遼寧省沈陽市二十一中高一數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的圖像》課件

1、問題問題 說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .(1)y=x2和y=ax2(a問題問題(2)y=ax2和y=a(x+h)2+k(a(3)y=ax2和y=ax2+bx+c(a探索探索探索實踐探究實踐探究 1在同一坐標(biāo)系下,畫出下列函數(shù)的圖像(1)y=x2 ;(2)y=2x2 ;(3)y=12x2 .觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn). .二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2(a(a 0)0)的圖像的圖像.a.a決定了圖像的開口方向決定了圖像的開口方向: :可由的可由的y=xy=

2、x2 2圖像各點圖像各點縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼腶 a倍得到倍得到 3.a 3.a決定了圖像在同一直角坐標(biāo)決定了圖像在同一直角坐標(biāo) 系中的開口大小系中的開口大小: :| |a|a|越小圖像開口越小圖像開口就越大就越大aoao開口向上，開口向上，a0a0開口向下開口向下鞏固性訓(xùn)練一鞏固性訓(xùn)練一.下列二次函數(shù)圖像開口，按從小下列二次函數(shù)圖像開口，按從小到大的順序排列為到大的順序排列為(1)f(x)=14x2 ; (2)f(x)=12x2(3)f(x)=-13x2 ; (4) f(x)=-3x2返回 (4),(2),(3),(1)實踐探究實踐探究 2在同一坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖像： (1

3、) y=2x2 ; (2) y=2(x+1)2 ; (3) y=2(x+1)2-3 .觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn) 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k (+k (a a 0 0),),a a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；而且而且“a a正開口向上，正開口向上，a a負(fù)開口向下負(fù)開口向下”；a a越大越大開口開口越小越小；h h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且而且“h h正左正左移，移，h h負(fù)右負(fù)右移移”；k k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且而且“k k正上正上移，移，k k負(fù)下負(fù)下移移”。鞏固性訓(xùn)練二.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂 點移到（，），則它的解析式為2.二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為Y=3(x+3) 2+2Y=(x-3) 2+21.由y=3(x+2)2+4的圖像經(jīng)過怎樣的平移變換，可以得到y(tǒng)=3x2的圖像.2.把函數(shù)y=x2-2x的圖像向右平移個單位，再向下平移個單位所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為發(fā)展性訓(xùn)練右移2單位，下移4單位Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4小結(jié).a,h,