長方形的面積

1、長方形面積的計算 是人教版數(shù)學(xué)三下的內(nèi)容， 之前學(xué)生已經(jīng)知道了面積 的含義， 初步認(rèn)識了面積單位， 會用面積單位直接測量面積。 這一內(nèi)容是學(xué)生學(xué) 習(xí)面積計算的起始教材， 也是學(xué)習(xí)平行四邊形、 三角形等面積計算的基礎(chǔ)， 具有 重要的地位。我們在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)， 教師在教學(xué)這一內(nèi)容時出現(xiàn)了兩類問題。 一類是教師以 電腦替代學(xué)生思考。有的教師用課件顯示放大的 1 平方厘米和 1 平方分米，縮 小的 1 平方米正方形， 讓學(xué)生觀察單位面積， 這樣不利于學(xué)生重現(xiàn)單位面積的大 小。教學(xué)中，教師讓學(xué)生估計課件顯示的一個長方形中可以擺幾個 1 平方厘米的 正方形，學(xué)生估計的結(jié)果相差懸殊。 這怪不得學(xué)生， 因為他們

2、頭腦中 1 平方厘米 是放大的，怎樣能正確估計長方形可以擺幾個呢？另一類問題是，教師“搶”在學(xué)生前面，說出本該引導(dǎo)學(xué)生通過操作、思考 說出的話。例如，教學(xué)“用單位面積鋪長方形，數(shù)出有幾個面積單位”這個內(nèi)容 時，學(xué)生都是用滿鋪的方法， 即用面積單位把長方形鋪滿， 然后通過計算得出面 積，一時沒有想到用不滿鋪的方法。此時，教師出示了自己的擺法只擺一 行和一列，然后對學(xué)生說： “老師有一種辦法，也能知道它的面積，誰能說說為 什么？”學(xué)生說不出所以然，教師又不給學(xué)生思考時間，急著解釋。結(jié)果，當(dāng)教 師出示另一個長方形時，原來期待的是學(xué)生也會像自己那樣去想，學(xué)生的回答卻 是不著邊際。原因很簡單，學(xué)生的思維

3、根本還沒有到這個份上， 教師的思考代替 不了學(xué)生。為此，我們在嘉興市級研討會上進(jìn)行了另辟蹊徑的研究，取得了實效?！揪驶胤拧繋煟海ǔ鍪?1 個邊長 9 厘米的正方形）請估計一下它有多大？生： 1 平方分米。師：1 平方分米是怎樣的圖形？生：邊長 1 分米的正方形。師：請來測量一下，看是不是邊長 1 分米的正方形。生：（測量）邊長才 9 厘米，它不是 1 平方分米。師：請找出合適的正方形，測量并確認(rèn)是 1 平方分米。（學(xué)生從學(xué)具中找出。）師：想象一下 4 平方分米是怎樣一個圖形？它的面積有多大？生 1 ：4 個 1 平方分米排成一行，是長 4 分米、寬 1 分米的長方形，面積是 4平方分米。生

4、2 ：4 個 1 平方分米排成二行，是邊長 2 分米的正方形，面積是 4 平方分 米。師：12 個 1 平方分米，可以組成怎樣的長方形？面積有多少大？生 1 ：12 個 1 平方分米排成一行。 是長 12 分米、寬 1 分米的長方形，面積 是12 平方分米。生 2： 12 個 1 平方分米排成二行。是長 6 分米、寬 2 分米的長方形，面積 是12 平方分米。生 3： 12 個 1 平方分米排成三行。是長 4 分米、寬 3 分米的長方形，面積 是12 平方分米。師：長 5 分米、寬 2 分米的長方形，面積是多少平方分米？為什么？生 1 ：面積是 10 平方分米，因為用 1 平方分米的正方形擺

5、10 個正好擺滿生 2 ：面積是 10 平方分米，因為它就是有 10 個 1 平方分米排成了 2 排， 每排 5 個。師：誰能舉例說明？生：長 6 分米、寬 3 分米的長方形，面積是 18 平方分米?？梢韵氤蛇@個長 方形是由 18 個 1 平方分米的正方形擺成的，每排擺 6 個，擺了 3 排。師：現(xiàn)在，對長方形的面積，你有什么新的認(rèn)識？生：長方形的面積就是含有多少個單位面積的大小。師：觀察我們剛才逐步形成的表格， 關(guān)于長方形面積的計算方法， 你有什么 發(fā)現(xiàn)嗎？（圖略）生：長方形的面積=長X寬。師：請驗算一下剛才我們思考過的題目，面積是不是可以這樣算呢？生：都是可以用“長X寬”計算長方形的面積。

6、 師：你還能夠舉例子說明嗎？【賞析與反思】回歸學(xué)生的思考才有效， 即數(shù)學(xué)教學(xué)只有充分尊重學(xué)生， 重視知識建構(gòu)， 才 能找到學(xué)習(xí)的突破口。上述課例主要有三大亮點：1.尋找真實起點。學(xué)習(xí)長方形的面積計算， 實際上是學(xué)習(xí)面積單位的一個繼續(xù)和延伸。 學(xué)習(xí)面 積計算的真實起點，是學(xué)生對面積單位的認(rèn)識。因此，巧妙設(shè)計了一個邊長有多大？12 個 1 平方分米，又可以組成厘米的正方形，讓學(xué)生辨別大小，在這個過程中，重現(xiàn)面積單位的特征，進(jìn)一步 夯實了學(xué)習(xí)面積計算的基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)的真實起點。2.順應(yīng)真實需要。想像圖形大小再擺出來驗證更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要。教學(xué)創(chuàng)新之處， 就是激發(fā)學(xué)生“擺”的積極性，讓他們自己有操作的沖動，并且付諸行動。如， 4 個 1平方厘米擺出 2 個長方形（正方形）， 12 個 1 平方厘米擺出 3 個不同的 長方形。學(xué)生在想像和操作的過程中，逐步體會到，雖然長方形形狀變得不同， 但是因為包含的單位面積不變，那么它的大小也一樣。3.突出真實感悟。 實物擺出的圖形大小才具有真實感，長方形面積的大小就是包含了幾個面積單 位。學(xué)生通過自己動手動腦，獲得了認(rèn)識，并經(jīng)過獨立思考