31.4　第1課時(shí)　用表格求概率

1、31.4第1課時(shí)用表格求概率知識(shí)要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) 用表格求概率 12019·湖州某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是()A. B. C. D.2教材習(xí)題A組第1題變式一個(gè)袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)小球(小球除標(biāo)號(hào)外其余均相同)，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?cái)噭蚝螅匐S機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為()A. B. C. D.3一個(gè)盒子里裝有除顏色外其他均相同的2個(gè)紅球和

2、3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為()A. B. C. D.42019·威海甲、乙兩人用如圖3141所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個(gè)扇形)做游戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲獲勝的概率是()圖3141A. B. C. D.52019·嘉興紅紅和娜娜按如圖3142所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”的游戲，下列說法中錯(cuò)誤的是()圖3142A紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B紅紅勝或娜娜勝的概率相等C兩人出相同手

3、勢的概率為D娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣6在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動(dòng)中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為_72019·黃石在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5的4個(gè)小球，這4個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為_82019·泰州泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日的時(shí)間來泰州游玩，上午從A，B兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，下午從C，D，E三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩用列表的方法

4、列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點(diǎn)B和C的概率規(guī)律方法綜合練提升能力9在盒子里放有三張分別寫有整式a1，a2，2的卡片(除卡片上的整式外其余均相同)，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是()A. B. C. D.10一個(gè)盒子里裝有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字記為p，隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實(shí)數(shù)根的概率是()A. B. C. D.11. 已知a，b可以取2，1，1，2中的任意一個(gè)值(ab)，則直線yaxb的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是_. 12形狀大小

5、一樣、背面相同的四張卡片，其中三張卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，小明和小亮各抽一張，前一個(gè)人隨機(jī)抽一張記下數(shù)字后放回，混合均勻，后一個(gè)人再隨機(jī)抽一張記下數(shù)字記一次游戲如果兩人各抽一次的數(shù)字之和是8的概率為，那么第四張卡片正面標(biāo)的數(shù)字是_13小明和小亮用如圖3143所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由圖314314桌面上放著6張背面完全相同的撲克牌，全部正面朝下已知其中有1張“6”，2張“7”，3張“8”，從中任取2張，求出下面幾種情形的概率各是多少(1)兩張牌中的數(shù)

6、字相同；(2)兩張牌恰好是連數(shù)(即這兩張牌恰好是“6”和“7”或“7”和“8”，與先后順序無關(guān)，如也可是“7”和“6”或“8”和“7”)；(3)比較上面這兩種情形，哪種情形的概率大？拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分152019·河北如圖3144，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.如圖，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就從圈A起跳沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長如：從圈A起跳，若第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈B設(shè)游戲者從圈A起

7、跳(1)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？圖3144教師詳解詳析【備課資源】教材的地位和作用作為數(shù)學(xué)體系的一個(gè)重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用了解和掌握概率的基本知識(shí)，可以幫助學(xué)生對生活中的一些問題做出分析和判斷本節(jié)課通過列舉所有等可能結(jié)果來計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率對培養(yǎng)學(xué)生有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果并分類的意識(shí)至關(guān)重要，這種意識(shí)也為繼續(xù)研究古典概率提供了一種思維方法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 在具體的問題情境中了解

8、概率的意義，掌握用列舉法求簡單事件概率的方法過程與方法經(jīng)歷解決問題的活動(dòng)過程，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識(shí)與能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)數(shù)學(xué)是人們生活和學(xué)習(xí)中必不可少的工具教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)用列舉法解決一些簡單的概率問題難點(diǎn)掌握用列舉法求一些簡單概率的方法易錯(cuò)點(diǎn)1.求概率時(shí)未把事件分成等可能的結(jié)果2.列舉時(shí)漏掉其中的部分事件結(jié)果教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)活動(dòng)1憶一憶小明在某段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，其成績?nèi)缦卤恚和痘@次數(shù)1010010000投中次數(shù)9899012試估計(jì)小明在這段時(shí)間內(nèi)定點(diǎn)投籃投中的概率是_0.9_(精確到0.1)活動(dòng)2想一想在拼圖游戲中，從圖的四張紙

