操作例題預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗裂分析

1、mid s FEAin ng Se ies預(yù)應(yīng)力箱梁抗裂分析一. 概要1. 分析概要對運(yùn)營狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，所以以線彈性理論為基礎(chǔ)的位移和應(yīng)力分析結(jié)果都是準(zhǔn)確的。但是目前很多的設(shè)計(jì)規(guī)范是以極限狀態(tài)理論為基礎(chǔ)的，而混凝土結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下會(huì)表現(xiàn)出材料非線性特性，構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮構(gòu)件的彈塑性承載力，所以僅僅做線彈性分析就不能完全反 結(jié)構(gòu)的真 的位移和應(yīng)力狀態(tài)。本例題是計(jì)算預(yù)應(yīng)力箱梁橋的極限承載力的和確認(rèn)分析結(jié)果 方法，所以省略了中間建模過程，直接打開已經(jīng)建模型。本例題橋梁是總長為250m的五跨連續(xù)箱梁橋 ， 中跨跨中16m區(qū)段采用了實(shí)體單元建模，混凝土材料采用了總應(yīng)變裂

2、縫(Total Strain Crack)模型。2. 分析步驟n 荷載本例題中了在midas FEA中進(jìn)行材料非線性分析的步驟和，并且對EA中做材料簡要。在mis提供的非線性 料本構(gòu)模型進(jìn)析的步驟如下：考慮的荷載有自重和活載 活載加載位置為跨中彎矩最大位置并考慮了沖擊系數(shù)的影響。車道數(shù)考慮了三車道。非線性狀態(tài)下，隨著荷載條件的不同結(jié)構(gòu)的 應(yīng)也不同，較大的彎矩將引起彎矩裂縫。非線性分析對活荷載進(jìn)行荷載步分割，加載到 壞為止。非 性材料本構(gòu)模型混凝 結(jié)構(gòu)的非變裂 模 ，受壓裂縫模型采用了Thorenfeldt模型，受拉裂縫模型采用了C n模型。n線看裂縫分布。位步的位移，確認(rèn)各荷載步裂縫狀態(tài)和三.

3、 定義材料特性1. 定義非線性材料本構(gòu)模型二. 建立基本模型121. 打開結(jié)構(gòu)模型2. 結(jié)構(gòu)分析模型89操作步驟文件 > 打開.1. 選擇 Material Nonlinear Analysis.feb建立結(jié)構(gòu)模型定義材料本構(gòu)ft+t fextfint,it fextuiut ut+t u查看分析結(jié)果選擇數(shù)值分析giui+ 1ui+ 1mi as FEAraining S ries預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗裂分析n 定義材料模型midas FEA中定義材料是在菜單的分析 > 材料中進(jìn)行?？蚍譃閮刹糠帧Ｔ诳虻纳习氩糠值摹敖Y(jié)構(gòu)”中輸入材料線彈性材料特性。材料非線性彈性分析在線性區(qū)域內(nèi) 使用 這里輸

4、入的材料 性。材料在屈服后進(jìn)入塑性 段時(shí)使用的材 特性在的“本構(gòu)模型型后，需 輸入相應(yīng)的一些參數(shù)。midas FEA中提供了豐富多樣的材料本構(gòu)模 。.2 裂縫模型的特點(diǎn)45n 總應(yīng)變裂縫模型(T tal S rain Crack M)裂縫模型根據(jù)確定裂縫方向的， 總應(yīng)變縫模又分為固定裂縫模型(fixed crack m和轉(zhuǎn)動(dòng)裂縫模型(rotati g cra k m兩種。前者假設(shè)裂縫一旦出現(xiàn)其方向就不再發(fā)生變化，后者則是裂縫方向始終與主拉應(yīng)變方向垂直。14.2選擇計(jì)算矩陣的，有切線和割線個(gè)選項(xiàng)。4.3橫 裂縫效應(yīng)(Lateral Crack Effect)決定橫向裂縫對抗壓強(qiáng)度的影響，前面的不

