2019學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含 答案及解析】 姓名 _班級_ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. （2015 秋？赤峰期末）下面四個命題正確的是（ ） A 第一象限角必是銳角 B 小于 90的角是銳角 C .若 COS a V 0,貝V a是第二或第三象限角 D .銳角必是第一象限角 2. （2015 秋？赤峰期末）已知集合 A=x| - 1 V XV 2，集合 B=x|0 V xv 1，則有 （ ） A . A ? B _ B . A ? B _ C . B ? A _ D. A=B 3. （2015 秋？赤峰期末）函數(shù) f （x） =: + J ；

2、 的定義域?yàn)椋?） A . （- 3, 0 B . （- 3, 1 C. （- 3）U （ - 3, 0 D. （- 3）U （ - 3, 1 4. （2015 秋？赤峰期末）將直徑為 2 的半圓繞直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)半周而形成的曲面所 圍成的幾何體的表面積為（ ） A. 2 n _B . 3 n _ C . 4 n _ D . 6 n 5. （ 2012?道里區(qū)校級三模）若偶函數(shù) f （x）在（-,- 1 上是增函數(shù)，則下列關(guān) 系式中成立的是（ ） A f (- ?： ) f (- 1) f (2) 9 B f (- 1) f (- T ) f (2) C f (2 ) f (- 1) f (

3、-：；) D . f (2) f (-：) f (- 1) Pl 6. （2015 秋？赤峰期末）m n, l 為不重合的直線，a,卩，Y為不重合的平面，則下 列說法正確的是（ ） A. a / 丫，卩 / Y ,貝 U a / 卩 B . a丄Y, 卩丄Y, 貝U a丄卩 C. m/ a , n / a ,貝U m/ n D. mLmL l , n 丄 I，貝U m/n 8. （ 2015?寶雞三模）一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其主視圖如圖所示, 該四棱錐側(cè)面積等于（ ） 1 1 7 7 A. 20 B . 5 C. 4 （ , +1 ） _ D . 4 9. （ 2014?張掖

4、一模）已知a,卩是兩個不同的平面， m n 是兩條不同的直線，給出 下列命題： 若ml a , m ? 卩，貝Ua丄卩； 若 m ? a , n ? a , m/ 卩，n / 卩，貝V a / 3 ； m ? a , n ? a , m n 是異面直線，那么 n與a相交； 7. （2015 秋？赤峰期末）若 lgx=m, lgy=n，貝V Ig Y -Ig ( m- 2n - 2 m- 2n+1 耳 m-2n- 1 2 m - 2n+2 若 a A 3 =m n/ m 且 n ? a , n ? 3,貝 V n/ a 且 n/ 3 . 其中正確的命題是（ ） A . _ B . _ C . _

5、 D. 10. ( 2010?天津)函數(shù) f (x) =e x +x - 2 的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是( ) A. (- 2，- 1) _ B . (- 1, 0) C. ( 0, 1) _ D . ( 1, 2) 11. (2015 秋？赤峰期末)若函數(shù) f ( (x) =x 2 +2 (a- 1) x+2 在(-, 4 上是遞減 的, 則 a 的取值范圍是( ) A. a - 3 B . aW- 3 C . al) 是 R 上 的減函數(shù)則 a 的取值范圍是( ) A. (0, 3) B (0, 3 C. (0, 2) D (0, 2 二、填空題 13. (2015?湖北模擬)已知冪函數(shù) y=

6、f (x)的圖象過點(diǎn)(2, ：)，貝 V f ( 9)= 14. (2015 秋？赤峰期末)已知三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn) 都在同一球面上，若 AB=AA 1 =2, AC=1, Z BAC=60，則此球的體積等于 _ . 15. ( 2007?海南)設(shè)函數(shù) f ( (x) = (x+1) (x+a)為偶函數(shù)，貝 V a= _ . 16. (2015 秋？赤峰期末)已知函數(shù) f ( (x)的定義域?yàn)?A，若當(dāng) f ( (x 1 ) =f (x 2 ) ( x 1 , x 2 A )時，總有 x 1 =x 2 ，則稱 f ( (x)為單值函數(shù)例如，函數(shù) f

7、 (x) =2x+1 (x R)是單值函數(shù).給出下列命題： 函數(shù) f (x) =x 2 (x R)是單值函數(shù)； 函數(shù) f (x) =2 x (x R)是單值函數(shù)；若 f (x)為單值函數(shù)，x 1 , x 2 A , 且 x 1 工 x 2 ，貝 V f (x 1 )工 f ( x 2 ); （I）求證：平面 A 1 BD 1 丄平面 ABB 1 A 1 （）求證：EO/平面 ABCD 20. （2015 秋？赤峰期末）已知函數(shù) f （x） =x 2 +2ax+2 , x -5, 5 （I）當(dāng) a=- 1 時，求函數(shù) f （x）的最大值和最小值； （）求實(shí)數(shù) a的取值范圍，使 y=f （x）在區(qū)