9、片中任取兩張紙片，能拼成“小房子”(如圖)的概率等于( D )A. 1B. C. D. 教師詳解詳析1C解析 將三個(gè)小區(qū)分別記為A，B，C，列表如下：ABCA(A，A)(B，A)(C，A)B(A，B)(B，B)(C，B)C(A，C)(B，C)(C，C)教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)

10、小區(qū)的概率為.故選C.2B解析 列表如下： 第二次結(jié)果第一次與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强?，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢姡敖處煛币徽f是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。123要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語言。我在

11、教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。41111213142212223

12、24331323334441424344由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中所成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果有5種，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率.3C解析 根據(jù)題意，列表如下：紅1紅2白1白2白3紅1紅1，紅2紅1，白1紅1，白2紅1，白3紅2紅2，紅1紅2，白1紅2，白2紅2，白3白1白1，紅1白1，紅2白1，白2白1，白3白2白2，紅1白2，紅2白2，白1白2，白3白3白3，紅1白3，紅2白3，白1白3，白2共有20種等可能的情況，其中取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的情況有12種，所以取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為12÷20.故選C.4C解析 列表如下：B盤A盤345145625

13、673678由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中和是偶數(shù)的結(jié)果有5種，所以甲獲勝的概率是.故選C.5A解析 紅紅和娜娜玩“錘子、剪刀、布”的游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：紅紅娜娜錘子剪刀布錘子(錘子，錘子)(錘子，剪刀)(錘子，布)剪刀(剪刀，錘子)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)布(布，錘子)(布，剪刀)(布，布)由表格可知，共有9種等可能的情況其中平局的有3種：(錘子，錘子)，(剪刀，剪刀)，(布，布)因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢的概率為，兩人獲勝的概率都為，故選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)B，C，D不符合題意故選A.6.解析 根據(jù)題意，列表如下：甲乙991110918182019817171918

14、9181820191019192120共有16種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種，這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為.故填.7.解析 根據(jù)題意列表，得23452(3，2)(4，2)(5，2)3(2，3)(4，3)(5，3)4(2，4)(3，4)(5，4)5(2，5)(3，5)(4，5)由表可知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的有8種，所以兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為.8解：列表如下：ABCACBCDADBDEAEBE由表可知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好選中景點(diǎn)B和C的結(jié)果有1種，所以小明恰好選中景點(diǎn)B和C的概

15、率為.9B10D解析 列表如下： p結(jié)果q 2142(1，2)(4，2)1(2，1)(4，1)4(2，4)(1，4)由表格可知所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實(shí)數(shù)根的有4種，則P(滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實(shí)數(shù)根).11.解析 列表如下： b經(jīng)過象限a21122二、三、四一、二、四一、二、四1二、三、四一、二、四一、二、四1一、三、四一、三、四一、二、三2一、三、四一、三、四一、二、三P(直線圖像不經(jīng)過第四象限).126或5解析 設(shè)第四張卡片正面標(biāo)的數(shù)字為x.根據(jù)題意，列表如下： 小明和小亮234x24562x35673x46784xxx2x3x42x由表可看出，

16、兩人各抽取這四張卡片中的任一張共有16種等可能的情況，如果兩人各抽一次的數(shù)字之和是8的概率為，說明在這16種等可能情況下，兩人各抽一次數(shù)字之和是8的可能情況有3種，則x28或x38，解得x6或x5，即第四張卡片正面標(biāo)的數(shù)字可能是6或5.13解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的列表如下： B積A12311232246一共有6種等可能的情況，積大于2的情況有3種，P(積大于2)，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的14解：(1)列表如下：6778886(7，6)(7，6)(8，6)(8，6)(8，6)7(6，7)(7，7)(8，7)(8，7)(8，7)7(6，7)(7，7)(8，7)(8，7)(8，7)8(6，8)(7，8)(7，8)(8，8)(8，8)8(6，8)(7，8)(7，8)(8，8)(8，8)8(6，8)(7，8)(7，8)(8，8)(8，8)由表可知所有等可能的情況共有30種，其中兩張牌中的數(shù)字相同的情況有8種，P(兩張牌中的數(shù)字相同).(2)兩張牌中恰好是連數(shù)的情況有16種，P(兩張牌恰好是連數(shù)).(3)P(兩