5、考慮選項(xiàng)表示不考慮，后面 選項(xiàng)表示考慮橫向裂縫 減小抗壓強(qiáng)度的影響。1約束效應(yīng)(Confinement Effect)決定混凝土橫向約束的影響，前面的不考慮選項(xiàng)表示不考慮橫向后面的選項(xiàng)表示考慮橫向約束對提高混凝土強(qiáng)度的影響。5.2效應(yīng)，5.3基本特性(Basic Properties)直 輸入表示用 將自行輸入抗裂分析中需要的材料特性值，采用規(guī)范表示使用規(guī)范中推薦的材料特性值。midas FEA中提供CEB-FIP 1990規(guī)范。在總應(yīng)變裂縫模型中還可以定義受拉、受壓、受剪應(yīng)力函數(shù)，根據(jù)定義的函數(shù)不同，混凝土的受拉和受壓區(qū)域的形狀不同。n 受壓模型受壓狀 下，隨著各 同性應(yīng)力的加大，混凝土的強(qiáng)

6、度和延性都?jí)籂?下 應(yīng)力應(yīng)變，可以反應(yīng)各向同性應(yīng)力的影響。受壓狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變基本函數(shù)用和a 來表達(dá)，可以由用戶定義曲線也可fpp以使用 序提供的函數(shù)。本例題采用程序提供的Thorenfeldt硬化模型。Thore fel t M需lt>0.0)，Thorenfeldt曲線如下。90操作步驟分析 > 材料.1. 選擇 Concrete2. 點(diǎn)擊 編輯3. 在模型類型中選擇 全應(yīng)變裂縫4. 受拉函數(shù)：點(diǎn)擊5. 受壓函數(shù)：點(diǎn)擊4.1 名稱：Tension5.1 名稱：Comp4.2 函數(shù)類型：Constant5.2 函數(shù)類型：“Thorenfeldt”4.3 Fct：3 (MPa)5.

7、3 Fct：40 (MPa)4.4 點(diǎn)擊 確認(rèn)5.4 點(diǎn)擊 確認(rèn)6. 點(diǎn)擊 確認(rèn)5.4.裂縫模型示意圖全應(yīng)變裂縫模型的參數(shù)3mi as FEA預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗裂分析無直接的受拉本構(gòu)模型。本例 采用理想破壞(Constant)本構(gòu)模型。Hordijk MHordijk模型是一種受拉軟化模型，即強(qiáng)度超過抗拉強(qiáng)度時(shí)材料發(fā)生軟化。輸入的斷裂能(fracture Energy)、裂縫寬度(crack band width)、軟化斜率決定曲線形狀。ìæüïïïö3 öæeæeöcrcrï&

8、#231;÷1 + cexp -c÷.çnn÷çnnç÷ ÷ç÷ïç1e cr2ecrènn.ult ø øènn.ult øïè()seïïcr cre= ïcr()()ï()nn nn- 1 + c exp -cif 0 < e< enn3crcríïïïïïîýecr12

9、nnnn.ultfïïïïïþtnn.ult)if e< e < 00crcrnn.ultnn應(yīng)力-應(yīng)變受壓狀態(tài)下，混凝土受到橫向約束時(shí)，各向同性應(yīng)力將變大，并提高了混凝土的強(qiáng)度和延性，通過合理定義受壓狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變同性應(yīng)力的影響。，可以反映各向目前提供的受壓狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線有線彈性、理想破壞、Thorenfeldt、線 硬化、折線形線性硬化、飽和硬化(Saturation hardening)、拋物線等曲線。以總應(yīng)變?yōu)榛Ｐ吞峁┗跀嗔涯芾碚摰氖芾浕Ｐ陀?性軟 、 數(shù) 軟化、非線性軟化、Hordijk等模型，這些

10、模型與彌散裂縫模型(Smeared crack m)一樣與裂縫帶寬(crack bandwidth)相關(guān)。提供的與斷裂能無直接關(guān)聯(lián)的受拉本構(gòu)模型有線彈性、理想破壞、脆性、多線性型等本構(gòu)模型。n 受拉模型以總應(yīng)變?yōu)榛A(chǔ)的受拉模型有線彈性、理想破壞、脆性、線性軟化、指數(shù)軟化、Hor ijk、折線型 化以及用戶 定義本構(gòu)模型。以上模型可以分為基于斷裂能(Fracture energy)的軟化本構(gòu)模型和與斷裂能91fæöaç÷f = - f ai çn÷p a çæönk ÷p ç n -1+