8、間-5, 5 上是單調(diào)函數(shù). 21. （ 2014?撫州一模）如圖，在三棱錐 P ABC 中，PA=PB=AB=2 BC=3 平面 PABL 平面 ABC D E 分別為 AB, AC 中點(diǎn).函數(shù) f （x） = . 1 其中的真命題是 _ 是單值函數(shù). x f (-1) =f 在8, -1 是増固數(shù) 3 /.f (-2) (-p 即 f (2 f (-1) 故選 D” 第 6 題【答案】 【解析】 區(qū)塹起，廷由壬匪平理爭鯽呃:觀聾 W；在B孔 a 與卩相交或平行在沖，皿與 解：由職“ 1為不重合的直線，a BJ T 為不重合的平面，知； 在也中二 Q/T, N/V/則由平面與平面平行的判走定

9、理得口 flfl B ；故證甌 在E中二 a 丄邛，B 丄下，則 a與膠或平行，故就削昊； 在 C 中：ni/ Cl, ii/ Cl ?則JIL與 n 相交、平行或異面故 C 錯誤 在 DR 血丄 A nib 則 m與謙交、平行或異面故疏皆誤. 故選：L L 第 7 題【答案】【解析】 1】 上 第 9 題【答案】 【解析】 試題分析；運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)把要求的代數(shù)式化為 h 和 1 燈及常數(shù)的形式則答秦可求* 解；因?yàn)?1 環(huán)=心 157=11, 所以 1皿-is ) V 皿-21&7+2 #皿一 2n+2 故選 D. 第 8 題【答案】 D 【解析】 ；寶已烈中的三 1E,可知該幾

10、何體是一個以俯視圖為底面的四稜鋰 求出側(cè)面的高后計(jì)算 的崗積，相加可般甌 解：由已知中的三視團(tuán)，可斯亥幾何體是一個 UW 團(tuán)為底面的四棱 it, 其底面陵長為 2, 輒=2, 故側(cè)面的側(cè)髙為護(hù)礙護(hù)礙) )濁, 故該四複錐側(cè)面積MXMX 訴訴 2X2X 晶制典晶制典I 故選：D 【解析】 試題井析：利用平面與平閒垂直和平行的判定和性質(zhì)，直第與平面平行的判駅 曲選項(xiàng)逐一利雕阿 B：若 m丄 J 朮 A 則 a丄 X 這符合平面垂直平面的劉定定理，正確的命題. 匚 若皿 a, a aWEMp,aWEMp,則 a# Bi可能川山，aCpJ.錯誤的命 IL c c 4 小 a 5 訂是異面直綣那么 II

11、 與口相交孑題目本身錯誤，是錯誤命題， C C 0- A nl/uinl/ui且祖 Cl 7 nP 則 a目口川 p -是正確的命融. 故選 D. 第 10 題【答案】 C 【解析】 梟題分析：將選項(xiàng)中苦區(qū)間兩端旬 E 代入（X）,滿足 f 吐 0（5 b 為區(qū)間兩端點(diǎn)）的為答 解：因?yàn)?f 0） =- KO, f 0,所以零點(diǎn)在區(qū)間 0 1）上 故選 C 第 11 題【答案】第 13 題【答案】 【解析】 薯鼬驚齷瞞礙加 HF 解！函數(shù)小二刊 2 (1-1)葉 2 的對稱軸 Si=l-a 又跚 (x次+2 Ca-1)時 2 在-8,打上是遞減的 .4W1 - a 據(jù) W - 3 故選 B 第

12、 12 題【答案】 j 【解析】 試趣分析：由 f (x)咖上的減函數(shù)可知皿 1 處 AL 時,S 均遞減， 此可教的取值范圍. 和因?yàn)闉橥碌臏p堿 所!*W1時，f (x)遞痣 gpa- 3(XDj xlH寸寸$ $ f ( st)通減即菱0,且(a- 3) Xl+S- 聯(lián)立解得，tXa2. 故選 D-可次得出此區(qū)間應(yīng) i亥在對 =3 - 故答案為：3. 第 14 題【答案】【解析】 3 【解析】 試題分析；通過已知兼件求岀底面外接圓的半徑確定球心為。的位置；求岀球的半徑，然后求岀球的 解；在怔怔 G G中二 AA:=Z AC=1AC=1? ? ZBAC=60 、 可得 EC=V ; 可得 Z

13、UBC 外接圓半徑工二:L, 三棱柱 ABC -誑心的側(cè)接垂直于底面, 三揍柱為直三棱柱，側(cè)面 BAAR 是正方形它的中心是球 CA 球胳直徑為；昭貢昭貢（球半徑尺乜 故此球的衷面積為詐竽兀. 故答案為：兀兀 第 15 題【答案】 -1 【解析】 試題分祈：因?yàn)榈臄?shù)為偶馳 b則根掘偶團(tuán)數(shù)定瓊(-工)就 3 得到等式解出卸可. 解:丁圈數(shù)為偶國數(shù)得 f (U =f C-1) 得；2 (1+a) =0 衛(wèi)二一 1. 故答案為：-1. 第 16 題【答案】 【解析】 試題井析：由新定義可知滿足題意的畫數(shù)冥際上是單調(diào)國數(shù) 由二;欠函數(shù) f CO二產(chǎn)(詆 E)的里週 It 劉斷；宙指數(shù)圈數(shù)的單調(diào)性判斷；

