測(cè)控系統(tǒng)原理第5章習(xí)題解答

1、word第5章 習(xí)題解答1、試述P、PI、PD控制規(guī)律的特點(diǎn)以及連續(xù)PID算式離散化的方法。答：P控制規(guī)律的特點(diǎn)是根據(jù)給定值與輸出值的偏差的比例確定對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制的控制量，即PI控制規(guī)律的特點(diǎn)是根據(jù)給定值與實(shí)現(xiàn)輸出值的偏差的比例和積分確定對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制的控制量，即PD控制規(guī)律的特點(diǎn)是根據(jù)給定值與實(shí)現(xiàn)輸出值的偏差的比例和微分確定對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制的控制量，即連續(xù)PID算式離散化處理的方法是把r(t),e(t),u(t),c(t)在第n次采樣時(shí)刻的數(shù)據(jù)分別用r(n),e(n),u(n),c(n)表示，偏差的數(shù)據(jù)用 e(n)=r(n)-c(n)表示，采樣周期T很小時(shí)，dt可用T近似代替，de

2、(t)可用e(n)-e(n-1)近似代替，“積分用“求和近似代替，即可作如下近似這樣，連續(xù)PID算式便可離散化為以下差分方程2、位置型PID和增量型PID有什么區(qū)別和聯(lián)系？增量型PID有什么優(yōu)點(diǎn)？答：位置型PID和增量型PID控制算法的兩種表達(dá)式分別為： 位置型算法 增量型算法 利用增量型算法，可得出位置型算法的遞推形式增量型算法與位置型算法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)增量型算法下不需要做累加，控制量增量確實(shí)定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，計(jì)算誤差或計(jì)算精度問(wèn)題對(duì)控制量的計(jì)算影響較小。而位置型算法要用到過(guò)去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。(2)增量型算法得出的是控制量的增量，例如閥門控制中，

3、只輸出閥門開度的變化局部，誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)通過(guò)邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作。(3)采用增量型算法，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)沖擊切換。3、某模擬控制器的傳遞函數(shù)，欲用數(shù)字PID實(shí)現(xiàn)之，設(shè)采樣周期，試分別寫出相應(yīng)的位置型和增量型PID算法表達(dá)式。解：由公式5-1-3可知，模擬PID的傳遞函數(shù)為 將此題給出的傳遞函數(shù)與上式比照可知，該模擬控制器的，又，將這些參數(shù)代入公式5-1-7得位置型PID算法表達(dá)式 將這些參數(shù)代入公式5-1-18得，再代入公式5-1-17得增量型PID算法表達(dá)式 4、完全微分型PID算式有何缺乏之處為什么可采用不完全微分型算式來(lái)克服？答：由圖5-2-2b

4、可見，完全微分型PID算式的缺乏之處是，在階躍輸入的作用下，微分項(xiàng)輸出急劇增加，接著又急劇下降為零，因此容易引起控制過(guò)程的振蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用不完全微分型算法。由圖5-2-2d可見，采用不完全微分算法控制時(shí)，微分作用產(chǎn)生的輸出是按指數(shù)規(guī)律逐漸下降的，最終衰減為零，因而系統(tǒng)輸出變化比擬緩慢，不易引起振蕩。5、何謂積分飽和其影響如何具體說(shuō)明防止積分飽和的方法。答：積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個(gè)副作用，即會(huì)引起積分過(guò)量。這是由于在偏差始終存在的情況下，輸出u(n)將到達(dá)上、下極限值。此時(shí)雖然對(duì)u(n)進(jìn)行了限幅，但積分項(xiàng)仍在累加，從而造成積分過(guò)量。當(dāng)偏差方向

5、改變后，因積分項(xiàng)的累積值很大，超過(guò)了輸出值的限幅范圍，故需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引起的過(guò)積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。防止積分飽和的方法有三種：1積分限幅法 積分限幅法的根本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出到達(dá)輸出限幅值時(shí)，即停止積分項(xiàng)的計(jì)算，這時(shí)積分項(xiàng)的輸出取上一時(shí)刻的積分值。2積分別離法 積分別離法的根本思想是在偏差大時(shí)不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對(duì)值小于一預(yù)定的門限值時(shí)才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時(shí)有過(guò)大的控制量，也防止了過(guò)積分現(xiàn)象。3變速積分法 變速積分法的根本思想是在偏差較大時(shí)積分慢一些，作用相對(duì)弱一些；而在偏差

6、較小時(shí)，積分快一些，作用強(qiáng)一些，以盡快消除靜差。6、在數(shù)字PID中，采樣周期是如何確定的？選擇，采樣周期應(yīng)考慮哪些因素？答：依據(jù)采樣定理，采樣周期的上限值，應(yīng)為信號(hào)頻率組分中最高頻率分量的周期的一半。假設(shè)采樣周期T大于此上限值，便會(huì)喪失局部信息，從而使控制質(zhì)量變差。一般來(lái)說(shuō)，采樣周期的下限值應(yīng)是微機(jī)執(zhí)行控制程序所需的時(shí)間。實(shí)際采樣周期T應(yīng)在上下限之間選擇，選擇時(shí)應(yīng)綜合考慮如下一些因素：1給定值的變化頻率加到被控對(duì)象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過(guò)采樣迅速得到反映，而不致在隨動(dòng)控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。2被控對(duì)象的特性假設(shè)對(duì)象是慢速的熱工或化工對(duì)象時(shí)，T一般取得較大。在對(duì)象變化較快的場(chǎng)合，T應(yīng)取得較。另外尚需考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來(lái)看，要求采樣周期短，使擾動(dòng)能迅速得到校正。3使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型采樣周期太小，會(huì)使積分作用、微分作用不明顯。同時(shí)，因受微機(jī)計(jì)算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時(shí)，前后兩次采樣的差異反映不出來(lái)，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。此外，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，