11、 ç ai ÷ ÷çç a ÷ ÷èè p ø øì1if 0 > a > a pn = 0.80 + fccn = ïfí17ï0.67 + ccif a £ aî62papfpmi as FEA T a n ne i s預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗裂分析四 定義分析工況裂縫狀態(tài)當(dāng)裂縫應(yīng)變、裂縫應(yīng)力自動(dòng)輸出本項(xiàng)。1. 分析工況2. 設(shè)置分析1145224573拖放材料非線性因?yàn)楸纠}是做材料非線性分所以需要“材料非線性” 項(xiàng)，

12、如果預(yù)想會(huì)發(fā)生 變形的話需要勾 “幾何非線性”。迭代計(jì)算非線性分析需要通過迭代計(jì)算才能得到收斂解，提供了四種迭代計(jì)算的。n 迭代計(jì)算簡介初始法(Initial Stiffne s Method)當(dāng)采用其它迭代計(jì)算法計(jì)算有不傾向時(shí)可選擇此的解，缺點(diǎn)是收斂速度較慢。優(yōu)點(diǎn)是容易得到(Modified Newton-Raphson Method)在每個(gè)位移步(incremental d splacem nt)上都要計(jì)算新的的的切線模量和內(nèi)力，而則是省略了計(jì)算切線的過程只計(jì)算內(nèi)n 分析輸出在輸出 中用戶可以選擇要輸出的各種分析結(jié)果。midas FEA中默認(rèn)輸出所有 分析結(jié)果，但是在模型比較大時(shí)，用戶為了

13、節(jié)省計(jì)算時(shí)間和減小模型文件的大 ，可以有選擇的輸出分析結(jié)果。力。與的相比，需的迭代計(jì)算 驟，所以收斂速度較慢，但是在每個(gè)迭代計(jì)算步驟內(nèi)的計(jì)算時(shí)間較短。(Newton-Raphson Method)都要 新 線的 驟也可以達(dá)到收斂。，優(yōu)點(diǎn)是收斂 度快 即通過較少位移、反力、單元內(nèi)力可以選擇位移、反力、單元內(nèi)力結(jié)果?；?Arc-Length Method)弧是將位移增量標(biāo)準(zhǔn)作為約束條件并同時(shí)調(diào)整位移增量的增量 是 定 ， 是 迭代 算過程中效應(yīng)力、等效應(yīng)變、主應(yīng)應(yīng)變，即位移可以選擇要輸 的應(yīng)力和應(yīng)變類型?？倯?yīng)變可以查看積分 上應(yīng)力和應(yīng)變。塑性應(yīng)變、應(yīng)力裂縫應(yīng)變、裂縫應(yīng)力產(chǎn)生裂縫 單元的應(yīng)變和 力結(jié)

14、果。塑性狀態(tài)當(dāng)塑性應(yīng)變自動(dòng)輸出本項(xiàng)。92操作步驟分析 > 分析工況.1. 選擇 Nonlinear Static2. 在初始單元和邊界中全部3. 拖放荷載組4. 點(diǎn)擊 輸出操作步驟分析 > 分析工況.0. 點(diǎn)擊 分析“1. 材料非線性2. 選擇 Newton Raphson3. 自動(dòng)調(diào)整荷載步4. 最大荷載步驟數(shù)：“60”5. 初始荷載系數(shù)：“0.1”6. 最小荷載系數(shù)：“0.001”7.”位移標(biāo)準(zhǔn)”mi as FEA T aining Ser es預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗裂分析3 自動(dòng)調(diào) 荷載步的概念n 收斂 件非線 分析時(shí)需要 置停止計(jì)算的條件，迭代 算時(shí)計(jì)算得到的收斂誤差小條件認(rèn)為計(jì)算

15、收斂。midas FEA中提供能量標(biāo)準(zhǔn)、位移標(biāo)準(zhǔn)、荷于n 自動(dòng)調(diào)整荷載步載標(biāo)準(zhǔn)三種收斂條件。收斂條件可以重復(fù)選擇。五. 查看分析結(jié)果1. 分析結(jié)果內(nèi)容1) 應(yīng)變結(jié)果分析結(jié)果樹形菜單中的后處理菜單分析結(jié)束后會(huì)出現(xiàn)如左圖所示的后處理結(jié)果樹形菜單。本例題在分析到荷載系數(shù)為0.7625時(shí)全部收斂，以后計(jì)算沒有收斂 所以只輸 了到荷載系數(shù)0.76 5的各步驟的分析結(jié)果。這也表示相當(dāng)于總荷載的76.25%大小的荷載作用下結(jié)構(gòu)沒有坍塌。非線性分析的收斂性能隨著結(jié)構(gòu)的不同會(huì)有較大差異。同時(shí)荷載步的荷載增量較大時(shí)，在荷載步中可能會(huì)不收斂。特別是與初始相比結(jié)構(gòu)的衰減較大時(shí)，即便在較小的荷載增量中也需要進(jìn)行次的迭代

