人教版六年級上冊數(shù)學廣角-數(shù)與形練習題及解析(經(jīng)典)

1、數(shù)學廣角-數(shù)與形一.填空1.觀察下面的點陣圖規(guī)律，第（9）個點陣圖中有（）個點。 (2)(3)答案：30。解析：第（1）個圖有1+2+3=6個點，第（2）個圖有2+3+4=9個點，第（3）個圖有3+4+5=12個點第片個圖就有總+5+D+冏+2）個點。對于找規(guī)律的題目，首先應找出哪部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后，再利用規(guī)律求解。2.先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（）個點，第51個方框里有（）個點。答案：飛,1+4X4;37,201。解析：分析圖形，可得出第邦個圖中共有1+4ST）個點，則第10個圖共有1+4X（10-1）=37個點

2、，第51個圖共有1+4X（51-1）=201個點。3.按下面用小棒擺正六邊形。擺4個正六邊形需要（）根小棒；擺10個正六邊形需要（）根小棒；擺抬個正六邊形需要（）根小棒。答案：21;51;5"+1。解析：擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作5X1+1;擺2個六邊形需要11根小棒，可以寫作5X2+1;擺3個六邊形需要16根小棒，可以寫作5X3+1由此可以推理得出一般規(guī)律，即擺片個六邊形需要5厘41根小棒。4 .學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），請你結(jié)合這個規(guī)律，填寫下表：整理文本將成一行韻向于拉1*3finn*iAH4.a答

3、案：10;2黑+4。解析：一張方桌坐4人，每多一張方桌就多2個人，那么有4張方桌時就多坐了6人，總?cè)藬?shù)為4+6=10o如果是甩+1張方桌，則所坐人數(shù)是4+2（用+1-1）=2盟+45 .數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想，認真觀察圖形，然后完成下列問題。1+3二4=月1+3十5二9二立14“了二（"（.1+3+547+9=尸.，1+3+5+7+一+-1）=（尸答案：16,4;5;依。解析：通過啟發(fā)引導，使學生明確可以把一個點看作邊長是1的正方形，并由此類比正方形的面積公式計算出結(jié)果。對于143+5+7+一一4（2域-1）=（尸的解答，引導學生從已知的結(jié)果歸納出“從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)

4、個數(shù)的平方”這一結(jié)論即可。二、選擇1 .觀察下圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有（）。AuA.82個B.154個C.83個D.121個答案：D解析：分別數(shù)出第一個、第二個、第三個圖中白色三角形的個數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長規(guī)律，以此推算出第5個大三角形中白色三角形的個數(shù)為1+3+9+27+81=121。2 .有一個從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，做出了如下圖所示的樹形圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是（）。第一次 紅黃超A.隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出一個球B.隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球C.隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出三個球D.隨機摸

5、出一個球后不放回，再隨機摸出三個球答案：A解析：觀察樹形圖可知，袋中共有紅、黃、藍三個小球，此次摸球的游戲規(guī)則為：第一次隨機摸出一個球后放回，第二次再隨機摸出一個球。3 .搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣白帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來搭建，則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要（）根鋼管。圖圖A.340B.225C.226D.227答案：C解析：通過分析圖形，搭建單頂帳篷需要17根鋼管。從串搭第2頂帳篷開始，每多串一頂帳篷需多用11根鋼管，由此得出串搭器頂帳篷需要17+11（同-1）=1以+6根鋼管。則串搭20頂這樣的帳篷需要11X20+6=226根鋼管。4

6、.一只兔子和一條小狗從同一地點出發(fā)，同時開始向東運動，兔子的運動距離與時間關系圖象如圖中實線部分ABCD/f示，小狗的運動距離與時間關系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關于該圖象下列說法正確的是（）。A.小狗的速度始終比兔子快B.整個過程中小狗和兔子的平均速度相同C.圖中BC段表明兔子在做勻速直線運動D.在前4秒內(nèi)，小狗比兔子跑得快答案：B解析：由圖象可以看出：在前4秒，兔子在相同時間內(nèi)通過的路程比小狗的路程多，所以兔子的運動速度大于小狗的運動速度（由此判斷選項D錯誤）；在第4秒，小狗和兔子在相同時間內(nèi)通過相同的路程，所以它們的平均速度相同；在4到8秒的時間段，小狗在相同時間內(nèi)通過的路程比兔子的