14、箔合 fiWl 數(shù)的性質(zhì)判 斷，由分段的數(shù) f 3 43 4 ci-.,遅_ 的單調(diào)性判斷 I 2 解:由 (2 =f S) G X3A)時，總有總有 Jf (x)實(shí)際上是單調(diào)酬. GWif F 在 Cg, 0)上單調(diào)遞脇o, 8 上單調(diào)逆增，故不是單值函數(shù)； (Wif 二対 ait)是單調(diào)迤數(shù)，抜 f G) =2X 0瓷)是單值囲數(shù)彳 f 為單值函貝f (i)是單謂函 SL Rjf #f Cis) J 阿數(shù)=(1) X_L s M (2k+b) =2 扣噲乙 所以 221 (1) ? Llf (JC) =k-21+b, 因?yàn)辄c(diǎn)5)在函數(shù)亙f(X)的團(tuán)象上, 所以耳莊(2) =4k+L=5 (

15、2), 由得 m， L 所以富忽- 3* 第 18 題【答案】;(x) =2x-3 【解析】 酈WK盞 舗勰嗚據(jù)點(diǎn)殛磯換吐點(diǎn)5)趣 第 19 題【答案】 (1)騫騫 x=2. 【解析】 試題分樸(1)化甫分?jǐn)?shù)兩假分?jǐn)?shù)后直接曲亍有理指數(shù)謀的化簡運(yùn)算! 化對數(shù)式為指數(shù)式然后求解扌鐵方程得到啲值后逬行驗(yàn)館 1 _ 1 解：(1)(聲)耳(lg5) + (耳) 25 1 3 1 = i+ _3 2)由方程 T 0-9) =3fl 貞。9=3X27, 用 usewr 二尸 2 經(jīng)檢瑟詐堤原方程的解. 二原方程的解為尸 2. （I） 見解析 3 （II） 見解析 【解析】 試題分析：（I ）在正方 ftA

16、BCD-AiBiCiDi 中，因?yàn)?AD 丄平面 ABEJh, AiDi 平面 AiBDi?利用面面垂直 u 的性質(zhì)推斷出平面 AiBDil 平面 ABBiAi. 4 II） 連 gBD, AC,設(shè)叫央 CR,淞0G.證明四邊形 AGCE是平行四邊形， 所以 OE/AG,又因?yàn)?E0 砰 面ABCD, AG 平面 ABCD.所以 E0”平面 ABCD. C 證明；（I在正方體 ABCD-AiBiCD 中， /AiDi 丄平面 ABBiAi AxDi 平面 A 通 D- c 二平面 A：BD1 丄平面ABBIAL （II）連接 ED? AC,設(shè) BDClAC=G,連接 OG. VABCD-A；B

17、xCxDi為正方體， .AE/DD1,且AEDDi,且G是BD的中點(diǎn), 又因?yàn)?是ED】 的中為 .OGDDi, .OG=DDi, AOG/AE；且 OG=AE； 即四邊形 AGOE 杲平行四邊形,第 21 題【答案】 第 20 題【答案】 I最小值“最大值 3 (II(-co, -51UE5, -KO) 【解析】 職嗨出同心單調(diào)鯽從而眠得出 解：(I ) 1； f (x) =X;- 2x+2=(需 T) M; TH I - 5, 5 j j .M j心心取曇卜 ttlj 滬-行時，i i 3 3 収最大值殲； f(I)的對稱軸畑 f W W在-5, 5上是單調(diào)的飆 - - 5f 或一 a歩

18、二實(shí)數(shù)包的取值范囤為一一 8,8, - E】U【5)XX XIX _ - * f ( 方岀 i ，可 nn UT1I 獵靑和朋；從 (II) 見解析； (III) 爭 【解析】 試題分析；(I根據(jù)三角形中位線定理 j 證出 DE/BC,再由線面平行判定定理即可證出 DE面 PBC; (II) 連結(jié) PD,由等腫三角形“三線合一， 證出 PD 丄 AB,結(jié)合 DE丄 AB證出 AB 丄平面 PDE,宙此可得 AB 丄 PE; 111)由面面垂直性質(zhì)定理，證出 PD 丄平面 ABC,得 PD 是三棱錐 P-BEC的高結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出 PD= 且SSA|,剎用錐體體積公式求出三棱錐 P-BEC 的體積，即得三棱錐PEC 的體積. 解： .ABC中，D、E 分別為 AB、AC 中/.DE/BC TDEO 面 PBC 且 BC 面 PBC, .DE面 PBC, G 11)連結(jié)