16、計(jì)算，有時(shí)需要更加細(xì)分荷載增量。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的不同，收斂的特性千差萬別，因此在分析前很難確定適當(dāng)?shù)脑隽渴嵌嗌佟idas FEA中為了解決非線性分析中收斂問題，提供了能自動(dòng)調(diào)整荷載增量的自動(dòng)調(diào)整荷載步的功能。即在非線性特點(diǎn)較為明顯的區(qū)域自動(dòng)減小荷載增量；相反在非線性特性不是很明顯的區(qū)域自動(dòng)加大荷載增量。該功能不僅可以減少分析時(shí)間，還可以提供非線性特性比較明顯區(qū)域的更詳細(xì)的分析結(jié)果。目前，該功能不能與非線性分析的接續(xù)計(jì)算功能同時(shí)使用。n 應(yīng)變結(jié)果應(yīng)變類型ida制選擇相E 提 多 應(yīng) 結(jié)，析前在分析 出控(參見下圖)。要框中選定選項(xiàng)。裂縫應(yīng)變結(jié)必須在分析控選項(xiàng)中如前圖所示，荷載自動(dòng)調(diào)整荷載步根據(jù)迭代計(jì)

17、算的次數(shù)調(diào)整荷載增量。荷載f進(jìn)行迭代計(jì)算，如果在16次迭代計(jì)算次數(shù)內(nèi)沒有收斂(藍(lán)線)時(shí)，則將增量減少至25%，使用0.25f重新進(jìn)行分析(紅線)，如果對荷載增量(0.25f)在5 次迭代計(jì)算內(nèi)收斂時(shí)，表明該荷載增量比較容易收斂。同理，當(dāng)連續(xù)2次在5 次迭代計(jì)算內(nèi)收斂時(shí)(紅色及綠色)，程序?qū)⒆詣?dòng)將荷載增量增加50%(黃 色)。另外，在當(dāng)前荷載增量的收斂計(jì)算中迭代計(jì)算次數(shù)超過10次時(shí)，自動(dòng)用當(dāng)前荷載增量75%作為下次荷載步的荷載增量。這樣的自動(dòng)增量調(diào)整最多11232進(jìn)行5次，當(dāng)5次調(diào)整也不能收斂終止分析。4自動(dòng)調(diào)整荷載步選項(xiàng)中要輸入的參數(shù)如下： 最大荷載步數(shù)輸入將最大荷載分割的步驟數(shù)。當(dāng)用戶沒有輸

18、入數(shù)據(jù)時(shí)，程序自動(dòng)按10000 計(jì)算，到荷載系數(shù)為1時(shí)終止計(jì)算。3初始荷載系數(shù)決定第一次迭代計(jì)算使用的荷載大小。該系數(shù)為總荷載的比例系數(shù)，如果輸1，則表示使用一個(gè)荷載步。midas FEA中雖然將該值默 設(shè)為1，但 選擇適當(dāng)?shù)闹禃?huì)減少分析時(shí)間。4最小荷載系數(shù)迭代計(jì)算時(shí)，當(dāng)荷載增量與初始荷載的比小于該系數(shù)時(shí)，自動(dòng)停止分析。n 荷載步驟數(shù)2) 應(yīng)結(jié)沒自動(dòng)調(diào)整荷載步驟數(shù)時(shí)，需要 入荷 步驟數(shù)、迭代 數(shù)。n 應(yīng)力結(jié)果和裂縫狀如下圖 示Piola-Kirchhoff 應(yīng)力”是非線性分析的應(yīng)力結(jié)果，并輸出節(jié)點(diǎn)和積分點(diǎn)上各方向的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力。“等效應(yīng)力”是指應(yīng)力和93單元階數(shù): 高階單元(HI), 低