7、路程多，所以小狗的運動速度大于兔子的運動速度。整個過程中，小狗和兔子運動路程相同，運動時間相同，所以它們的平均速度相同，選項A是錯誤的，B正確。另，圖中的BC段表示兔子處于靜止狀態(tài)。那么2008這個數(shù)在第個三角形的5 .如圖，觀察下列正三角形的三個頂點所標的數(shù)字規(guī)律,頂點處。（）A.669;上B.669;左下C.670;右下D.670;上答案：D解析：每個三角形有三個角，對應的三個數(shù)的順序是上、左下、右下。根據(jù)2008+3=6691,所以2008這個數(shù)在第670個三角形的上頂點處。三、解答1.把4個完全相同的乒乓球標上數(shù)字2、3、4、5,然后放到一個不透明的口袋中，第一次任意摸出一個球（不放回

8、），第二次再任意摸出一個球。（1）請補充完整下面的連線圖:第一次第二次兩敵之和為5 6 757 (2)根據(jù)上圖計算，兩次摸出的球所標數(shù)字之和是7的可能性是多少?答案：(1)如下圖所示:第一次第二次兩教之彳昉(2)共有12種情況，和為7的有4種情況，可能性為3。解析：利用連線和列表的方法列舉出所有的情況,是一種常用的解決問題的方法。教師應引導學生去經(jīng)歷和體會整個過程，注重對方法的理解和掌握。2.找規(guī)律填空，要求寫出思考的過程。2222422()S221664()2答案：(1)2X4=8,8X2=16,8X8=64。(2)8+2=10,12+3=15,16+4=20。如下圖所示:24236y2(s

9、)S2431216216J0與25U825解析：第一個圖形中，從上到下外圍數(shù)字都是2,內(nèi)部數(shù)字都是它的左上角與右上角兩個數(shù)字的積；第二個圖形中，從右上向左下看，每組數(shù)據(jù)都是一個等差數(shù)列：第一列公差是1,第二列公差是2,第三列公差是3,第四列公差是4由此即可解答。3.雙休日期間，明明和爸爸開車去動物園，在去的路上，明明畫出了汽車的速度隨時間的變化情況。如圖所示：逑值(千米/小睛)*AC:0246s1012】4!61Mo時間(分)(1)汽車行駛了多長時間？它的最大速度是多少？(2)汽車在哪個范圍內(nèi)保持勻速行駛？速度是多少？(3)出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時間可能出現(xiàn)什么情況？(4)用自己的語言描述

10、這輛車的行駛情況。答案：(1)汽車行駛了16分鐘，最大速度為30千米/小時。(2)汽車在2到6分鐘、12到16分鐘這兩個時間段內(nèi)保持勻速行駛，速度為30千米/小時。(3)可能發(fā)生的情況：汽車加油。(4)先加速行駛，速度達到30千米/小時，開始勻速行駛，然后減速行駛，直到停下加油。加油后又開始加速，到30千米/小時的速度后勻速行駛，快到目的地時開始減速，最后到達目的地。解析：通過讀圖，需要讓學生明確：速度不為0就說明汽車在行駛；圖象中點的縱坐標的最大值就是最大速度；勻速行駛時，汽車的速度不變；某段時間速度為0,說明汽車沒有在行駛，說出一種可能的情況即可；最后一個問題需要結(jié)合實際進行描述。4.分別

11、由紅、白、黑、黃、綠、藍、紫七種顏色排成一排，顏色下面是自然數(shù)，按下列方式依次排列：紅S黑續(xù)黃紫0123466121110g3?1314151617L&25部23篦21&2S27那么，自然數(shù)2010對應在哪種顏色下面？在第幾行？答案：2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個數(shù)，而2011+(7+6)=1549,說明2010在154X2+2=310行,具體位置為從右向左第2個，對應顏色是綠色。答：2010在綠色下面，在第310行。解析：奇數(shù)行都有7個數(shù)，偶數(shù)行都有6個數(shù)，循環(huán)的周期是13。而且奇數(shù)行是從左到右增加的順序，偶數(shù)行是從右到左增加的順序。2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個數(shù)，用2011除以13得出循環(huán)的周期和余數(shù)，進一步分析所在的行數(shù)，最后確定位置和對應的顏色。5.用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形,要求中間用白瓷磚，四周一圈用花瓷磚(如圖所示)。(1)填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關系?大正方電筠電的聯(lián)默34SJ正旗樗塊數(shù)S(2)如果所拼的圖形中，用了20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊?(3)如果所拼的圖形中，用了塊白瓷磚，那么花瓷磚用了多少塊?答案：(1)如下表格