？們同時到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？路程/千米 速度/（千米/時）時間/時騎自行車

3、乘汽車假設(shè)設(shè)目的地距學(xué)校假設(shè)設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表千米，填表：xx9459x45x例題精講1.騎自行車所用時間乘汽車所用時間騎自行車所用時間乘汽車所用時間=_.40406060 例例3 某中學(xué)組織學(xué)生到校外參與義務(wù)植樹活動。某中學(xué)組織學(xué)生到校外參與義務(wù)植樹活動。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米千米/時；時；40分鐘分鐘后其他學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為后其他學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米千米/時，結(jié)果他時，結(jié)果他們同時到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？們同時到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？2.騎自行車所行路程騎自行車所行路程=_.例題精講 解解:設(shè)目的地距學(xué)校

4、多少設(shè)目的地距學(xué)校多少x千米，那么騎自行車千米，那么騎自行車所用時間為所用時間為 小時，乘汽車所用時間為小時，乘汽車所用時間為 小時小時.9x45x根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 .6040459xx解這個方程，得解這個方程，得x=7.5.所以，目的地距學(xué)校所以，目的地距學(xué)校7.5千米千米.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5千米符合題意千米符合題意.方法方法1：利用等量關(guān)系：利用等量關(guān)系1.例題精講 假設(shè)設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛假設(shè)設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時，根據(jù)等時，根據(jù)等量關(guān)系：量關(guān)系：騎自行車騎自行車40分行程分行程 騎自行車騎自行車x時行程時行程乘汽車乘汽車x時行程時行程汽車行程汽車行程=自行

5、車行程自行車行程.方法方法2：利用等量關(guān)系：利用等量關(guān)系2.例題精講 解：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛解：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時，根據(jù)題時，根據(jù)題意，得意，得 4 40 09 94 45 56 60 0 xx解這個方程，得解這個方程，得6 61 1x7 7. .5 56 61 14 45 5千米千米所以，目的地距學(xué)校所以，目的地距學(xué)校7.5千米千米 利用線段圖分析利用線段圖分析行程問題有什么優(yōu)勢行程問題有什么優(yōu)勢呢？呢？例題精講追及問題：男跑路程追及問題：男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB相遇問題：男跑路程相遇問題：男跑路程AC女跑路程女跑路程BC相距路程相距路程AB行

6、程問題行程問題例題精講例題精講 他能根據(jù)數(shù)量關(guān)系完成下面的填空嗎？他能根據(jù)數(shù)量關(guān)系完成下面的填空嗎？ 一件任務(wù)需求一件任務(wù)需求a時完成，那么它的任務(wù)效時完成，那么它的任務(wù)效率為率為 ； m時的任務(wù)量時的任務(wù)量=任務(wù)效率任務(wù)效率m= ； 全部任務(wù)量全部任務(wù)量=任務(wù)效率任務(wù)效率a= .a1 1ma1例題精講 解解 (1)設(shè)兩泵同時抽水設(shè)兩泵同時抽水x時能把這池水抽完，時能把這池水抽完，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得. 1 11 11 15 52 2 5 5xx所以，兩泵同時抽水所以，兩泵同時抽水 時可把這池水抽完時可把這池水抽完.解這個方程，得解這個方程，得 5 5時時3 3x經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)， 符合題意

7、符合題意. “抽完一池水沒有抽完一池水沒有詳細(xì)的任務(wù)量，通常把這詳細(xì)的任務(wù)量，通常把這種任務(wù)量看做整體種任務(wù)量看做整體“1 5 5時時3 3x5 53 3例題精講(2)設(shè)乙泵再開設(shè)乙泵再開x時才干抽完，根據(jù)題意，得時才干抽完，根據(jù)題意，得15 . 21251x解這個方程，得解這個方程，得x=1.5 所以，甲泵抽所以，甲泵抽2小時，乙泵再抽小時，乙泵再抽1.5小時才干把小時才干把水抽完水抽完.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，1.5時符合題意時符合題意例題精講 工程問題中的三個量：任務(wù)量、任務(wù)時間、工程問題中的三個量：任務(wù)量、任務(wù)時間、任務(wù)效率之間：任務(wù)效率之間： 任務(wù)量任務(wù)效率任務(wù)時間，任務(wù)量任務(wù)效率任務(wù)時間，

