高二數學會考模擬試卷(二)(共9頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 高二數學會考模擬試卷（二）一、選擇題（本題有22小題，每小題2分，共44分選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）1、已知集合，則等于（）A B C D2、，則下列各式正確的是（ ）ABCD3、函數是（ ）A奇函數 B偶函數 C既是奇函數又是偶函數 D既不是奇函數又不是偶函數4、 點A(0，1)且與直線平行的直線的方程是（）A B C D5、在空間中，下列命題正確的是（ ）A平行于同一平面的兩條直線平行B平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一直線的兩條直線平行D垂直于同一平面的兩條直線平行6、已知，且，則的最小值是（） A1 B2 C3 D47

2、、如圖，在正六邊形ABCDEF中，點O為其中點，則下列判斷錯誤的是（ ）AB C D8、已知向量，則（） A（7，0） B（5，0） C（5，4） D（7，4）9、“”是“”的（ ）A充要條件B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件10、焦點為（1，0）的拋物線的標準方程是（） A B C D11、不等式的解集是（ ）ABCD12、函數中，在（，0）上為增函數的是（） A B C D13、滿足，則（） AB C D14、的展開式中的系數是 ( )A10 B10 C40 D4015、雙曲線的離心率是 （ ） A B C D16、用1，2，3，4，5組成沒有重復數字的三位數，其中

3、偶數共有 ( )A60個 B30個 C24個 D12個17、若(0，)，且sin，則cos2等于（ ）A B C1 D18、把直線y2x沿向量(2，1)平移所得直線方程是( )A y2x5 B y2x5 Cy2x4 D y2x419、若直線被圓所截得的弦長為,則實數a的值為A1或 B1或3 C2或6 D0或420、在的二面角，面上一點到的距離是，那么這個點到棱的距離為 ( )A B C D 21、若且，則橢圓與有（） A相等的長軸 B相等的短軸 C相同的焦點 D相等的焦距22、計算機是將信息換成二位制進行處理的二進制，即“逢二進一”。如(1101)表示二進位制，將它轉換成十進制形式是1

4、5;21×20×21×213，那么將二進制數轉換成十進制形式是（ ）A22 B22 C21 D21二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）23、函數的反函數是_24、已知，且，則=_25、一個口袋內裝有大小相等的2個白球和3個黑球，從中摸出2個球，則摸到2個黑球的概率為_26、球的表面積擴大到原來的2倍，則球的體積擴大到原來的_倍。27、變量x ,y 滿足約束條件： ，則2x+y的最大值為_28、如圖，已知兩個燈塔A和B與觀察站C的距離都為，燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏東，則燈塔A,B間的距離是 三、解答題（本題有5小題，共38分）29

5、、（本題6分）已知函數求的最大值，并求使取得最大值時x的集合。30、（本題6分）在數列中，求及前項和31、（本題8分） 如圖，四邊形ABCD，ADEF均為正方形，求異面直線BE與CD所成的角的大小。32、（本題8分）已知函數，定義域為D（1）如果，使，那么稱為函數圖象上的不動點，求當時，函數圖象上的不動點；（2）當時，函數的圖象恒在直線的上方，求實數的取值范圍。33、（本題10分）橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率，且經過點（1）求橢圓的方程；（2）以橢圓的左右焦點F1，F2為頂點，橢圓的左右頂點A、B為焦點的雙曲線為C，P是雙曲線在第一象限內任一點，問是否存在常數，使恒成立？若

6、存在，求出的值；若不存在，說明理由。附加題（本題5分，供選做，得分計入總分）一個電路如圖所示，為6個開關，其閉合的概率都是，且相互獨立的，（1）求燈亮的概率；（2）設計一個電路圖，要求原來的6個開關全部用上，燈亮的概率在內。高二數學會考模擬試卷（二）一、選擇題題號1234567891011答案CABADBDDBCA題號1213141516171819202122答案DCCDCBADADC二、填空題題號232425262728答案三、解答題29、解： 當，即時，30、解：由題意可知公差31、解法一：過E作EG|DC，且EG=DC，連結CG，BG，則BEG為異面直線BE與CD所成的角由于四邊形AB

7、CD，ADEF均為正方形，故DEGC也為正方形，又ADDC，ADDE，AD面DEGC，BC面DEGC，BCEG，又EGCG，EG面BCGEGGE，在RTBGE中，BG=EG，即故異面直線BE與CD所成的角的大小為解法二：由于四邊形ABCD，ADEF均為正方形，ADDC，ADDE，又，所以以D為原點，以DC，DC，DA所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標系，如圖所示。設正方形邊長為1，則C（1，0，0），E（0，1，0），B（1，0，1），即異面直線BE與CD所成的角的大小為32、解：（1）當m=0時，顯然D=由得，即所以函數圖象上的不動點為（2）由題意，當時，不等式恒成立，即恒成立，由于，不

8、等式等價于對恒成立，又等價于恒成立。而根據函數的單調性可知，當時，有最大值，因此只要時，上述不等式恒成立，即所求實數的取值范圍為33、解：（1）設橢圓的方程為由題意知，得，又解得橢圓的方程為（2）存在，=2由題意可知雙曲線方程為離心率為，右準線方程為：F1（-5，0），B（10，0）準線為F1B的垂直平分線，交F1P于點M，過P作PD交于D，由雙曲線第二定義可知，即且BF1=2F1C。DP|F1C，BM是PBF1的角平分線，又MBF1=PF1BPBF1=2PF1B附加題（1） 燈亮的概率為（2） 設計如下：答案不唯一高二數學會考模擬試卷（一）答題卡12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD212223124x|且25簡證（1）因為PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中點所以DEPC所以DE面PBC（2） 作EFPB于F，連DF，因為DE面PBC所以DFPB所以是二面角的平面角設PD=DC=2a,則DE=又DE面PBC（已證）DEEF所以即26