19、階單元(LO) 單元類型: Frame, Plate, Solid位置: INT應(yīng)變成分：EXX, EYY, 塑性應(yīng)變成分：EpXX, EpYY, 發(fā)散f0.875f0.5f0.25fumi as FEA Training Series預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗裂分析應(yīng)力)。最2查看分析結(jié)果的1) 線性分析位移結(jié)果561342n結(jié)果在需要輸出的節(jié)點(diǎn)或單元位置用方式標(biāo)注分析 果數(shù)?？梢灾苯舆x擇框下端的最大/最小命令鍵在最大或節(jié)點(diǎn)標(biāo)可以點(diǎn)擊小位輸指。面看性析位應(yīng)力/應(yīng)變計(jì)算位置在分析輸出應(yīng)力、中可以選擇應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算位置，當(dāng)選擇裂縫應(yīng)變、裂性應(yīng)變自動(dòng)輸出積分點(diǎn)位置的結(jié)果。塑性狀態(tài)、裂縫狀態(tài)在分析輸出中選擇塑

20、性應(yīng)變 裂縫應(yīng)變、裂 應(yīng)力自動(dòng)輸出單元的狀態(tài)。n 裂縫分析結(jié)果三維單元狀態(tài)“塑性狀態(tài)”分為彈性區(qū)域、塑性區(qū)域、極限區(qū)域“裂縫狀態(tài)”分為未發(fā) 裂縫部開部分和部分張開部分?？p 閉部分、加 和卸載時(shí)裂縫完全移結(jié)果下面最大位置和果。三維單元裂縫狀態(tài)(3D Element Cratern)“裂縫應(yīng)變裂縫應(yīng)力。變，“裂縫 力”是發(fā)生裂縫的單元的94操作步驟樹形菜 單 > Nonlinear static (0.7625)1. 點(diǎn)擊 TDtZ(V)操作步驟后處理 >結(jié)果.1. 點(diǎn)擊 最小裂縫面 應(yīng)力 Sk應(yīng))s(剪應(yīng)力)裂縫應(yīng)變 Ek, Gk操作 驟樹形菜L n( )> 位移.1. 點(diǎn)擊

21、TDtZ(V)mi as FEA Tr ining Series預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗裂分析4) 各位置的非線性應(yīng)力應(yīng)變使用提取結(jié)果命令可以獲得各荷載步的位移、應(yīng)力、應(yīng)變曲線。下圖是準(zhǔn)備查看的各點(diǎn)的位置示意。3) 非線性分析各荷載步的位移結(jié)果n 荷載位移曲線查看位移最大的節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線。位移方向選擇Z，并選擇所有的荷載，輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)后點(diǎn)擊“表格”命令鍵即可。然后使用Excel繪制圖形，X軸數(shù)據(jù)用位移，Y軸數(shù)據(jù)用荷載系數(shù)。提取結(jié)為 繪制荷載-位移曲線使用析取 果命令。除了荷載位移曲線，還可以使曲線。.用該命令輸出應(yīng)力應(yīng)變曲線、荷載應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變查看隨著荷載的增加各點(diǎn)上的應(yīng)力應(yīng)變關(guān) 曲線。如都呈非 性

22、 性， 在頂板跨中位置因?yàn)闆]有發(fā)生裂縫123載系數(shù)-應(yīng)變 系曲線隨 荷載 增加 各點(diǎn)的 變呈非線 特性 荷載 數(shù)小于0.5 時(shí)基本上是 性關(guān) ，之 逐漸現(xiàn) 非 性 性4595Factor S train ()Load Factor Strain Relation0.00070.00060.00050.00040.00030.00020.0001000.20.40.60.81Load Factor 操作步驟后處理 > 提取結(jié)果1 分析工況：No linear Static2. 選擇 數(shù)據(jù)：TD Z(V)3. 點(diǎn)擊 全部4. 析取節(jié)點(diǎn)結(jié)果 > 用戶定義：97955. 點(diǎn)擊 表格操作步驟后處>結(jié)果.1. 點(diǎn)擊 最小Load- D isp lacem ent R elatio1.10.0.60.40.2N onlinear Linear0mi as FEA Training Se ies預(yù)應(yīng)力箱梁橋抗裂分析荷載系數(shù)-應(yīng)力曲線隨著荷載的