給水排水工程儀表與控制三邏輯控制系統(tǒng)

1、給水排水工程儀表與控制華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院第一章 自動(dòng)控制基礎(chǔ)知識(shí)第四節(jié) 邏輯控制系統(tǒng)1. 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2. 真值表與最小項(xiàng)表達(dá)式3. 卡諾圖4. 組合邏輯和記憶邏輯5. 邏輯控制系統(tǒng)常用元器件6. 邏輯控制實(shí)例1.邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù) 在邏輯代數(shù)中，一個(gè)變量只能取兩個(gè)值：o和1，也可稱兩種狀態(tài)。 在不同的應(yīng)用中，這兩種狀態(tài)可以代表不同的物理意義。 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算 與，又稱邏輯乘 或，又稱邏輯加 非，又稱邏輯反 邏輯與 基本邏輯關(guān)系 幾個(gè)特殊關(guān)系 邏輯或 基本邏輯關(guān)系 幾個(gè)特殊關(guān)系 邏輯非 邏輯代數(shù)基本規(guī)則 交換律 分配律 吸收律 反置關(guān)系（摩根定理） 交換律 分配

2、律 吸收律 反置關(guān)系（摩根定理） 反置關(guān)系舉例 邏輯表達(dá)式 有n個(gè)邏輯變量，其間可以用邏輯運(yùn)算符連結(jié)，組成表達(dá)式，稱為邏輯表達(dá)式或邏輯方程。 如： 和： 上述邏輯表達(dá)式代表的控制功能 邏輯表達(dá)式的化簡 在工程上，一個(gè)邏輯關(guān)系式可以代表一個(gè)控制系統(tǒng)，它的簡化就意味著以最少的元件裝置達(dá)到同樣的效果。 化簡例1： 化簡例2： 化簡例3： 邏輯表達(dá)式化簡有確定、明顯的物理意義。 用代數(shù)法簡化邏輯表達(dá)式需要一定的技巧，還需要準(zhǔn)確地運(yùn)用邏輯運(yùn)算法則，所得到的簡化結(jié)果是否是最簡的，不能簡單地判別。2. 真值表與最小項(xiàng)表達(dá)式 真值表 邏輯關(guān)系的一種表格形式表達(dá)方法。 在表中把各種因素全部考慮進(jìn)去，然后研究其結(jié)

3、果。 2變量的真值表： 3變量真值表 任意一個(gè)邏輯表達(dá)式都可以建立真值表，任意一個(gè)真值表都可以寫出相應(yīng)的邏輯表達(dá)式。 最小項(xiàng) 在給定變量數(shù)目的邏輯函數(shù)中，所有變量參加相與的項(xiàng)。相對應(yīng)，有最大項(xiàng)。 最小項(xiàng)表達(dá)式 利用邏輯函數(shù)的基本公式，可以把任意一個(gè)邏輯函數(shù)化成若干個(gè)最小項(xiàng)之和的形式，稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。 最小表達(dá)式例： 3. 卡諾圖 卡諾圖 圖形化簡方法。 格雷編碼方法，Gray碼。 Gray 相鄰的數(shù)字編碼中差且只差一位 這樣比較容易糾錯(cuò)。 基本原理：凡兩個(gè)邏輯相鄰項(xiàng)，可合并為一項(xiàng)，其合并的邏輯函數(shù)是保留相同的，消去相異的變量。吸收律。 1變量卡諾圖： 2變量卡諾圖： 3變量卡諾圖： 4變量卡

4、諾圖： 卡諾圖化簡例： 步驟1：寫最小表達(dá)式或真值表 步驟2：構(gòu)造卡諾圖 步驟3：填卡諾圖 步驟4：確定吸收的變量，寫結(jié)果。 注意：各項(xiàng)均可重復(fù)使用；每項(xiàng)均要用到；吸收的變量要最多，才是最簡表達(dá)式。 結(jié)果： 卡諾圖一般用到4階。 階層越高越復(fù)雜，成倍數(shù)增加。 高階可以降階化簡。例：課堂作業(yè) 寫出下列邏輯表達(dá)式的最小項(xiàng)表達(dá)式，繪制真值表，并用卡諾圖法化簡。 F=ABC+ABC+BCD+BCD4. 組合邏輯和記憶邏輯 組合邏輯和記憶邏輯 若任一時(shí)刻，在輸出與輸入之間有一一對應(yīng)的關(guān)系，則該邏輯系統(tǒng)稱為組合式系統(tǒng)。 若在某一時(shí)刻，系統(tǒng)的輸出不僅與輸入變量有關(guān)，還與系統(tǒng)內(nèi)部的當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，則這種邏輯系統(tǒng)就稱為有記憶的系統(tǒng)。5. 邏輯控制常用元件 邏輯控制常用元件 主令開關(guān) 繼電器 接觸器 主令開關(guān) 按鈕開關(guān)、撥動(dòng)開關(guān)、旋轉(zhuǎn)開關(guān)、滑動(dòng)開關(guān)(含行程開關(guān))等。 常開 平時(shí)觸點(diǎn)分開，操作后觸點(diǎn)閉合。NO，H，A型 常閉 平時(shí)觸點(diǎn)閉合，操作后觸點(diǎn)分開。NC，D，B型 轉(zhuǎn)換 三個(gè)觸點(diǎn)，操作后轉(zhuǎn)換。Z，C型 繼電器 電磁繼電器 熱繼電器 時(shí)間繼電