8、 知其中兩個量，就可以表示第三個量知其中兩個量，就可以表示第三個量.兩人兩人協(xié)作的任務(wù)效率每個人的任務(wù)效率的和協(xié)作的任務(wù)效率每個人的任務(wù)效率的和.隨堂練習(xí)1.一隊學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游，以一隊學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游，以4千米每小時千米每小時的速度步行前進(jìn)的速度步行前進(jìn).學(xué)生出發(fā)學(xué)生出發(fā)1.5小時后，一位教師騎摩小時后，一位教師騎摩托車用托車用0.25小時從原路趕上學(xué)生，求摩托車的速度小時從原路趕上學(xué)生，求摩托車的速度.解：設(shè)摩托車的速度是解：設(shè)摩托車的速度是x千米時千米時.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 0.25x=1.5+0.254解得解得 x=28經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=28(千米時千米時)符合題意符合題意

9、所以，摩托車的速度是所以，摩托車的速度是28千米時千米時.隨堂練習(xí) 2.甲、乙兩人從相距為甲、乙兩人從相距為180千米的千米的A、B兩地同兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條道路時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條道路相向勻速行駛相向勻速行駛.知甲的速度為知甲的速度為15千米時，乙的速千米時，乙的速度為度為45千米時，經(jīng)過多少時間兩人相遇？千米時，經(jīng)過多少時間兩人相遇？解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x小時兩人相遇小時兩人相遇.根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 15+45x=180.解得解得 x=3.經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=3(小時小時)符合題意符合題意.所以，經(jīng)過所以，經(jīng)過3小時兩人相遇小時兩人相遇.隨堂

10、練習(xí) 3.師徒兩人維修一段管道，師傅單獨(dú)維修需師徒兩人維修一段管道，師傅單獨(dú)維修需4小小時，徒弟單獨(dú)維修需時，徒弟單獨(dú)維修需6小時小時.假設(shè)徒弟先修假設(shè)徒弟先修30分鐘，分鐘，再與師傅一塊維修，還需多少時間完成？再與師傅一塊維修，還需多少時間完成？解：還需解：還需x小時完成小時完成.根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 111112646xx115x解得：解得： .經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)： (小時符合題意小時符合題意.答：還需答：還需 小時完成小時完成. 115x115隨堂練習(xí) 4.一件任務(wù)，甲獨(dú)做一件任務(wù)，甲獨(dú)做20小時完成，乙獨(dú)做小時完成，乙獨(dú)做12小小時完成，丙獨(dú)做時完成，丙獨(dú)做15小時完成，假設(shè)先由甲、丙合

11、做小時完成，假設(shè)先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，還需幾小時完成？小時，然后由甲、乙合做，還需幾小時完成？11115120152012x 解：設(shè)還需解：設(shè)還需x小時完成小時完成,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得解得解得 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) 小時符合題意小時符合題意.答：還需答：還需 小時完成小時完成.258x 258x 258隨堂練習(xí) 解：設(shè)乙隊單獨(dú)挖需解：設(shè)乙隊單獨(dú)挖需x天完成，乙隊的任務(wù)天完成，乙隊的任務(wù)效率為：效率為： 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解這個方程，得解這個方程，得 答：乙隊獨(dú)挖答：乙隊獨(dú)挖 天可以完成天可以完成.115811158x403x403課堂小結(jié) 1.在工程問題中沒有詳細(xì)的任務(wù)量，通常在工程問題中沒有詳細(xì)的任務(wù)量，通常把這種任務(wù)量看做整體把這種任務(wù)量看做整體“1.2.工程問題中的等量關(guān)系；工程問題中的等量關(guān)系；課堂小結(jié)1 1從時間思索：從時間思索： 速度慢的用時速度快的用時多用的時間速度慢的用時速度快的用時多用的時間2